Данные об объёмах производства продукции отрасли

Ростовский филиал

Кафедра информатики и информационных таможенных технологий

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению контрольной работы по дисциплине:

СТАТИСТИКА

Специальность:38.05.02 «Таможенное дело»

Направленность образовательной программы:

«Информационные системы и таможенные технологии»,

«Организация таможенного контроля»,

«Товароведение и экспертиза в таможенном деле»,

«Таможенные платежи»

Уровень высшего образования:Специалитет

Форма обучения ‑ заочная

Ростов-на-Дону

Государственное казенное образовательное учреждение

высшего образования

«Российская таможенная академия»

Ростовский филиал

Кафедра информатики и информационных таможенных технологий

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению контрольной работы по дисциплине:

СТАТИСТИКА

Специальность:38.05.02 «Таможенное дело»

Направленность образовательной программы:

«Информационные системы и таможенные технологии»,

«Организация таможенного контроля»,

«Товароведение и экспертиза в таможенном деле»,

«Таможенные платежи»

Уровень высшего образования:Специалитет

Форма обучения ‑ заочная

Ростов-на-Дону

Автор-составитель:

А.А. Трегубова, преподаватель кафедры информатики и информационных таможенных технологий Ростовского филиала Российской таможенной академии, кандидат экономических наук

Ответственный за выпуск:

О.Е. Кудрявцев, и.о. по руководству кафедрой информатики и информационных таможенных технологий Ростовского филиала Российской таможенной академии, профессор кафедры, доктор физико-математических наук, доцент

Рецензенты:

Е.Н. Беляева, начальник отдела таможенной статистики Южного таможенного управления, кандидат экономических наук, доцент

О.Н. Федосова, профессор кафедры информатики и информационных таможенных технологий Ростовского филиала Российской таможенной академии, кандидат экономических наук, доцент

УМУ одобрены на заседании кафедры

(протокол от «31» августа 2015 г. № 1)

© Российская таможенная академия,

Ростовский филиал, 2015

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ

РАБОТЫ

(форма обучения заочная)

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

(форма обучения заочная)

*- практические занятия, проводимые в виде тренинга с использованием программного средства Microsoft Excel.

МЕТОДИЧЕСКИЕ Указания

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Изучение курса «Статистика» включает в себя посещение лекционных и практических занятий, а также подготовку контрольной работы. Задание контрольной работы состоит из решения семи задач по важнейшим темам курса. При выполнении контрольной работы студент обязан соблюдать следующие требования:

· работа выполняется в межсессионный период и предоставляется для проверки в установленные сроки;

· работа выполняется в отдельной тетради, условия задач предшествуют их решению, расчеты производятся подробно, с приведением необходимых формул, округления проводятся с точностью до 0,001;

· по ходу решения даются необходимые пояснения, делаются соответствующие выводы;

· в работе должны быть решены все задачи соответствующего варианта;

· на последней станице работы должен содержаться перечень использованной учебной литературы, а также стоять подпись студента и дата окончания выполнения работы;

· работа выполняется точно в соответствии с таблицей вариантов;

· небрежно оформленная работа, а также работа с несоответствующим вариантом возвращается без проверки содержания.

Таблица вариантов

Методика решения контрольной работы

Задача 1

По нижеследующим данным определить средний размер двух видов вкладов в банке в октябре и ноябре.

Решение:

Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней или её логическую формулу:

Таким образом, для определения среднего размера вклада в октябре будем использовать формулу средней арифметической взвешенной, а для определения среднего размера вклада в ноябре применим среднюю гармоническую взвешенную.

В ноябре средняя сумма вклада увеличилась на 24,7778 у.е. по сравнению с октябрем.

Задача 2

Для определения среднедушевого уровня расходов на молочные продукты в микрорайоне из 1000 жителей проведена 10% выборка. По данным выборочного обследования вычислите:

1) моду и медиану;

2) средний размер дохода, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение:

1) Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в вариационном ряду. Если вариационный ряд имеет равные интервалы, то модальным считается интервал, имеющий наибольшую частоту. В данном случае это интервал 15-25. Мода интервального вариационного ряда с равными интервалами находится по следующей формуле:

, где

- нижняя граница модального интервала, здесь равна 15;

- величина модального интервала, здесь равна 10;

- частота модального интервала, здесь равна 30;

- частота интервала, предшествующего модальному, здесь равна 15;

- частота интервала, следующего за модальным, здесь равна 25.

Медиана - значение признака ряда, относительно которого вариационный ряд делится на две равные по числу вариантов части. Для расчета значения медианы в интервальном вариационном ряду вначале находят интервал, содержащий медиану, путем визуального просмотра накопленных частот или частостей. Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частостей, превышающая половину всего объема совокупности. Весь объем совокупности в данном случае равен 100, т.о. половина 50. Следовательно медианным является интервал 25-35. Рассчитаем медиану по следующей формуле:

где - нижняя граница медианного интервала, здесь равна 25;

k – величина медианного интервала здесь равна10;

- половина суммы всех частот (или частостей) ;

- накопленная частота или частость интервала, предшествующего медианному здесь равна 45 (15+30);

- частота медианного интервала, здесь 25.

2) Найдем среднедушевой размер расходов, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Оформим предварительные расчеты в таблице:

			-18,5	342,25	5133,75
			-8,5	72,25	2167,5
			1,5	2,25	56,25
			11,5	132,25	1983,75
			21,5	462,25	6933,75
Сумма

Задача 3

Имеются данные об объеме прибыли торгового предприятия и расходах на рекламу:

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

Решение:

1) Рассчитаем коэффициент корреляции по следующей формуле:

Проведем вспомогательные расчеты в таблице:

14,3		204,49		42,9
17,2	2,9	295,84	8,41	49,88
12,1	1,8	146,41	3,24	21,78
20,6	3,5	424,36	12,25	72,1
18,9		357,21		56,7
22,4	3,9	501,76	15,21	87,36
29,6	4,5	876,16	20,25	133,2
15,2	2,6	231,04	6,76	39,52
13,8	1,9	190,44	3,61	26,22
11,9	1,4	141,61	1,96	16,66
Сумма= 176	28,5	3369,32	89,69	546,32
				0,932454

Подставим данные в формулу:

Между объемом прибыли торгового предприятия и расходами на рекламу существует прямая, сильная взаимосвязь.

2) Рассчитаем коэффициент ранговой корреляции Спирмена по следующей формуле:

Для проведения расчетов присвоим каждому значению х или у ранг в порядке их возрастания. Если имеются два одинаковых значения, будем присваивать среднее из полагающихся рангов каждому значению. Предварительные расчеты организуем в таблице:

Х	У	Ранг Х	Ранг У	D= Ранг Х- Ранг У
14,3			6,5	-2,5	6,25
17,2	2,9
12,1	1,8
20,6	3,5
18,9			6,5	0,5	0,25
22,4	3,9
29,6	4,5
15,2	2,6
13,8	1,9
11,9	1,4
Сумма	8,5

Отсюда коэффициент Спирмена равен: =0,948485

Коэффициент Спирмена показывает, что объемом прибыли торгового предприятия и расходами на рекламу существует прямая, сильная взаимосвязь.

Задача 4

Имеются следующие данные наличии в структуре доходов семьи дохода от предпринимательской деятельности:

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Решение:

Взаимосвязь между превышением дохода семьи над уровнем прожиточного минимума и наличием предпринимательского дохода положительная, умеренная.

Задача 5

Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2010-2014 гг.

Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем товарооборота, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику издержек обращения на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите издержки обращения в 2016 году.

Решение:

1) Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные и используемые формулы представим в таблице:

2) Вычислим среднегодовые издержки обращения, среднегодовые темпы роста и прироста;

Среднегодовые издержки обращения:

Средний абсолютный прирост:

Средний уровень ряда:

Среднегодовой темп роста определяем по формуле средней геометрической:

Средний темп прироста: =134,5-100=34,5%

3)

На графике видна четкая тенденция роста издержек обращения.

4) Произведем аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразим тенденцию изменения математическим уравнением. Общий вид уравнения тренда

, где ,

Проведем расчеты в таблице:

Годы	Издержки обращения	t			Теоретические значения
	1,2	-2		-2,4	0,95
	0,9	-1		-0,9	1,31
	1,6				1,67
	2,4			2,4	2,65
	3,8			7,6	3,32
Итого	9,9			6,7	9,9

Таким образом ,

Соответственно уравнение тренда выглядит как:

То есть в среднем ежегодное увеличение издержек обращения составляет 0,67 млн.руб. Экстраполируя выявленную тенденцию, определим предполагаемый товарооборот в 2016 году. Для этого используем полученное уравнение тренда:

млн. руб.

Задача 6

При решении задачи следует помнить, что приняты следующие обозначения индексируемой величины:

Индивидуальные индексыслужат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, обозначаются буквой “i”

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс физического объема продукции

Индивидуальный индекс товарооборота

Взаимосвязь индексов

Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный

 

Общие и агрегатные индексы рассчитываются по следующим формулам:

Агрегатный индекс себестоимости	Агрегатный индекс цен Пааше	Общий индекс товарооборота
Агрегатный индекс физического объема себестоимости	Агрегатный индекс цен Ласпейреса
Общий индекс затрат на производство	Агрегатный индекс физического объема

 

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

Индекс постоянного (фиксированного) состава устраняет влияние структурного фактора:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязываются в следующую систему:

Имеются данные о себестоимости продукции фирмы «Звезда»:

Вычислить:

1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема

2. Агрегатные индексы физического объема и себестоимости.

3. Общий индекс затрат на производство.

4. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры себестоимости.

Решение:

1) Представим расчет в таблице, при этом индивидуальные индексы рассчитываются как

Выпускаемые изделия	Индивидуальные индексы физического объема	Индивидуальные индексы себестоимости
А	300/500=0,6	18/16=1,125
Б	250/100=2,5	12/10=1,2
В	280/200=1,4	30/25=1,2
Для дальнейших вычислений индексов проведем дополнительные расчеты, которые организуем в таблице:
Выпускаемые изделия
А
Б
В
Сумма
2) Агрегатный индекс себестоимости
Общий индекс физического объема
3) Общий индекс затрат на производство

За анализируемый период себестоимость произведенной продукции увеличилась на 17,48%, физический объем произведенной продукции при этом вырос на 2,14%, а общие затраты на производство выросли на 20%.

4) Индекс фиксированного состава:

Индекс структурных сдвигов:

Индекс переменного состава:

Средняя себестоимость изделий увеличилась на 15,66%, что произошло за счет увеличения чистой себестоимости на 17,48% и снижения себестоимости за счет изменения структуры производства на 1,55%.

Задача 7

Средний арифметический индекс физического объема, тождественный агрегатному индексу Ласпейреса, можно выразить:

Тогда

Средний гармонический индекс цен, тождественный агрегатному индексу Пааше, можно выразить:

Тогда

Имеются следующие данные о реализации продуктов на городском рынке:

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

Решение:

Средний гармонический индекс цен по формуле Пааше:

Сводный индекс товарооборота:

Сводный индекс физического объема реализации, исходя из взаимосвязи индексов:

Товарооборот рынка в декабре по сравнению с ноябрем увеличился на 4,25%, что произошло за счет роста цен на 4,54% и снижения объема проданных товаров на 0,28%.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТ 1

1. Имеются данные о реализации некоторого товара в двух городах, тыс. у.е.:

Найдите среднюю цену товара в базисном и отчетном периодах. Сделайте выводы.

2. Для определения среднего уровня душевого дохода в микрорайоне из 1000 жителей проведена 10% механическая выборка. По данным выборочного обследования вычислите:

1) моду;

2) средний размер дохода, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

4. Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию по одному из факультетов:

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

5.Имеются следующие данные Госкомстата РФ о количестве россиян отдыхающих за рубежом в период 2009 -2013 годы (тыс. чел.):

Для анализа ряда динамики исчислите:

1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику россиян, отдыхающих за рубежом, на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите число отдыхающих в 2014 году.

Данные об объёмах производства продукции отрасли

Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и физического объема 2. Агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен. 3.Индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства. 4. Общий индекс товарооборота. 5. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры цен.

7. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

ВАРИАНТ 2

1. Имеются данные о финансовых показателях фирмы

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде. Сделайте выводы.

2. Для определения средней суммы вклада в сберегательных кассах района, имеющего 2014 вкладчиков, была проведена 5% механическая выборка. По данным выборочного обследования вычислите:

1) медиану;

2) средний размер вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания:

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

4. Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

5. Имеются данные о производстве продукции предприятием с 2009 по 2014 год (млн.руб.):

Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику производства на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров;

5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем производства в 2015 году.

6. Данные о реализации продукции

Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и физического объема 2. Агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен. 3.Индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства. 4. Общий индекс товарооборота. 5. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры цен.

7. Имеются следующие данные:

Рассчитайте индекс физического объема реализации, товарооборота, цен.

ВАРИАНТ 3

1.Имеются следующие данные по предприятиям