Циклы одноступенчатых паровых компрессионных холодильных машин

На рис. 1.6 рассмотрим обратный цикл Карно (идеальный цикл холодильных машин) и схему одноступенчатой ПКХМ.

При кипении хладагента в испарителе И образуется насыщенный пар, состояние которого на диаграмме определяется точкой 1. Пар всасывается компрессором КМ и адиабатически сжимается (1→2) до давления Pk и температуры конденсации Tk. В конденсаторе КД пар конденсируется, отдавая теплоту qk, равную сумме теплоты, отведенной из охлаждаемого помещения, и теплоты, эквивалентной работе сжатия l, забортной воде. Процесс конденсации протекает при постоянной температуре Tk по изотерме (2→3). Жидкий хладагент адиабатически расширяется в расширительном цилиндре РЦ (3→4) до давления Po и температуры кипения То, при этом совершая полезную работу.

В испарителе И жидкий хладагент кипит по изотерме (4→1), отводя теплоту qo из охлаждаемого помещения, и превращается в пар с исходным состоянием. Таким образом, обратный цикл Карно состоит из двух адиабат (1→2, 3→4) и двух изотерм (2→3, 4→1), расположенных в области насыщенного пара.

Количество теплоты qo, отводимое от охлаждаемого объекта единицей массы хладагента, называется его удельной массовой холодопроиз-водительностью. Численно она равна разности энтальпий конца и начала процесса в испарителе, кДж/кг:

qo=i1-i4=пл.00´с1b-пл.00´с4а=пл.а41b

Величина qo эквивалентна пл.а41b , изображенной на диаграмме sT.

Удельная работа, кДж/кг, затрачиваемая на адиабатическое сжатие единицы массы паров холодильного агента, равна:

lkм=i2-i1=пл.00´32b-пл.00´с1b=пл.с321,

где i2-i1 - разность энтальпий в конце и начале сжатия.

Соответственно, полезная работа, совершаемая цилиндром РЦ,

lрц=i3-i4= пл.00´3а-пл.00´с4а=пл.с.34.

Тогда затраты удельной работы на совершение цикла Карно будут

l = lkм- lрц = пл.с321 - пл.с34=пл. 1234.

Удельное количество теплоты, отводимое в конденсаторе КД, кДж/кг,

q= i2-i3= qo+l=пл.a41b+пл.4321=пл.а32b

Экономичность цикла оценивается холодильным коэффициентом εт, который представляет собой отношение количества теплоты, отведенной от охлаждаемого объекта к работе, затраченной на совершение цикла:

εт=qo/l=пл.а41b/пл.1234=(To*(sb-so))/((Tk-To)*(sb-so))= To/(Tk-To)

Хотя цикл Карно и является теоретическим, однако по нему можно судить о степени совершенства реальных циклов. Как видно из выражения для εт, холодильный коэффициент не зависит от физических свойств хладагента, а определяется только температурой охлаждающего тела To и окружающей среды Tk. При понижении Тo и постоянной Тk холодильный коэффициент уменьшается, т. е. получение холода при более низких температурах требует увеличения затрачиваемой работы. Понижение же температуры окружающей среды, например охлаждающей забортной воды, уменьшает работу на совершение цикла и увеличивает холодильный коэффициент.

Для заданных постоянных температурных режимов холодильный коэффициент цикла Карно имеет наибольшее значение, сравнивая с которым действительное значение εд, судят о степени термодинамического совершенства реального цикла.

Одной из причин неосуществимости обратного цикла Карно в реальной холодильной машине служит условие обратимости процессов теплообмена в конденсаторе КД и испарителе И. Их обратимость требует бесконечно малые разности температур при отводе теплоты и, как следствие, бесконечно большие поверхности теплообменных аппаратов.

Поэтому в реальных циклах температура конденсации Тк выше температуры охлаждающей забортной воды на 5-7 °С и, наоборот, температура кипения хладагента Тo ниже температуры объекта охлаждения Тоб на 8-12°С. Отсюда площадь, определяющая удельную работу l, с учетом температурных напоров ∆Tk и ∆To увеличивается, а площадь эквивалентная удельной массовой холодопроизводительности q_o,- уменьшается. Как показывает практика, понижение температуры кипения хладагента на 1 °С увеличивавет работу на 4-5%, а повышение температуры конденсации на 1 °С - на 2%.

Из-за сложности изготовления расширительного цилиндра РЦ в реальных холодильных машинах его заменяют на регулирующий вентиль (на схеме не показан). Проходя через регулирующий вентиль, жидкий хладагент дросселируется до давления кипения Po. Дросселирование проходит при постоянной энтальпии (3→4') с уменьшением удельной массовой холодопроизводительности на значение, соответствующее пл.44'а'а. И наоборот, удельная работа на совершение цикла возрастет на потерю полезной работы от расширительного цилиндра РЦ и будет равна работе сжатия паров хладагента, эквивалентной пл.123с.

Работа компрессора КМ в области насыщенного пара при совершении цикла Карно связана с опасностью гидравлического удара и аварии механизма. Кроме этого, резко возрастают потери в самом компрессоре КМ, что снижает экономичность всего цикла. Поэтому в действительности цикл холодильной машины ограничивается не только областью насыщенного пара, а протекает и вне ее.

На рис. 1.7 показана схема одноступенчатой ПКХМ с регулирующим вентилем. Пар хладагента в сухом насыщенном состоянии (точка 1) всасывается компрессором КМ из испарителя И. В компрессоре КМ он сжимается в области перегретого пара по адиабате 1→2 до давления конденсации P_k. В конденсаторе КД перегретый пар, отдавая теплоту охлаждающей забортной воде, сначала охлаждается до температуры конденсации t_k (2`→3`), затем конденсируется при постоянной температуре t_k (2`→3`) и может дополнительно переохлаждаться, соприкасаясь с холодной забортной водой (3`→3). Весь процесс в конденсаторе КД протекает при постоянном давлении по изобаре 2→3. Жидкий хладагент в точке 3 дросселируется в регулирующем вентиле РВ при постоянной энтальпии от давления конденсации P_k до давления кипения P_o (3→4). В испарителе И жидкий хладагент кипит при температуре t_o (4→1), отводя теплоту q_o от объекта охлаждения.

Для сравнения на диаграммах штриховыми линиями показан цикл в области насыщенного пара с регулирующим вентилем. Как видно из диаграммы sT (см. рис. 1.7,6), повышение сухости всасываемого пара и сжатие его в области перегретого пара увеличивает удельную работу ∆l` более значительно, чем удельную массовую холодопроизводительность ∆q<sub>o</sub>`, что приводит к снижению холодильного коэффициента цикла. Однако понижение температуры жидкого хладагента ниже температуры конденсации, т. е. его переохлаждение (3) за счет охлаждения забортной водой в конденсаторе КД дает чистое приращение удельной массовой холодопроизводительности ∆q_o``. Удельная работа, затрачиваемая на совершение цикла в диаграмме sT, выразится площадью 123'с1, а удельная массовая холодопроизводительность - площадью 4'1'dba.

На диаграмме i lgp количество отведенной и подведенной теплоты, а также работа измеряются проекциями отдельных процессов в виде отрезков на ось абсцисс (см. рис. 1.7, в).

Рассмотренный цикл холодильной машины полностью определяется температурами кипения to, конденсации t_k и переохлаждения t_n для данного вида хладагента. Построение цикла в диаграмме i lgp удобнее начинать с нанесения на нее изобаражения P_о = const (4→1) и P_k =const (2→3), соответствующих температурам кипения и конденсации хладагента. Пересечение изобары P_o=onst с правой пограничной кривой дает точку 1 Пересечение адиабаты s = const с изобарой P_K=const характеризует конец сжатия (точка 2). Точка 3, определяющая состояние переохлажденной жидкости, лежит в области жидкости за левой пограничной кривой, на пересечении левого луча изобары P_к=const с изотермой, соответствующей заданной температуре переохлаждения t_п. Опуская из точки 3 перпендикуляр на изобару р=const (процесс дросселирования при i=const) получаем точку 4 начала, кипения хладагента.

На практике для построения цикла одноступенчатой холодильной машины используются диаграммы i lgp (прилож. 1, 2, 3).

Зная массовый расход m, кг/с, циркулирующего в системе хладагента, по циклу можно найти общую холодопроизводительность установки, которая показывает количество теплоты, отводимое в единицу времени от объекта охлаждения:

Q_o=q_o*m

Кроме рассмотренных ранее показателей, по построенному циклу можно определить еще один важный показатель хладагента и цикла - удельную объемную холодопроизводительность qv. Величина qv (кДж/м³) представляет отношение удельной массовой холодопроизводительности q₀ к удельному объему всасываемого пара

Qv=q_o/v₁

где v₁ удельный объем всасываемого пара, кДж/м³.

Удельная объемная холодопроизводительность показывает, какое количество теплоты отводится из объекта охлаждения при образовании единицы объема пара хладагента. Чем больше qv, тем меньше размеры компрессора.

Пример 1.1. Сравнить основные показатели циклов холодильной машины для R12 и R22 при температурах кипения -15°С, конденсации +30°С, переохлаждения + 25°С.

Решение. По известным температурам на диаграммах i lgp для R12 и R22 (см. приложения 1 и 2) строим циклы (показаны сплошными линиями на рис. 1.8). По циклам определяем необходимые расчетные данные:

для R22

i₄= i₃ = 430 кДж/кг; i₁=598 кДж/кг; i₂= 634 кДж/кг; P_o= 0,30 МПа; P_k=1,19 МПа; V₁= 0,077 м3/кг;

для R12

i₁=547 кДж/кг; i₂= 572 кДж/кг;

i₃ = i₄= 424 кДж/кг; V₁ =0,0927 м3/кг;

P_o = О,18 МПа; P_k= 0,758 МПа.

Далее выполняем расчет основных показателей работы холодильной машины для хладагентов R12 и R22. Результаты расчета следующие.

R12 R22

Удельная массовая холодопроизводительность q_op=i₁-i₄, кДж/кг ….. 123 168

Удельная объемная холодо-производительность q_v=q_o/v₁, кДж/кг … 1325 2175

Удельная работа компрессора l=i₂-i₁, кДж/кг. . . 25 36

Тепловая нагрузка конденсатора q_k=i₂-i₃, кДж/кг …… 148 204

Холодильный коэффициент ε_т=q_o/l ……… 4,92 4,67

Анализ результатов показывает, что у холодильных машин массовая и объемная холодопроизводитель-ность с применением R22 выше, чем с R12, а холодильный коэффициент ниже.

Для некоторых хладагентов экономичность цикла можно повысить путем дополнительного переохлаждения жидкого хладагента, поступающего из конденсатора КД. С этой целью между конденсатором КД и регулирующим вентилем РВ устанавливается так называемый регенеративный теплообменник РТО (рис. 1.9). Он представляет собой змеевик, внутри которого протекает жидкий хладагент, идущий из конденсатора КД к регулирующему вентилю РВ. Противотоком, омывая змеевик, внутри корпуса теплообменника РТО движется охлажденный пар из испарителя И к компрессору КМ. В результате теплообмена между ними жидкий хладагент дополнительно переохлаждается (3'→3), а пары хладагента дополнительно перегреваются (1′→1). Без учета теплообмена с окружающей средой количество теплоты, полученное паром в теплообменнике РТО, равно количеству отведенной от жидкости теплоты, т. е. i₁-i_1′ = i_3′-i₃. Точка l′ в цикле смещена по изобаре в область перегретого пара, так как практически из испарителя выходит не сухой насыщенный пар, а несколько перегретый.

Итак, регенеративный цикл включает в себя адиабатическое сжатие (1→2) в компрессоре КМ 2→2",

2˝→3˝ и 3˝→3' соответственно охлаждение, конденсация паров и переохлаждение жидкого хладагента в конденсаторе КД; 3′→3 - переохлаждение в регенеративном теплообменнике РТО; 3→4 - дросселирование в регулирующем вентиле РВ; 4→1" и 1˝→1′ - соответственно кипение жидкого хладагента и перегрев его паров в испарителе И; 1′→1 - перегрев паров хладагента в РТО. Для сравнения штриховыми линиями показан цикл без регенеративного теплообменника.

Как видно из диаграмм, дополнительное переохлаждение жидкого хладагента увеличивает удельную массовую холодопроизводительность на величину ∆q_o, что связано с уменьшением парообразования при дросселировании хладагента. Напротив, дополнительный перегрев пара перед компрессором увеличивает удельную работу сжатия на ∆l. В зависимости от свойств хладагента прирост удельной массовой холодопроизводительности может быть больше прироста удельной работы или, наоборот, меньше. Тогда в первом случае регенеративный теплообменник улучшит холодильный коэффициент цикла, а во втором - ухудшит.

Пример 1.2. В начальные условия примера 1.1 ввести переохлаждение в регенеративном теплообменнике 10°С. Сравнить эффективность применения регенеративного теплообменника для хладонов R12 и R22.

Решение. На рис. 1.8 регенеративные циклы показаны штриховыми линиями. По циклам определяем необходимые расчетные данные:

для R22

i_3p=i_4p =417 кДж/кг; i₃= 430 кДж/кг; i₃-i_3p= 13 кДж/кг; i₁=598 кДж/кг;

i_1p= 598+13 = 611 кДж/кг; i_2p= 651 кДж/кг; V_1′ = 0,083 м3/кг;

для R12

i_3p=i_4p= 414 кДж/кг; i₃= 424 кДж/кг; i₃-i_3p=10 кДж/кг; i₁=547 кДж/кг;

i_1p= 547+ 10 = 557 кДж/кг; i_2p= 583 кДж/кг; V_1˝ = 0,103 м3/кг.

Далее выполняем расчет основных показателей работы холодильной машины для хладагентов R12

и R22. Результаты расчета следующие.

R12 R2

Удельная массовая холодопроизводительность q_op=i₁-i_4p, кДж/кг 133 181

Удельная объемнаяхолодопроизводительность q_vp = q_o/v₁, кДж/м³ 1290 218

Удельная работа компрессора, l_p=i_2p-i_1p, кДж/кг 26 40

Тепловая нагрузка конденсатора q_kp=i_2p-i₃, кДж/кг 159 221

Холодильный коэффициент r=q_op/l_p 5.12 4.52

Анализ расчетов в примерах 1. и 1.2 показывает, что регенеративный цикл для R12 увеличив удельную массовую холодопроизводительность и повышает экономииность цикла (ε-5,12). Регенерация для R22, увеличивая q_op, несколько снижает холодильный коэффициент теоретического цикла. В реальном цикле перегрев пара, обеспечиваемый регенеративным теплообменником, приводит к улучшению работы компрессора.

В зависимости от рода охлаждаемого груза и целей охлаждения требуется определенная температур его обработки и хранения. Так, замороженные мясо и рыба зачастую перевозятся при температурах около -30°С, а в рыбоморозилка требуется поддерживать температур воздуха около -40°С, что влечет понижение температур кипени хладагента до -35, -45°С. Температура - 45 °С для R22 соответствует давление кипения ниже атмосферного P_o= 0,0832 МПа, а дл R502 - примерно равное атмосферному P_o= О,104 МПа. Увеличение же температуры забортной воды, например, в тропиках до +32°С выше вызовет повышение температуры конденсации до +40 °С. Для R22 при температуре +40 °С давление конденсации 1,533 МПа, а для R502-1,686 МПа. Пониженное давление кипения и повышенное давление конденсации вызывают рост температуры конца сжатия в области перегретого пара. В свою очередь высокая температура нагнетания в поршневом компрессоре сильнее нагревает смазочное масло, повышая его пожароопасность, вызывает интенсивное испарение масла и унос с парами хладагента.

Большой перепад давлений между всасыванием P_o и нагнетанием P_k компрессора, а следовательно, и величина отношения р_k/р_о вызывают настолько большие потери производительности самого компрессора, что дальнейшая его эксплуатация для большинства одноступенчатых холодильных машин нецелесообразна. Перечисленные причины, а также снижение экономичности работы холодильной машины определяют предел отношения р_к/р₀ = 8-9, выше которого целесообразно переходить на двухступенчатое сжатие.

Для рассмотренных температурных пределов отношение р_k/р_о для R502 намного превышает допустимые нормы: так, для R22 оно равно 18,4, а для R502 - 16,2.