Определение отметки свободной поверхности воды в сборном колодце

Колодец соединен с источником водоснабжения (рекой, водоприемным ковшом, шахтным колодцем – в зависимости от варианта задания) водозаборной линией (самотечной линией, дюкером или сифоном) так, что они представляют собой два сообщающихся резервуара. По водозаборной линии вода движется самотеком в результате понижения уровня воды в колодце при работе насоса.

А p­­₀ Б

p­­₂

_{1 2}

Z­₀ Z₁

плоскость сравнения Z₂

Рис.4.1. Самотечная линия

Рассмотрим последовательно схемы водозаборных линий для каждого варианта задания.

Для варианта А – это самотечная линия, рис.4.1.

Для определения отметки поверхности воды в гидравлических системах используют уравнение Д. Бернулли. В данном случае это уравнение удобно записать применительно к двум сечениям потока, совпадающим с уровнями воды в источнике водоснабжения «А» и в колодце «Б». Плоскость сравнения удобно совместить с плоскостью, от которой ведется отсчет всех отметок в задании [3].

, (4.3)

где в общем случае z - геометрическая высота расположения центра тяжести рассматриваемого сечения над плоскостью сравнения;

p - давление в рассматриваемом сечении потока;

g - удельный вес жидкости;

g – ускорение свободного падения;

V - средняя по сечению скорость потока;

a - коэффициент Кориолиса;

- потеря напора (удельной энергии жидкости) между рассматриваемыми сечениями.

Искомая отметка свободной поверхности воды в колодце «Б» – z₂. Находят ее, выразив из уравнения Д. Бернулли

, (4.4)

здесь z₀ - отметка уровня воды в реке «А» – известна (см. исходные данные, прил.6);

p₀ - давление на свободную поверхность воды в реке «А» равно атмосферному (p₀=p_а);

p₂ - давление на свободную поверхность воды в колодце «Б» равно атмосферному (p₂=p_а);

и - скоростные напоры в рассматриваемых сечениях потока. Поскольку скорости движения в источнике водоснабжения и колодце обычно бывают невелики, величинами скоростных напоров в данном случае можно пренебречь .

С учетом вышесказанного . (4.5)

Таким образом, задача сводится собственно к определению - суммарных потерь напора в трубопроводе, соединяющем источник водоснабжения с колодцем, т.е. в самотечной линии для варианта А.

Так как самотечную линию (дюкер, сифон) относят обычно к гидравлически коротким трубопроводам, то суммарную (общую) потерю напора в них определяют с использованием принципа наложения потерь, см. (2.1), (2.2), (2.3) и (3.1)

. (4.6)

Потери напора по длине трубопровода могут быть найдены по формуле

, (4.7)

где i - гидравлический уклон, значение которого в соответствии с выбранным диаметром трубы и скоростью течения воды в ней определяют для водозаборной линии в п. 4.1.;

- длина трубы (самотечной линии, дюкера, сифона).

Суммарные местные потери напора определяют с учетом всех видов местных сопротивлений, указанных в задании для данного трубопровода. Так для самотечной линии – это предохранительная сетка и сопротивление на выходе из трубы.

Таким образом , (4.8)

где и - коэффициенты местных сопротивлений сетки и на выходе из трубы (указаны в задании, прил.6);

V – скорость течения воды в трубе, подсчитывают по формуле (4.2), п.4.1.

Подставляя найденное с помощью формул (4.6), (4.7), (4.8) значение потерь напора в уравнение (4.5) и решая его, определяют искомую отметку поверхности воды в колодце с точностью до 0,01 м.

В варианте Б водозаборная линия – это дюкер, рис.4.2.

А p₀ Б

P₇

_{1 2 5}

₆

_{3 4}

Z₀ Z₁ Z₃ Z₆ Z₇

плоскость сравнения

Рис. 4.2. Дюкер

Для определения отметки свободной поверхности воды в колодце «Б» Z₇ составляют уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока, совпадающих с уровнями воды в источнике водоснабжения – водоприемном ковше «А» и в колодце «Б»

. (4.9)

Так как p₀=p₇=p_а; в связи с малостью скоростей течения в ковше и колодце, то

, (4.10)

где z₀ – отметка поверхности воды в ковше «А» (см. исходные данные, прил.6);

- суммарные потери напора в дюкере.

Суммарные потери напора в дюкере находят с помощью выражения (4.6). Потери напора по длине дюкера – с помощью (4.7).

Суммарные местные потери напора для дюкера

, (4.11)

где , , - коэффициенты местных сопротивлений на входе, повороте и выходе из дюкера (см. исходные данные, прил.6);

V – скорость течения воды в дюкере, определяют по формуле (4.2), п.4.1.

Подставляя найденные таким образом значения потерь напора в (4.10) определяют искомую отметку воды в колодце z₇.

Вариант В. Водозаборная линия – сифон, рис. 4.3.

Б

А p₀

p₃

Z

_{1 2} Z Z

Z плоскость сравнения

Рис. 4.3. Сифон для варианта В

Необходимо определить отметку свободной поверхности воды в колодце «Б» - Z₃.

Составляют уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока, совпадающих со свободной поверхностью воды в реке «А» и в колодце «Б».

. (4.12)

Так как p₀=p₃=p_а ; в связи с малостью скоростей течения в реке и колодце, то

, (4.13)

где z₀ – отметка поверхности воды в реке «А», дана в задании, прил.6;

- суммарные потери напора в сифоне, определяют по (4.6).

Потери напора по длине сифона находят с помощью (4.7).

Суммарные местные потери напора в сифоне

, (4.14)

где , , - коэффициенты местных сопротивлений сетки, колена и на выходе из сифона, указаны в задании;

V – скорость течения воды в сифоне по формуле (4.2), п.4.1.

В варианте Г водозаборная линия состоит из двух одинаковых сифонов. Для определения отметки свободной поверхности воды Z₃ в сборном колодце «В» достаточно рассмотреть работу одного из этих сифонов, рис. 4.4.

А В

р₁ р₃

_{1 2}

Z₃

Z₁ Z₂

плоскость сравнения

Рис. 4.4. Сифон для варианта Г

Составляют уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока, совпадающих со свободной поверхностью воды в шахтном колодце «А» и сборном колодце «В»

. (4.15)

В связи с тем, что p₁=p₃=p_а ; , так как скорости течения в обоих колодцах очень малы, то

, (4.16)

где z₁ – отметка поверхности воды в колодце «А», см. исходные данные, прил.6;

- суммарные потери напора в сифоне, определяют по (4.6).

Потери напора по длине сифона находят с помощью (4.7).

Суммарные местные потери напора в сифоне

, (4.17)

где , , - коэффициенты местных сопротивлений сетки, поворота и на выходе из трубы, указаны в задании;

V – скорость течения воды в сифоне по формуле (4.2), п.4.1.