Построение напорной и пьезометрической линий для трубопровода от источника водоснабжения до сборного колодца

В зависимости от варианта задания источником водоснабжения является либо река «А» (варианты А и В ), либо водоприемный ковш «А» (вариант Б), либо шахтные колодцы «А» и «Б» (вариант Г), из которых вода по водозаборной линии поступает в сборный колодец «Б» (варианты А,Б,В) или сборный колодец «В» (вариант Г). Таким образом, в этом пункте задания необходимо построить напорную и пьезометрическую линии на продольном профиле самотечной линии, сифона или дюкера.

Напорная линия [1] иллюстрирует изменение по длине потока жидкости полного гидродинамического напора (полной удельной энергии жидкости)

, (5.1)

который вниз по течению неуклонно уменьшается, так как свою энергию жидкость постоянно затрачивает на преодоление гидравлических сопротивлений.

Пьезометрическая линия иллюстрирует изменение по длине потока гидростатического (пьезометрического) напора, т.е. удельной потенциальной энергии жидкости

. (5.2)

Разница между значениями этих напоров составляет скоростной напор

, (5.3)

соответствующий значению удельной кинетической энергии жидкости.

Построение начинают с выбора вертикального и горизонтального масштабов. Удобнее горизонтальный масштаб выбирать таким, чтобы длина трубопровода по горизонтали занимала 10-15 см. Поскольку напорная и пьезометрическая линии начинаются от уровня воды в источнике водоснабжения над входной частью водозаборной трубы и кончаются на уровне воды в сборном колодце над ее концом, то вертикальный масштаб лучше назначить таким, чтобы на чертеже расстояние между указанными уровнями воды составляло 5-10 см. При этом отметки на оси ординат следует начинать не от нуля, а от числа несколько меньшего отметки уровня воды в сборном колодце.

Для построения напорной линии необходимо определить величины гидродинамических напоров в различных сечениях по длине трубы. За такие сечения принимают места расположения местных сопротивлений – вход в трубу, повороты, выход из трубы в сборный колодец. Для каждого из таких сечений определяют напоры (отметки) перед местным сопротивлением и после него. Гидродинамический напор перед входом в водозаборную трубу принимают равным отметке свободной поверхности воды в источнике водоснабжения, т.к. скоростным напором в этом источнике можно пренебречь, как малой величиной. С учетом этого гидродинамический напор Н_х в каждом из таких сечений может быть определен по формуле

, (5.4)

где - гидродинамический напор перед входом в водозаборную трубу

= 𝗓₀ (варианты А, Б, В),

= 𝗓₁ (вариант Г);

𝗓₀ и 𝗓₁ – отметки поверхности воды в источнике водоснабжения, см. бланк задания, прил.6;

- сумма потерь напора по длине участков водозаборной трубы от ее начала до рассматриваемого сечения;

- сумма местных потерь напора в водозаборной трубе от ее начала до рассматриваемого сечения.

Величины вычисляют по формуле (4.7), а величины - по формуле (2.2).

Отложив полученные величины гидродинамических напоров в соответствующих сечениях в выбранном масштабе и соединив полученные точки ломанной линией, строят напорную линию.

Для построения пьезометрической линии необходимо на чертеже в каждом сечении отложить вниз от напорной линии величины скоростных напоров и соединить полученные точки. То есть пьезометрический напор в каждом сечении H_пх может быть найден, как разность напоров: гидродинамического H_Х и скоростного

. (5.5)

5.1.1. Построение напорной и пьезометрической линий на продольном профиле самотечной линии для варианта А

Вначале наносят на чертеж в выбранном масштабе продольный профиль самотечного трубопровода. Затем определяют ординаты напорной линии:

При

, (5.6)

где - местные потери напора в предохранительной сетке

, (5.7)

где V – расчетная скорость движения воды в самотечной линии, определена в п. 4.1;

- коэффициент сопротивления предохранительной сетки, см. бланк задания, прил.6.

При

, (5.8)

где - потери по длине самотечной линии, определены в п. 4.2;

- длина самотечной линии, см. бланк задания, прил.6.

При

(5.9)

где – местные потери напора на выходе из самотечной трубы

, (5.10)

где - коэффициент сопротивления на выходе из самотечной трубы, см. бланк задания, прил.6.

Далее находят ординаты пьезометрической линии по формуле (5.5) и (5.3), принимая значение коэффициента Кориолиса α =1,0.

На чертеже, рис.5.1, напорную линию лучше изобразить сплошной, а пьезометрическую – штриховой линией, чтобы графики не сливались друг с другом.

H, H_п (Z)

Z₀ H₀ напорная линия

h_мс

H₁

H₂

пьезометрическая линия

H₃ Z₂

Z₁

самотечный трубопровод

Рис. 5.1. Напорная и пьезометрическая линии на продольном профиле самотечной трубы

5.1.2. Построение напорной и пьезометрической линий на продольном профиле дюкера для варианта задания Б

Вначале наносят на чертеж продольный профиль дюкера. Затем определяют ординаты напорной линии вначале, в конце и точках перелома профиля (в местах расположения местных сопротивлений).

При

, (5.11)

где - коэффициент сопротивления на входе в дюкер, см. бланк задания, прил. 6;

V – расчетная скорость движения воды в дюкере, определена в п. 4.1.

При , (5.12)

где - потери по длине на первом участке дюкера при том, что дюкер состоит из пяти участков одинаковой длины.

При (5.13)

где - коэффициент сопротивления на повороте дюкера, см. бланк задания, прил.6.

При , (5.14)

где - потери по длине на втором участке дюкера, равны .

При (5.15)

, (5.16)

где - потери по длине на третьем участке дюкера, равны .

При , (5.17)

, (5.18)

где - потери по длине на четвертом участке дюкера, равны .

При , (5.19)

, (5.20)

где - потери по длине на последнем участке дюкера, равны .

При , (5.21)

где - коэффициент сопротивления на выходе из дюкера, см. бланк задания, прил.6.

Здесь , , , , - расстояния между соответствующими сечениями дюкера.

Далее находят ординаты пьезометрической линии по формулам (5.3) и (5.5). В результате проведенных расчетов строят график, рис. 5.2.

H_,H_П (Z)

Z₀ H₀

h_мвх

H₁ H₂

h_мп напорная линия

H₃ H₄

h_мп

H₅ H₆

h_мп

H₇ H₈

пьезометрическая h_мп

линия H₉ H₁₀

h_мвых

H₁₁ Z₇

Z₁=Z₂

Z₅=Z₆

Z₃=Z₄

дюкер

номера сечений

I II III IV V VI

Рис. 5.2. Напорная и пьезометрическая линии на продольном профиле дюкера

5.1.3. Построение напорной и пьезометрической линии на продольном профиле сифона для варианта В

Начинают построение графика с нанесения на чертеж продольного профиля сифона. Затем определяют ординаты напорной линии вначале, в конце и точках перелома профиля.

При

, (5.22)

где - коэффициент сопротивления сетки, см. бланк задания;

V – расчетная скорость движения воды в сифоне, определена в п. 4.1;

При , (5.23)

где - расстояние между I и II сечениями сифона;

- потери по длине в наклонном участке трубы сифона, см. п.4.3.

При , (5.24)

где - коэффициент сопротивления колена сифона, см. бланк задания, прил.6;

При , (5.25)

где – потери по длине в вертикальном участке сифона по (4.7).

При , (5.26)

где - коэффициент сопротивления на выходе из сифона, см. бланк задания, прил.6.

Далее по формулам (5.3) и (5.5) находят ординаты пьезометрической линии. По результатам расчетов строят график, рис. 5.3.

H, H_п (Z)

Z₂

напорная линия сифон

Z₀ H₀

h_мc

H₁

пьезометрическая H₂

линия

H₃ h_мкол

H₄

h_мвых

H₅ Z₃

Z₂-8

Z₁

I номера сечений II

Рис. 5.3. Напорная и пьезометрическая линии на продольном профиле сифона для варианта В

5.1.4. Построение напорной и пьезометрической линии на продольном профиле сифона для варианта задания Г

Построение ведется для одного из двух сифонов, т.к. они абсолютно идентичны друг другу, рис. 5.4. Продольный профиль сифона наносят на чертеж в выбранном масштабе и определяют ординаты напорной линии вначале, в конце и точках перелома профиля.

При

При , (5.27)

где - коэффициент сопротивления сетки на входе в сифон, см. бланк задания, прил.6.

При , (5.28)

где - потери по длине в вертикальных участках труб сифонов в шахтных колодцах «А» и «Б» по (4.7).

При , (5.29)

где - коэффициент сопротивления поворота трубы, см. бланк задания, прил.6.

При , (5.30)

где - расстояние между I и II сечениями сифона;

- потери по длине в наклонном участке трубы сифона по (4.7).

При (5.31)

, (5.32)

где - потери по длине в вертикальном участке трубы сифона в сборном колодце «B» по (4.7).

При , (5.33)

где - коэффициент сопротивления на выходе из сифона, см. бланк задания, прил.6.

Затем находят ординаты пьезометрической линии.

H, H_п(z)

Z₂

Z₁+1

сифон

Z₁=H₀

H₁ h_мc напорная линия

H₂

h_мп

H₃

Z₁-1 H₄

h_мп

пьезометрическая линия H₅

H₆

h_мвых

Z₃

H₇

Z₂-8

I номера сечений II

Рис. 5.4. Напорная и пьезометрическая линии на продольном профиле сифона для варианта Г

5.2. Построение пьезометрической линии на продольном профиле водовода для вариантов задания Б, В и Г

Во всех вариантах задания водовод начинается от насоса и заканчивается у водонапорной башни. При построении пьезометрической линии для водовода необходимо определить пьезометрические напоры во всех сечениях водовода: в начале, в конце водовода, а также в сечениях, соответствующих изменению условий протекания жидкости в водоводе (изменение расхода, диаметра трубы, разветвление трубопровода). Эти напоры могут быть определены по формуле

, (5.34)

где - пьезометрический напор в данном сечении водовода;

- пьезометрический напор в начальном сечении водовода (у насоса);

- сумма потерь напора на всех участках водовода от его начала до рассматриваемого сечения.

Пьезометрический напор в начальном сечении водовода определяют без учета потерь напора во всасывающем трубопроводе насоса по формуле

(5.35)

где - отметка свободной поверхности воды в сборном колодце «Б» (для вариантов задания А, Б, В) или «В» (для варианта Г), см. п.4.2;

- геодезическая высота подъема воды; см п.4.7;

- потери напора в водоводе, см. п.4.7.

Пьезометрическая линия должна быть построена в соответствующих горизонтальном и вертикальном масштабах, которые выбираются таким образом, чтобы размер чертежа как по вертикали, так и по горизонтали составлял 15-20 см. Предварительно на чертеж наносят линию земли и продольный профиль трубопровода в выбранном масштабе.

5.2.1. Построение пьезометрической линии на продольном профиле водовода 9-14 для варианта Б

Определяют ординаты пьезометрической линии.

В начальном 9 сечении водовода

, (5.36)

в 10 сечении , (5.37)

где - потери напора на участках водовода (9-10, 10-11, 12-13, 13-14), по которым проходит половинный расход, определяют по формуле (2.4).

В 11 сечении водовода , (5.38)

в 12 сечении , (5.39)

где - потери напора на участке водовода, по которому проходит полный расход (11-12), определяют по формуле (2.4).

В 13 сечении водовода

, (5.40)

в 14 сечении . (5.41)

H_п(Z)

H_п0 пьезометрическая линия

H_п1

H_п2

H_п3 резервуар

H_п4 водонапорной

башни

Z_рез H_п5

_{9 10 11 12 13 14}

номера сечений

Рис. 5.5. Пьезометрическая линия на профиле водовода для варианта Б

Отложив полученные величины напоров в соответствующих сечениях в выбранном масштабе и соединив полученные точки ломанной линией, получают пьезометрическую линию на продольном профиле водовода, рис. 5.5

5.2.2. Построение пьезометрической линии на продольном профиле водовода 5-6-10 для варианта В

Определяют ординаты пьезометрической линии, рис. 5.6.

В начальном 5 сечении водовода

, (5.42)

в 6 сечении , (5.43)

где - потери напора на участке 5-6 водовода, см. п.4.7.

В 10 сечении водовода

, (5.44)

где - потери напора на участке 6-10 водовода, см. п.4.7.

H_п(Z) пьезометрическая линия

H_п0

H_п1 резервуар водонапорной

башни

H_п2

Z_рез

_{5 6 10}

_{номера сечений}

Рис. 5.6 Пьезометрическая линия на профиле водовода для варианта В

5.2.3. Построение пьезометрической линии на продольном профиле водовода 7-10 для варианта Г

H_п(Z)

H_п0 пьезометрическая линия

H_п1

H_п2 резервуар водонапорной

башни

H_п3

Z_{рез 7 8 9 10}

номера сечений

Рис. 5.7 Пьезометрическая линия на профиле водовода для варианта Г

Определяют ординаты пьезометрической линии, рис. 5.7.

В начальном 7 сечении водовода

, (5.45)

в 8 сечении , (5.46)

где - потери напора на участке 7-8 водовода, см. п.4.7.

В 9 сечении водовода

, (5.47)

где - потери напора в гидравлически параллельном соединении труб на среднем участке водовода, см.п.4.7.

В 10 сечении водовода

, (5.48)

где - потери напора на участке 9-10 водовода, см.п.4.7.