Зубчатые передачи с неподвижными осями.

Лабораторная работа № 2

Структурный и кинематический анализы многоступенчатых зубчатых передач

Цель работы: Изучение работы зубчатых передач, развитие навыков в составлении кинематических схем зубчатых механизмов, анализ структуры и определение передаточных отношений различных топов зубчатых передач.

А. Теоретическая часть

Для передачи механической энергии (движения) от двигателя (электрического, теплового и д.р.) к исполнительному органу машины или прибора обычно использует различные передаточные механизмы. Среди передаточных механизмов широкое применение получили механические передачи. Зубчатая передача представляет собой передаточный механизм, званьями которого являются зубчатые колеса, служащие для передачи движения или сил путем непосредственного зацепления, насаженные на валы.

Классификация зубчатых передач осуществляется по следующим признакам.

По взаимному расположению всех валов различают передачи:

Цилиндрические (они имеют параллельные оси); конические (оси колес пересекаются); гиперболоидные (передачи со скрещивающимися осями: червячные, винтовые, гипоидные и др.)

По характеру движения осей валов различают передачи обычные или рядовые (с неподвижными геометрическими осями всех колес) и планетарные (если оси валов одного или нескольких колес подвижны).

Передачи используется как для понижения (редукции), так и для повышения угловой скорости двигателя до заданной угловой скорости рабочего звена машины. В первом случае передачи называются редукторами, а во втором - мультипликаторами.

Зубчатые передачи выполняются не только в виде одной пары зубчатых колес того или иного типа зацепления, но и в более сложных комбинациях.

Структурный анализ зубчатого механизма заключается в определении числа подвижных и неподвижных звеньев, класса кинематических пар и числа степеней свободы, а кинематический анализ - в определении передаточного отношения механизма, величины и направления угловых скоростей всех звеньев.

Рассмотрим кинематический анализ наиболее распространенных зубчатых передач.

Зубчатые передачи с неподвижными осями.

Простейшей зубчатой передачей является трехзвенный механизм (рис. 2.1.), состоящий из зубчатых колес 1 и 2 неподвижного, звена 0. Число подвижных звеньев n = 2, звенья 0 и 1,0 и 2 образуют вращательные (низшие) кинематические пары V класса (p₅ = 2), а звенья 1 и 2 образуют высшую кинематическую пару IV класса. Число степеней подвижности передачи по формуле Чебышева определится так:

Таким образом, механизм обладает одной степенью свободы.

Основным параметром зубчатых передач является передаточное отношение. Передаточным отношением называется отношение величия угловых скоростей ω₁ и ω₂ зубчатых колес передачи:

где Z₁ и Z₂ - числа зубьев соответствующих колес.

Знак минус относится к механизму с внешним зацеплением (при внешнем зацеплении угловые скорости колес имеют различное направление вращения, рис.2.1). Знак плюс - к механизму c внутренним зацеплением (при внутреннем зацеплении угловые скорости колес имеют одинаковое направление вращения, рис. 2.2). ;

Передаточное отношение сложной многоступенчатой зубчатой передачи равно произведению передаточных отношений составляющих ее простых одноступенчатых передач (отдельных ступеней).

В общем случае, когда в зацеплении находится п колес, формула для общего передаточного отношения может быть записана так:

Применяя эту формулу для зубчатой передачи, показанной на рис. 2.3. получим:

Для определения передаточного отношения сложной зубчатой передачи с параллельными осями удобна формула:

где к - число внешних зацеплений.

При определении направления вращении исходного звена в конических зубчатых передачах множитель (-1)^k неприменим. При этом используется «метод стрелок». Так, например, для показанной на рис. 2.4. передачи:

Червячную передачу, так же как рассмотренные зубчатые передачи используют для передачи вращения между двумя перекрещивающимися осями (рис.2.5). Обычно в червячных передачах угол между осями колес равен 90°. Колесо 1 (червяк) вращается вокруг оси O₁ (с угловой скоростью ω₁ и приводит во вращение с угловой скоростью ω₂ червячное колесо 2. Передаточное отношение червячной передачи:

где z₁ - число заходов червяка,

z₂ - число зубьев червячного колеса.

Число витков червяка обычно равно z₁ = 1,...,6, а число зубьев червячного колеса - больше 17.

Следует учитывать, что при определении направления вращения червячного колеса необходимо знать не только направление вращения червяка, но и направление его нарезки (правое или левое).