Трёхфазные электрические цепи

Многофазные системы переменных токов впервые были предложены Николой Тесла (1888). Это обеспечило преимущественное развитие энергосистем переменного тока (до Тесла Томас Эдисон создавал энергосистемы постоянного тока). В настоящее время преимущественно используются трёхфазные системы токов.

Трёхфазной электрической цепью называют связную совокупность трёх электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником энергии - трёхфазным генератором. Отдельные цепи, входящие в состав такой цепи, называются фазами и обычно обозначаются буквами A, В, С, а совокупность ЭДС, действующих в этих фазах, а также совокупность токов и напряжений фаз называется трёхфазной системой ЭДС, токов и напряжений. Трёхфазная система ЭДС (токов, напряжений) называется симметричной, если ЭДС (токи, напряжения) всех фаз равны по амплитуде и сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол , в противном случае трёхфазная система называется несимметричной.

Векторная диаграмма трёхфазной системы ЭДС показана на рис.8.18. Трёхфазная система ЭДС вырабатывается с помощью синхронного трёхфазного генератора.

Рисунок.8.18. Трёхфазная система ЭДС

Трёхфазная система с одной стороны является более экономичной по числу используемых проводников – их три (в двухфазной системе Тесла использовалось четыре провода), с другой стороны – позволяет реализовать простые по конструкции, следовательно, надёжные и дешёвые электрические двигатели – основные потребители электрической энергии (с помощью трёхфазной системы токов создаётся вращающееся магнитное поле, впервые описали Тесла и Феррарис).

На электрической схеме трёхфазный генератор принято изображать в виде трёх обмоток, расположенных под углом 120°. Обмотки генератора могут быть соединены звездой или треугольником.

При соединении звездой одноимённые зажимы трёх обмоток объединяют в одну точку (рис.8.19,а), которую называют нулевой точкой генератора 0. Обмотки генератора обозначают буквами А, В, С.

При соединении обмоток генераторов треугольником (рис.8.19,б) конец первой обмотки соединяют с началом второй, конец второй – с началом третьей, конец третьей – с началом первой. Геометрическая сумма ЭДС в замкнутом треугольнике равна нулю, поэтому если к зажимам генератора А, В, С нагрузка не присоединена, то ток по обмоткам генератора протекать не будет.

.

Рисунок 8.19. Соединение обмоток трёхфазного генератора в звезду (а) и треугольник (б)

Пять возможных способов соединения трёхфазного генератора показаны на рис.8.20.

Рисунок 8.20. Схемы соединения обмоток в трёхфазных цепях

Точку, в которой объединены три конца трёхфазной нагрузки при соединении её звездой, называют нулевой точкой нагрузки и обозначают . Ток нулевого провода имеет положительное направление от точки к 0. Схемы на рис.8.20 называют: а) звезда-звезда с нулевым проводом, б) звезда-звезда без нулевого провода, в) звезда-треугольник, г) треугольник-треугольник, д) треугольник-звезда.

Напряжения между линейными проводами называют линейными и обозначают, например, (линейное напряжение между фазами А и В); модуль линейного напряжение – .

Токи в линейных проводах называют линейными, их обозначают , . За положительное направление для них принимается направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов обозначают .

Каждую из трёх обмоток генератора называют фазой генератора; каждую из трёх нагрузок – фазой нагрузки; протекающие по ним токи - фазовыми токами генератора или соответственно нагрузки, а напряжения на них – фазовыми напряжениями.

Соотношения между линейными и фазовыми напряжениями и токами. При соединении обмоток генератора в звезду линейное напряжение по модулю в раза больше фазового напряжения генератора :

.

Линейный ток при соединении обмоток генератора в звезду равен фазовому току генератора

.

При соединении обмоток генератора в треугольник линейное напряжение равно фазовому напряжению

.

При соединении нагрузки в звезду линейный ток равен фазовому ток нагрузки.

При соединении нагрузки в треугольник положительные направления для токов в сторонах треугольника выбирают по часовой стрелке. Индексы у токов соответствуют выбранным для них положительным направлениям: первый индекс для точки, из которой ток вытекает, второй – для точки в которую он втекает

При соединении нагрузки в треугольник линейные токи не равны фазовым токам нагрузки и определяются по первому правилу Кирхгофа

.

Источники ЭДС в трёхфазных цепях являются синусоидальными, поэтому расчёт и исследование процессов в них производится теми же методами, что и однофазных цепей. Для цепей трёхфазного тока также применим символический метод, могут строиться векторные и топографические диаграммы.