Пример вычисления длин линии

Пример 3.Чтобы подготовить разбивочные данные для перенесения точек главной оси сооружения в натуру, следует применить смешанный способ при условии, что координаты точки А задаются, а координаты точки В берут графически с плана (рис. 2.11).

Задание выполняется в следующем порядке.

1. Вычертить сетку координат два квадрата 10 10 см (см. рис. 2.11).

2. Заготовить таблицу (табл. 2.6) и выписать из табл. 2.7 исходные данные для своего варианта (координаты соответствующих точек).

3. Произвести оцифровку сетки координат применительно к
М 1:2000 исходя из данных координат точки 1 (см. рис. 2.11, юго-западный угол координатной сетки).

4. Нанести по координатам точки разбивочного обоснования
(см. рис. 2.11, точки 20, 21, 4, 5) и точку А.

5. Провести произвольно линию АВ длиной 352 м так, чтобы точка В располагалась в пределах квадрата координатной сетки.

6. Графически определить координаты точки В, занести их в табл. 2.6.

7. Произвести расчет разбивочных элементов ( , , , , , , , ). Вычисление угла привести в пояснительной записке, сопроводив расчет схемами (рис. 2.12, 2.13), все остальные расчеты представить в табличной форме (табл. 2.8).

Рис. 2.11. Разбивочный чертеж по вынесению оси плотины на местность

Т а б л и ц а 2.6

Исходные данные

Т а б л и ц а 2.7

Варианты исходных данных

Т а б л и ц а 2.8

Расчет разбивочных элементов

Номер точки	, м	, м	, м	, м			, м
	4257,50	=4358,304257,50= =+100,80	2590,40	=2594,402590,40= =+4,00	=100,80/4,00= =25,200		=100,88
	4358,30	2594,40
	4257,50	+51,30	2590,40	+40,00	1,283		65,05	=354016
А	4308,80	2630,40
	4358,30	49,50	2594,40	+36,00	1,375		49,52	=381758
А	4308,80	2590,40
	4256,10	+111,70	3016,60	4,50	24,822		111,79	. . .
	4367,80	3012,10
	4256,10	. . .	3016,60	. . .
В	. . .	. . .
	4367,80	. . .	3012,10	. . .				. . .
В	. . .	. . .

Подготовка геодезических данных для перенесения в натуру линии АВ сводится к вычислению углов , , , и проложений линий , , , . Определение указанных разбивочных элементов производится решением обратных геодезических задач.

Пусть, например, известны координаты точек А и 20 (см. табл. 2.6, рис. 2.12).

Тогда тангенс румба линии 20A

,

где , координаты конечной точки линии (в данном случае координаты точки А); , координаты начальной точки линии (точки 20).

Подставляя исходные данные, получают

.

По знакам приращений координат и («плюс» в числителе и знаменателе) определяют наименование румба линии 20 А: северо-восток. По таблицам находят значение румба 520323, следовательно,
СВ 520323.

Для определения угла необходимо знать также румб линии 20 21. Пусть в результате аналогичных вычислений получен СВ: 874339, тогда 874339 520323 = 354016 (см. рис. 2.13).

Горизонтальное проложение линии 20 A вычисляют по формулам

; ; .

В данном случае м.

Проверка: м.

Результаты вычислений представляются в табличном виде
(см. табл. 2.8).

Контролем угловых вычислений является равенство 180 суммы внутренних углов треугольников 20 А 21 и 4 В 5 (см. рис. 2.11), причем значения углов могут быть определены по значениям румбов соответствующих сторон. Так, например, для первого треугольника внутренний угол

520323 + 535823 = 1060146.

Тогда сумма внутренних углов треугольника

354016 + 1060146 + 381758 = 1800000.

2.1.5. Основные элементы плановых разбивочных работ

Основными элементами плановых разбивочных работ, содержащимися в различных комбинациях в отдельных способах выноса в натуру сооружений, являются: построение линий и углов заданных размеров, построение линий (осей) в заданном направлении.