Расчет сечения стержня относительно свободной оси у-у

Принимаем решетку колонны с планками, где приведенная ее гибкость , - принимаем гибкость отдельной ветви относительно оси 1-1.

Исходя из условия равноустойчивости сечения сквозной колонны . Из формулы находим гибкость сечения относительно оси у-у .

Определяем радиус инерции относительно оси у-у

.

Используя стандартные соотношения размеров сечения и радиусов инерции (Приложение 14) для сечения из 2-х швеллеров находим ширину сечения колонны . Принимаем , что обеспечивает необходимый зазор между планками ; (см. рис. 7.2.).

Проверка устойчивости сечения относительно свободной оси. Предварительно назначаем размеры планок:

ширина планки , принимаем ;

толщина планки , принимаем ;

длина планки .

Проверки размеров планок во избежание их выпучивания при действии нагрузки

; .

Момент инерции в планке

.

Расчетная длина ветви

.

Момент инерции всего сечения относительно оси у-у

Радиус инерции сечения стержня колонны по оси у-у

.

Гибкость по оси у-у .

Рис. 7.1. Расчетная схема сквозной колонны.

Рис. 7.2. Сквозная колонна.

Приведенная гибкость

.

Так как, , то проверка напряжений не требуется.

Расчет планок (рис. 7.3.).

Условную поперечную силу находим (Приложение 15) как функцию от площади сечения ветвей - .

при , .

.

Условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани

.

Сила F срезывающая планку составляет

,

где ; .

Момент .изгибающий планку в ее плоскости, определяют по формуле .

Для сварки планок по полкам швеллеров (ветвей колонн) принимаем высоту сварного шва (Приложение 6).

Проверку прочности угловых сварных швов, прикрепляющих каждый конец планки к ветвям колонны, выполняют в каждый конец планки к ветвям колонны, точка «Б» (рис. 7.3.) на совместное действие сдвигающей силы F и изгибающего момента .

Принимаем сварку полуавтоматическую в среде углекислого газа сварочной проволокой с (Приложение 4)..

Коэффициенты вида сварки , (Приложение 6).

;

; ;

Так как , то проверку выполняют по основному металлу сварного шва.

Проверку прочности выполняют по формуле , где нормальные напряжения , а касательные .

Момент сопротивления сварного шва

.

Откуда ;

.

.

Проверка обеспечена.

7.2. Расчет и конструирование стержнясплошнойколонны.

Расчетная схема и расчетная длина колонны.

Принимаем шарнирное закрепление концов колонны,

где коэффициент расчетной длины .

Длина стержня сплошной колонны равна

, где - отметка верха настила; - толщина настила; - высота балки настила; - высота главной балки; - расстояние от обреза фундамента до отметки пола - .

Требуемая площадь сечения и радиус инерции

,

где - расчетное усилие в колонне, - поперечная сила в главной балке (см. расчет главной балки); - расчетное сопротивление стали С235 (Приложение 2).

Рис. 7.3. К расчету планок сквозной колонны.

Так как , то задаемся гибкостью колонны . По таблице (Приложение 11) находим коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии .

Для сечения стержня колонны выбираем сечение двутавра.

Требуемый радиус инерции

.

Требуемая ширина сечения двутавра

.

Согласно сортамента на листовую универсальную сталь (Приложение 13) принимаем .

Исходя из условия обеспечения возможности автоматической сварки принимаем высоту стенки

.

Принимаем площадь стенки , отсюда толщина стенки .

Принимаем минимальную толщину стенки , отсюда уточненная площадь стенки .

Площадь сечения одного пояса составит

.

Компоновка поперечного сечения (рис. 7.4.)

Толщина пояса

.

По сортаменту на листовую сталь (Приложение 2) принимаем .

Высота сечения

.

Проверка местной устойчивости стенки и пояса.

Для обеспечения местной устойчивости необходимо чтобы

.

Условная гибкость стенки

.

Наибольшая условная гибкость определяется по формуле

, принимаем , тогда

Местная устойчивость стенки обеспечена.

При для обеспечения местной устойчивости пояса должно выполняться неравенство

.

Ширина свеса полки , тогда .

Местная устойчивость пояса обеспечена.