ТЕМА: «Законы сохранения в механике» Работа. Работой Апостоянной силы F при прямолинейном движении называется физическая величина равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F и перемещения s: A=FScos α (1). Выражение (1) показывает, что работа является скалярной величиной и может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от знака косинуса угла α. Работа, совершаемая силой F, положительна, если угол а между вектором силы F и вектором перемещения s меньше 90°. При значениях угла 900< α <1800 работа силы отрицательна. Если вектор силы F перпендикулярен вектору перемещения s, то косинус угла α равен нулю и работа силы F равна нулю. Единица работы в СИ называется джоулем (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м в направлении действия силы: 1 Дж = 1 Н * м.
Мощность. Мощность N- физическая величина, равная отношению работы А к промежутку времени t, в течение которого она совершена: (2) Единица мощности в СИ называется ваттом (Вт). Ватт равен мощности, при которой совершается работа 1 Дж за время 1 с: 1Вт = 1Дж*1с. В технике пользуются более крупными единицами — киловаттом и мегаваттом: 1кВт = 103Вт, 1 МВт = 103 Вт. Работа, совершаемая за 1 ч при мощности в 1 кВт, называется киловатт-часом: ч = 103В*3600с = 3,6*106Дж.
Работа и изменение скорости тела.Установим связь между работой постоянной силы и изменением скорости тела. Рассмотрим случай, когда на тело массой m действует постоянная сила F (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы F и перемещения s направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как А = Fs. Модуль силы, по второму закону Ньютона, равен F = mа, а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной v1 и конечной v2 скорости и ускорения а выражением
Отсюда для работы получаем: (3)
Кинетическая энергия.Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.
Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ek: (4)
Тогда: A = Ek2 - Ek1 (5)
Работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.
Так как изменение кинетической энергии равно работе силы (3), то кинетическая энергия выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.
Если начальная скорость движения тела массой m равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения и, то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:
(6)
Р абота силы тяжести.Найдем работу, совершаемую силой тяжести FT при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты h1, над поверхностью Земли до высоты h2. Если разность h1 - h2 пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяжести FT во время движения тела можно считать постоянной и равной mg. Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести, работа силы тяжести равна: A = FS = mg(h1 - h2). (7)
Рассмотрим теперь движение тела по наклонной плоскости. При перемещении тела вниз по наклонной пл оскости сила тяжести FT = mg совершает работу A = mgs cos α = mgh (8)
где h — высота наклонной плоскости; s — модуль перемещения, равный длине наклонной плоскости.
Движение тела из точки В в точку С по любой траектории можно мысленно представить состоящим из перемещений по участкам наклонных плоскостей с различными высотами h', h" и т. д. Работа А силы тяжести на всем пути из В в С равна сумме работ на отдельных участках пути:
А = mgh' + mgh" +... + mgh" = mg(h' + h"+...+hn) = mg(h1 - h2), (9)
Где h1 и h2 — высоты от поверхности Земли, на которых расположены соответственно точки В и С.
Равенство (9) показывает, что работа силы, тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях.
При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх — отрицательна. Если после движения по какой либо траектории тело возвращается в исходную точку, начальное h1 и конечное h2 значения высоты совпадают и работа силы тяжести оказывается равной нулю. Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю.
|