Тема 6 Эквивалентные процентные ставки

Эквивалентные ставки, это ставки которые приводят в конкретных условиях к одинаковым финансовым результатам. Формулы эквивалентных ставок выражают из множителей наращения. Эквивалентные ставки существуют как при начислении простых, так и сложных процентов. Существуют следующие пары эквивалентных ставок:

(2,тема.3, §3.1-3.2; с41-47);

Тема 7 Конверсия валют

В операциях наращения с конверсией валют существует 2 источника дохода:

Изменение курса валют и наращение процентов. Наращение процентов является безусловным фактором, а изменение курса валют может быть как положительным, так и отрицательным.

Рассмотрим следующую операцию: клиент имея на руках валюту размещает ее в рублевый депозит.(СКВ-Руб-Руб-СКВ).

Пусть Р(v) начальная сумма депозита в валюте, Р(r) начальная сумма депозита в рублях, S(v) наращенная сумма депозита в валюте, S(r) наращенная сумма депозита в рублях, К(0) курс обмена валюты на начало операции, К(1 курс обмена валюты на конец операции, n срок депозита, i ставка наращения для рублевого депозита, j ставка наращения для валютного депозита.

Наращенную сумму депозита в валюте можно выразить следующей формулой:

Рассмотрим следующую операцию: клиент имея на руках рублевые средства размещает их в валютный депозит.(Руб-СКВ-СКВ-Руб).

Пусть Р(v) начальная сумма депозита в валюте, Р(r) начальная сумма депозита в рублях, S(v) наращенная сумма депозита в валюте, S(r) наращенная сумма депозита в рублях, К(0) курс обмена валюты на начало операции, К(1 курс обмена валюты на конец операции, n срок депозита, i ставка наращения для рублевого депозита, j ставка наращения для валютного депозита.

Наращенную сумму депозита в рублях можно выразить следующей формулой:

Пример: Депозит в сумме 1000 долларов клиент размещает на рублевом счете. Курс валют на начало сделки 26,08 руб., курс валют на конец сделки 26,45 руб.Ставка банка по депозитам в рублях 22%, ставка банка по депозитам в валюте 15%.Срок депозита 3 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

Решение:

S(v)=1000*( 1 + 0,25*0,15)

Ответ: При обмене валюты сумма депозита составляет 1040 долларов, а при размещении валютного депозита 1037 долларов.

(3,гл10,; с34-36);

Таблица соотношения начальной буквы фамилии студента и варианта контрольных заданий

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВАРИАНТ №1

1. Какое точное число дней между 28 февраля и 5 декабря?

2. Заключен договор займа. В договоре изложен следующий порядок начисления процентов: в первом квартале действует ставка 20% годовых, в каждом последующем квартале ставка увеличивается на 2%. Ссуда должна быть возвращена через 3 года. Первоначальная сума ссуды составляет 20000 руб. Рассчитать сумму погашения договора займа.

3. Предприятия заключили между собой договор займа на сумму 63000 руб. с полугодовой капитализацией по ставке 12% годовых на 6 лет. Определите сумму возврата.

4. На сумму 600000 рублей ежеквартально начисляются сложные проценты по ставке 12 % годовых. Проценты начисляются в течении 16 месяцев. Определить наращенную сумму

5. Используя метод математического и банковского дисконтирования, рассчитать сумму открытия кредитной линии 15 февраля, срок закрытия которой – 12 апреля. Общая сумма ссужаемых средств – 26000 руб. Учетная ставка – 15% годовых.

6. Кредит в размере 50000 рублей выдан на 2 года. Реальная доходность операции составляет 10 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить процентную ставку учитывающую инфляцию по простым процентам и сумму накопленного долга.

7. В течении 2-х лет в конце каждого периода в инвестиционный фонд вносится 10000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых, и в течении 2-х лет вносится 5000 рублей. Определить размер инвестиционного фонда, если платежи осуществляются один раз в год, проценты начисляются один раз в год.

8. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по простым процентам (Iп) и номинальная процентная ставка по сложным процентам (jc).

9. Депозит в сумме 3000 долларов клиент размещает на рублевом счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 26,20 руб; покупка 26,00 руб., продажа 26,80руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 26,40 руб, покупка 26,00 руб, продажа 27,00 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 24%, ставка банка по депозитам в валюте 18%.Срок депозита 4 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10 . Как называется денежный поток, в котором все суммы возникают не только через одинаковые промежутки времени, но и равновеликие?

Вариант №2.

1. Сколько приблизительно дней между 1 января и 30 марта?

2. Заключен договор займа. В договоре изложен следующий порядок начисления процентов: в первом квартале действует ставка 20% годовых, в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 2%. Ссуда должна быть возвращена через 3 года. Первоначальная сума ссуды составляет 20000 руб. Рассчитать сумму погашения договора займа.

3.Определите, какую сумму денег нужно дать в займы на 6 лет, чтобы получить 72000 руб., используя годовую ставку сложного процента – 6%.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 16 месяцев, сумма договора 10000 рублей, проценты начисляются ежеквартально, по ставке 18 % годовых.

5. Используя метод математического и банковского дисконтирования, рассчитать сумму открытия кредитной линии 25 февраля, срок закрытия которой – 22 апреля. Общая сумма ссужаемых средств – 16000 руб. Учетная ставка – 25% годовых.

6. Сумма сделки 10000, срок сделки 2 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 10% годовых. Уровень инфляции составляет 3% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег.

7. В течении 1 года в конце каждого периода в инвестиционный фонд вносится 100000 рублей, на взносы начисляется 10 % годовых. Определить размер инвестиционного фонда и современную величину, если платежи осуществляются 2 раза в год, проценты начисляются 4 раза в год.

8. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по простым процентам (Iп) и учетная процентная ставка по сложным процентам (dc).

9. Депозит в сумме 5000 рублей клиент размещает на валютном счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 28,20 руб; покупка 27,80 руб., продажа 29,80руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 28,40 руб, покупка 28,00 руб, продажа 29,00 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 14%, ставка банка по депозитам в валюте 18%.Срок депозита 6 месяцев. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10 Как называется временной интервал между двумя платежами аннуитета?

Вариант №3.

1. Каково точное число дней между 14 мая и 3 сентября?

2. Кредит выдан на 150 дней, по истечении которых должник должен вернуть 9000 руб. Сумма открытия кредитного соглашения – 4000 руб. Определить установленную ставку процента.

3. Предприятия заключили между собой договор займа на сумму 63000 руб. с полугодовой капитализацией по ставке 12% годовых на 6 лет. Определите сумму возврата

4.Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 21 месяц, сумма договора 15000 рублей, проценты начисляются по полугодиям, по ставке 20 % годовых.

5. Вексель составлен на сумму 9500 руб. подлежит погашению 16 мая текущего года. До наступления срока платежа – 5 мая вексель был учтен в банке (учетная ставка – 9%). Определить, какая сумма была выдана банком предъявителю данной ценной бумаги в момент ее учета.

6. Сумма сделки 20000, срок сделки 3 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 12% годовых. Уровень инфляции составляет 2% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7. В течении 2-х лет в начале каждого периода в инвестиционный фонд вносится 10000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых. 2 раза в год. Следующий год 2 раза в год вносится по 3000 рублей, проценты начисляются ежеквартально. Определить размер инвестиционного фонда,

8. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по сложным процентам (Iс) и учетная процентная ставка по сложным процентам (dc).

9. Депозит в сумме 5000 долларов клиент размещает на рублевом счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 25,20 руб; покупка 25,00 руб., продажа 26,00руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 25,40 руб, покупка 25,20 руб, продажа 28,00 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 22%, ставка банка по депозитам в валюте 16%.Срок депозита 2 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

9. При определении современной величины потока платежей происходит процесс: наращивания, капитализации или дисконтирования ?

Вариант № 4.

1. Какое точное число дней между 6 марта и 2 апреля?

2. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 3 года, сумма договора 20000 рублей, проценты начисляются по полугодиям, первое полугодие ставка 20 % годовых, второе и третье полугодие 25% годовых, последующие полугодия ставка30% годовых.

3. Достаточно ли положить на счет 50 000 руб. для приобретения через 7 лет дома стоимостью 700000 руб. Банк начислят процент ежеквартально годовая ставка – 40%.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 20 месяцев, сумма договора 15000 рублей, проценты начисляются два раза в год, по ставке 12 % годовых.

5. Какую сумму банк выплатит владельцу векселя при его учета 3 августа по учетной ставке – 11%, если дата погашения векселя наступает только 31 декабря, а сам вексель составлен на сумму 6000 руб. В расчете использовать точные проценты и точное число дней ссуды.

6. Сумма сделки 11000, срок сделки 2 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 15% годовых. Уровень инфляции составляет 8% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7. В течении 3-х лет в конце каждого периода в инвестиционный фонд вносится 100000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых. Определить размер инвестиционного фонда, если платежи осуществляются один раз в год, проценты начисляются ежеквартально.

8.Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по сложным процентам (Iс) и номинальная процентная ставка по сложным процентам (jc).

9. Депозит в сумме 6000 рублей клиент размещает на валютном счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 29,20 руб; покупка 28,80 руб., продажа 29,80руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 29,40 руб, покупка 28,00 руб, продажа 29,60 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 14%, ставка банка по депозитам в валюте 18%.Срок депозита 8 месяцев. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

2. 10. Какой показатель показывает, во сколько раз в среднем за период выросли цены?

Вариант №5.

1. Определите точное число дней между 1 января и 10 февраля.

2. Фирма открыла депозит в банке 3 января на 15000 рублей, 25 февраля ( год невисокосный) в банк дополнительно было внесено 5000 рублей, 13 марта со счета была снята сумма 8000 рублей, 19 июля на счет внесли 7000 рублей, 26 октября депозит закрыли. Определить сумму накопленного долга с применением английской методики, если ставка депозита 15 % годовых.

3..Определить сумму, размещенную на депозите, если известно, что срок действия депозита 7 лет, ставка процента 16% годовых. Ежеквартальная капитализация. Сумма при закрытии депозита– 12000 руб.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 17 месяцев, сумма договора 20000 рублей, проценты начисляются ежеквартально, по ставке 19 % годовых.

5. Используя метод математического и банковского дисконтирования, рассчитать сумму открытия кредитной линии 28 февраля, срок закрытия которой – 25 мая. Общая сумма ссужаемых средств – 16000 руб. Учетная ставка – 22% годовых

6. Сумма сделки 50000, срок сделки 4 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 12% годовых. Уровень инфляции составляет 5% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7..В течении 3-х лет в конце каждого периода в инвестиционный фонд вносится 100000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых. Определить размер инвестиционного фонда, если платежи осуществляются два раза в год, проценты начисляются один раз в год.

8.. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по простым процентам (Iп) и номинальная процентная ставка по сложным процентам (jc).

9. Депозит в сумме 15000 долларов клиент размещает на рублевом счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 25,00 руб; покупка 24,60 руб., продажа 25,90руб. Курс валют на конец сделки ЦБ 26,40 руб, покупка 26,00 руб, продажа 26,90 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 20%, ставка банка по депозитам в валюте 15%.Срок депозита 4 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10. Сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на дату последней выплаты – это…

Вариант №6.

1. Какое точное число дней между 8 марта и 16 ноября?

2. Фирма открыла депозит в банке 5 января на сумму 12000 рублей, 21февраля ( год невисокосный) в банк дополнительно было внесено 5000 рублей, 2 марта со счета была снята сумма 1000 рублей, 29 июля на счет внесли 1300 рублей, 6 октября депозит закрыли. Определить сумму накопленного долга с применением германской методики, если ставка депозита 10% годовых

3. Иванов заключил с банком договор о потребительском кредите. Сумма предоставленных средств– 7000 руб. Срок возврата 2 года. Ставка–12% годовых. Ежемесячная капитализация. Определить сумму к погашению.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 19 месяцев, сумма договора 16000 рублей, проценты начисляются два раза в год, по ставке 16 % годовых.

5. Используя метод математического и банковского дисконтирования, рассчитать сумму открытия кредитной линии 11 января, срок закрытия которой – 12 ноября. Общая сумма ссужаемых средств – 26000 руб. Учетная ставка – 25% годовых.

6. Сумма сделки 60000, срок сделки 5 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 12% годовых. Уровень инфляции составляет 6% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7. Фирма учредила инвестиционный фонд на срок 3 года, в величина которого по окончании срока составила 250000 рублей. Определить размер платежа финансовой ренты, если они вносились в конце года, 2 раз в год, а проценты по ставке 10% годовых начислялись 4 раза в год.

8. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: номинальная процентная ставка по сложным процентам (jс) и учетная ставка по сложным процентам (dc).

9. Депозит в сумме 5000 рублей клиент размещает на валютном счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 29,20 руб; покупка 28,80 руб., продажа 29,80руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 29,40 руб, покупка 28,00 руб, продажа 29,60 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 12%, ставка банка по депозитам в валюте 15%.Срок депозита 6 месяцев. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10. Какой термин может употребляться вместо термина «современная величина»?

Вариант №7.

1.Определить точное число дней между 3 апреля и 26 июня.

2. Кредит выдан на 250 дней, по истечении которых должник должен вернуть 18000 руб. Сумма открытия кредитного соглашения – 4000 руб. Определить установленную ставку процента.

3. Величина возврата ссуды составила 43000. ссуда была выдана 6 лет назад. На условиях ежеквартальной капитализации и 36% годовой ставки. Определить первоначальную сумму ссуды.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 13 месяцев, сумма договора 15000 рублей, проценты начисляются ежеквартально, по ставке 14 % годовых.

5. Вексель составлен на сумму 10500 руб. подлежит погашению 16 октября текущего года. До наступления срока платежа – 15 мая вексель был учтен в банке (учетная ставка – 10%). Определить, какая сумма была выдана банком предъявителю данной ценной бумаги в момент ее учета.

6. Сумма сделки 10000, срок сделки 3 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 11% годовых. Уровень инфляции составляет 4% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7.Рассчитать суммарную стоимость денежного потока, накапливаемого по 8%. Денежный поток возникает в конце года, срок 2 года. Величина потока 800 000 руб.

8.. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по простым процентам (Iп) и учетная ставка по простым процентам (dп).

9.Депозит в сумме 3000 долларов клиент размещает на рублевом счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 24,20 руб; покупка 24,00 руб., продажа 25,00руб. Курс валют на конец сделки ЦБ 25,00 руб, покупка 24,80 руб, продажа 25,50 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 12%, ставка банка по депозитам в валюте 14%.Срок депозита 6 месяцев. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10. Как называется данная операция: банк до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца по цене, меньшей той суммы, которая была бы выплачена по нему в срок.

Вариант №8.

1. Какое точное число дней между 18 октября и 29 ноября?

2. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 4 года, сумма договора 10000 рублей, проценты начисляются по полугодиям, первое полугодие ставка 25 % годовых, второе и третье полугодие 20% годовых, последующие кварталы ставка30% годовых.

3. Определить сумму, размещенную на депозите, если известно, что срок действия депозита 7 лет, ставка процента 16% годовых. Ежеквартальная капитализация. Сумма при закрытии депозита– 12000 руб.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 11 месяцев, сумма договора 14000 рублей, проценты начисляются два раза в год, по ставке 14 % годовых.

5. Вексель составлен на сумму 11500 руб. подлежит погашению 20 сентября текущего года. До наступления срока платежа – 15 июня вексель был учтен в банке (учетная ставка – 15%). Определить, какая сумма была выдана банком предъявителю данной ценной бумаги в момент ее учета.

6. Сумма сделки 80000, срок сделки 2 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 13% годовых. Уровень инфляции составляет 4% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7. Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 3 лет вносится по 150000 руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых ежеквартально.

8.. Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: процентная ставка по сложным процентам (Iс) и учетная ставка по простым процентам (dc).

9. Депозит в сумме 3000 рублей клиент размещает на валютном счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 29,20 руб; покупка 28,80 руб., продажа 29,80руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 29,00 руб, покупка 28,00 руб, продажа 29,60 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 12%, ставка банка по депозитам в валюте 18%.Срок депозита 4 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10. По величине членов ренты различают …

Вариант №9.

1. Какое точное число дней между 6 марта и 2 апреля?

2. Заключен договор займа. В договоре изложен следующий порядок начисления процентов: в первом квартале действует ставка 16% годовых, в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 2%. Ссуда должна быть возвращена через 4 года. Первоначальная сума ссуды составляет 150000 руб. Рассчитать сумму погашения договора займа.

3. Предприятия заключили между собой договор займа на сумму 43000 руб. с ежеквартальной капитализацией по ставке 14% годовых на 5 лет. Определите сумму возврата.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 13 месяцев, сумма договора 15000 рублей, проценты начисляются ежеквартально, по ставке 19 % годовых.

5. Используя метод математического и банковского дисконтирования, рассчитать сумму открытия кредитной линии 15 января, срок закрытия которой – 22 июля. Общая сумма ссужаемых средств – 18000 руб. Учетная ставка – 20% годовых.

6. Сумма сделки 10000, срок сделки 5 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 11% годовых. Уровень инфляции составляет 4% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7. В течении 3-х лет в конце каждого периода в инвестиционный фонд вносится 100000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых. Определить размер инвестиционного фонда, если платежи осуществляются два раза в год, проценты начисляются два раза в год.

8.Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: номинальная процентная ставка по сложным процентам (jс) и учетная ставка по простым процентам (dп).

9 Депозит в сумме 4000 долларов клиент размещает на рублевом счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 25,60 руб; покупка 25,20 руб., продажа 26,00руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 25,90 руб, покупка 25,20 руб, продажа 25,95 руб.Ставка банка по депозитам в рублях 12%, ставка банка по депозитам в валюте 6%.Срок депозита 3 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10. При какой методике расчета процентов используется для расчета продолжительность года 365 или 366 дней?

Вариант №10.

1.Определите точное число дней между 1 января и 10 февраля.

2. Заключен договор займа. В договоре изложен следующий порядок начисления процентов: в первом полугодии действует ставка 20% годовых, в каждом последующем квартале ставка увеличивается на 1%. Ссуда должна быть возвращена через 2 года. Первоначальная сума ссуды составляет 10000 руб. Рассчитать сумму погашения договора займа.

3. Предприятия заключили между собой договор займа на сумму 25000 руб. с ежемесячной капитализацией по ставке 16% годовых на 4 года. Определите сумму возврата.

4. Рассчитайте сумму накопленного долга если срок сделки 15 месяцев, сумма договора 14000 рублей, проценты начисляются ежеквартально, по ставке 21 % годовых.

5. Вексель составлен на сумму 11500 руб. подлежит погашению 13 ноября текущего года. До наступления срока платежа – 5 июля вексель был учтен в банке (учетная ставка – 12%). Определить, какая сумма была выдана банком предъявителю данной ценной бумаги в момент ее учета.

6. Сумма сделки 11000, срок сделки 3 года. Проценты по сделки начисляются ежеквартально по ставке 12% годовых. Уровень инфляции составляет 3% за полугодие. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег

7. В течение 3-х лет в начале каждого периода в инвестиционный фонд вносится 100000 рублей, на взносы начисляется 12 % годовых. Определить размер инвестиционного фонда, если платежи осуществляются два раза в год, проценты начисляются два раза в год.

8.Вывести формулу эквивалентных процентных ставок: учетная ставка по сложным процентам (dс) и учетная ставка по простым процентам (dп).

9. Депозит в сумме 6500 рублей клиент размещает на валютном счете. Курс валют на начало сделки: ЦБ 29,00 руб; покупка 28,00 руб., продажа 29,80руб.Курс валют на конец сделки ЦБ 29,40 руб, покупка 29,00 руб, продажа 29,60 руб..Ставка банка по депозитам в рублях 14%, ставка банка по депозитам в валюте 18%.Срок депозита 4 месяца. Определить наращенную сумму депозита в валюте и рублях.

10. Как называется денежный поток, в котором все суммы не только возникают через одинаковые промежутки, но и равновеликие?

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Бочаров, П. П. Финансовая математика [Электронный ресурс] : учебник / П. П. Бочаров, Ю. Ф. Касимов. - М.: Физматлит, 2007. - 576 с. - 978-5-9221-0597-2. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=69349 (дата обращения 05.12.2013).

2. Задачи по финансовой математике : учеб. пособие / П. Н. Брусов [и др.]. - М. : Кнорус, 2012. - 272 с. - (Для бакалавров).

3. Лукашин, Ю. П. Финансовая математика. Учебно-методический комплекс [Электронный ресурс] / Ю. П. Лукашин. - М.: Евразийский открытый институт, 2010. - 192 с. - 978-5-374-00026-9. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=90903 (дата обращения 05.12.2013).

4. Малыхин, В. И. Финансовая математика [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. И. Малыхин. - М.: Юнити-Дана, 2012. - 236 с. - 5-238-00559-8. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/index.php?page=book&id=119449 (дата обращения 05.12.2013).

5. Самаров К.Л. Финансовая математика : практический курс : учеб. пособие / К. Л. Самаров. - М. : ИНФРА-М, 2006. - 78 с.

6. Финансовая математика : учеб. пособие / П. Н. Брусов [и др.]. - 2-е изд., стер. - М. : Кнорус, 2013. - 224 с. - (Бакалавриат)

7. Четыркин Е.М. Финансовая математика : учебник / Е. М. Четыркин ; Финансовая акад. при правительстве РФ. - 8-е изд. - М. : Дело, 2008. - 397 с

8. Четыркин Е.М. Финансовая математика : учебник / Е. М. Четыркин ; Финансовая акад. при правительстве РФ. - 9-е изд. - М. : Дело, 2010. - 397 с.

9. Четыркин Е.М. Финансовая математика : учебник / Е. М. Четыркин. - М. : Дело, 2007. - 397 с

10. Четыркин Е.М. Финансовая математика : учебник для вузов / Е. М. Четыркин. - 6-е изд. - М. : Дело, 2006. - 396 с

Дополнительная литература

1. Тимаева, С.А. Финансовые вычисления в Excel / С.А.Тимаева, Ю.Д.Погуляев; М-во образования и науки Рос. Федерации, Южно-Уральский институт управления и экономики. - Челябинск: Полиграф-Мастер, 2004. - 56 с.

2. Финансовая математика : учеб. пособие для ВУЗов / Е. В. Ширшов [и др.]. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Кнорус, 2010. - 144 с.