Форма промежуточного контроля

Семестр – зачет

Вопросы к зачету по курсу

1. Определители n-го порядка и их свойства. Разложение определителя по элементам некоторой строки или некоторого столбца.

2. Матрицы, действия с ними. Операции над матрицами. Понятие обратной матрицы. Ранг матрицы.

3. Система n линейных уравнений с m неизвестными. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса, с помощью обратной матрицы, метод Крамера.

4. Векторы. Линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Линейно независимые системы векторов. Базис. Разложение вектора по базису

5. Скалярное произведение векторов и его свойства. Геометрический и физический смысл скалярного произведения векторов.

6. Векторное произведение двух векторов, его свойства. Смешанное произведение трех векторов.

7. Уравнение линий на плоскости. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

8. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

9. Элементы математической логики. Множество вещественных чисел. Функция. Область ее определения. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

10. Сложные и обратные функции, их графики.

11. Числовые последовательности, их роль в вычислительных процессах. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций.

12. Бесконечные малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых. Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций.

Семестр – экзамен

Вопросы к экзамену по курсу

1. Производная и дифференциал. Производная суммы, произведения и частного.

2. Производная обратной функции.

3. Производные высших порядков.

4. Производные высших порядков от функций, заданных параметрически.

5. Вычисление неопределённостей , , , и с помощью правила Лопиталя.

6. Признак монотонности функций.

7. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума.

8. Выпуклость и точки перегиба. Условия выпуклости, наличия точек перегиба.

9. Асимптоты графика функции.

10. Схема построения графика функции с использованием аналитического аппарата дифференциального исчисления.

11. Первообразная функция и ее свойства.

12. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов.

13. Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

14. Метод замены переменной в неопределенном интеграле.

15. Интегрирование простейших рациональных дробей.

16. Интегрирование рациональных дробей методом неопределенных коэффициентов.

17. Определенный интеграл (Свойства, интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле).

Семестр – экзамен

Вопросы к экзамену по курсу

1. Классификация событий

2. Классическое определение вероятности

3. Геометрический определение вероятности

4. Элементы комбинаторики

5. Теоремы сложения вероятностей

6. Теоремы умножения вероятностей

7. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

8. Формула Бернулли

9. Формула Пуассона

10. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа

11. Случайные величины.

12. Закон Распределение дискретной случайной величины

13. Математическое ожидание дискретной случайной

14. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.

15. Функция распределения случайной величины

16. Плотность распределения случайной величины.

17. Постановка задачи ЛП.

18. Геометрическая интерпретация задачи ЛП.

19. Итерация простого симплекс-метода.

20. Симплексные таблицы. Итерация симплекс-метода в табличной форме.

21. Метод искусственного базиса.

22. Первая теорема двойственности.

23. Вторая теорема двойственности.

24.Экономическая интерпретация двойственных переменных.

25. Условие баланса как критерий существования решения транспортной задачи. Открытая и закрытая транспортная задача.

26. Метод потенциалов.

27. Транспортные таблицы. Итерация метода потенциалов на языке транспортных таблиц.

28. Метод северо-западного угла.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Курош, А.Г. Курс высшей алгебры: учебник / А.Г. Курош. - 16-е изд., стер. - СПб.: Лань; М.: Физматкнига, 2007. - 432с.
2. Ильин, В. А. Линейная алгебра: учебник / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. - 6-е изд., стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 280с.
3. Сборник задач по высшей математике: учеб.пособие: с контрольными работами. 1 курс / К.Н. Лунгу [и др.]. - 7-е изд. - М. : Айрис-Пресс, 2008. - 576с.
4. Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб.пособие / Д. В. Клетеник; под ред. Н.В. Ефимова. - 17-е изд., стер. - СПб.: Профессия, 2009. - 200с.
5. Сборник задач по алгебре: учеб.пособие: В 2т. Ч.1 Основы алгебры: Ч.2 Линейная алгебра и геометрия. Линейная алгебра и геометрия / под ред. А.И. Кострикина. - М.: Физматлит, 2007. - 264с.
6. Сборник задач по алгебре: учеб.пособие: В 2т. Ч.3: Основные алгебраические структуры / под ред. А.И. Кострикина. - М.: Физматлит, 2007. - 168с.
7. Бутузов, В.Ф. Линейная алгебра в вопросах и задачах: учеб.пособие / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, А.А. Шишкин; под ред.В.Ф. Бутузова. - 3-е изд., испр. - СПб.: Лань, 2008. - 256с
8. Привалов, И.И. Аналитическая геометрия: учебник / И.И. Привалов. - 37-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2008. - 304с.

9. Д. Письменный Конспект лекций по высшей математике в 2-х частях. – М.: 2006

10. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей.- М.: 2008.

11. 4. Кремер Н.Ш. Практикум по высшей математике для экономистов.- М.: высш. обр. – 2006.

12. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗОВ. – М.: 2008.- 495 с.

13. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах., т.1, М: Высшая школа –2003, 304с.,

14. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах., т.2, М: Высшая школа – 2003, 415с.

15. Рябушко А.П., Бархатов В.В. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, ч.2 – Минск: Вышэйшая школа –., 2005, 200с

дополнительная литература:

1. Фаддеев, Д.К. Лекции по алгебре : учеб. пособие / Д. К. Фаддеев. - 3-е изд., стер. - СПб: Лань, 2004. - 416с.
2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб.пособие: В 2ч. Ч.1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - 6-е изд. - М.: Оникс; Мир и Образование , 2006. - 304с.
3. Воеводин, В.В. Линейная алгебра: учеб.пособие / В.В. Воеводин. - 4-е изд., стер. - М.: Лань, 2008. - 416с.
4. Алгебра и геометрия : учеб. пособие. Ч.1 / В.И. Домрачев [и др.]. - Чита : ЧитГУ, 2008. - 121с.
5. Компанцева Е.И. Линейная алгебра : учеб. пособие / Е.И. Компанцева, А.А. Мановцев. - Ростов н/Д.: Феникс, 2008. - 170с.
6. Кузнецов, Л.А. Сборник задач по высшей математике. Типовые расчеты : учеб. пособие / Л.А. Кузнецов. - 11-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2008. - 240с.

7. Щипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа,2006 г.

1. Лунгу, К.Н. Высшая математика. Руководство к решению задач: учеб.пособие. Ч.1 / К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров; под ред. В.Д. Кулиева. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 216с.
2. Тыртышников, Е. Е. Матричный анализ и линейная алгебра учеб.пособие / Е.Е. Тыртышников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 480с. - ISBN 978-5-9221-0778-5:

Ведущий преподаватель старший препод кафедры ПИМ

Лямина О.С.

Заведующий кафедрой д.э.н., профессор Глазырина И.П.