Раздел 3. Измерения, выполняемые спутниковыми приемниками.

Лекция №3. Методы наблюдений искусственных спутников Земли. Основное уравнение спутниковой геодезии. Описание движения ИСЗ в различных системах координат.

В абсолютном методе приемник определяет свои координаты, скорость и время по спутникам , независимо от других приемников.

Рис. 2 Абсолютный метод спутниковых определений

Основным параметром, по которому находятся координаты, является псевдодальность Р_Аⁱ, уравнение которой имеет вид

Напомним, что нижний индекс А относится к пункту наблюдений, а верхний индекс i - к спутнику, i = 1,2, ..., s, где s - количество наблюдаемых спутников. В правой части находятся: геометрическая дальность r_Аⁱ, поправки часов dt_A и dtⁱ соответственно, для приемника и для спутника, ионосферная I_Aⁱ и тропосферная T_Aⁱ задержки, задержки сигналов в аппаратуре приемника d_A и спутникаdⁱ, влияние многопутности dm_Aⁱ и случайная ошибка измерений e_Aⁱ (шум). Скорость распространения радиоволн в вакууме обозначена через с.

Практическое применение этого уравнения возможно, если в измерение псевдодальности ввести все поддающиеся учету поправки (Антонович, 2005). Поправка часов GPS содержится в навигационном сообщении в виде полиномиальной модели:

где а₀, а₁, а₂ - коэффициенты полинома; t_OC - опорное время (время часов) для коэффициентов, а член Dt_r учитывает релятивистские эффекты. В частности, а₀ - сдвиг часов (поправка часов) для эпохи t_OC, а₁ - ход часов в эпоху toc и а₂-половина ускорения в ходе часов в эпоху t_OC. Для спутников ГЛОНАСС в навигационном сообщении ход часов и скорость хода не приводятся.

Задержки сигнала в аппаратуре спутника и в приемнике определяются путем калибровок или вообще не учитываются, то есть входят в шумы измерений. Влияние многопутности сигнала обычно неизвестно.

Геометрическая дальность r_Aⁱ представляет собой расстояние между спутником в момент выхода сигнала и приемником в момент приема сигнала и выражается через радиус-векторы спутника r_i и станции R_A в общеземной системе координат как модуль разности векторов:

Перемещение спутника

Пространственный сегмент GPS к настоящему времени состоит из 32 действующих спутников с орбитами в 6 различных плоскостях ( от четырех до пяти спутников в плоскости). Они находятся на высоте 20,180 км над Земной поверхностью и наклонены на 55⁰ к экватору. Каждый спутник совершает круг по орбите за 12 часов. Из-за вращения Земли, спутник будет в своем начальном положении после приблизительно 24 часов (23 часа 56 минут, чтобы быть точным).

Рис.3 Орбиты GPS спутников в 6 различных плоскостях

Спутниковые сигналы могут быть приняты в пределах эффективного диапазона спутника. Рис. показывает эффективный диапазон (затененная область) спутника, расположенного прямо над нулевым меридианом.

Рис.4 часовое расположение GPS спутника с его эффективным диапазоном

Распределение спутников в любой момент времени может быть видно на Рис. Оно является следствием удачного распределения орбит на большой высоте для обеспечения связи с, по крайней мере, 4 спутниками в любое время в мире.

Рис.5 Позиции спутников на 12 часов UTC на 14 апреля 2001 г.

Лекция №4. Структура и состав космического блока спутниковых навигационных систем. Структура радиосигналов ИСЗ. Геометрический фактор точности. Теория фигуры Земли, ее роль в спутниковой геодезии. Планирование наблюдений.

GPS

Пространственный сегмент GPS к настоящему времени состоит из 32 действующих спутников с орбитами в 6 различных плоскостях (от четырех до пяти спутников в плоскости). Они находятся на высоте 20,180 км над Земной поверхностью и наклонены на 55⁰ к экватору. Каждый спутник совершает круг по орбите за 12 часов. Из-за вращения Земли, спутник будет в своем начальном положении после приблизительно 24 часов (23 часа 56 минут, чтобы быть точным).

GLONASS

GLONASS - это аббревиатура GNSS системы, в настоящее время используемой Российским военным министерством. Название GLONASS означает Global Navigation Satellite System.

Программа впервые стартовала в Советском Союзе, а сейчас при Содружестве Независимых Государств (СНГ). Первые три тестовых спутника были запущены на орбиту 12 октября 1982 года. Наиболее важные характеристики этой системы: • 24 запланированных спутника (21 стандартны + 3 резервных). Такого числа никогда не было. Относительно короткое время жизни отдельных спутников от 3 до 4 лет воспрепятствовало завершению системы. • 3 орбитальных уровня с углом 64.8° от экватора (это самый высокий угол из всех GNSS систем, он позволяет иметь хороший прием в полярных областях. • орбитальная высота 19,100 км • орбитальный период 11 ч 15.8 мин • Каждый GLONASS спутник передает два кода (C/A и P-код) на двух частотах. Каждый спутник передает одинаковые коды (PRN), но на различных частотах в пределах 1602 МГц и 1246 МГц. ти связанные частоты должны быть изменены впоследствии.

Состав GLONASSсистемы GLONASS необходимы 24 рабочих спутника только 14 рабочих спутника присутствуют на орбите [viii]. СНГ планирует доработать систему в концу 2008 года. Три спутника на замену были успешно запущены 25 декабря 2005 года. Два из трех к M серии, которая имеет время жизни 7-8 лет. Эти новые спутники передают два . После 2007 года будет запущен первый спутник K серии. Время его жизни 2 лет, и он передает три гражданских сигнала.

Факторы, влияющие на снижение точности

Точностные характеристики навигационных спутниковых систем определяются уровнем основных ошибок измерений и геометрическим расположением используемых спутников и потребителя.

Геометрический фактор представляет собой коэффициент пересчета единичной погрешности измерения радионавигационного параметра в погрешность определения соответствующего параметра. В понятие геометрического фактора можно вкладывать разный смысл. Так, например, если оценивается точность пространственного (трехмерного) местоопределения, то речь идет о геометрическом факторе модуля вектора в пространстве, обозначаемым Гп. При оценке точности двумерного (горизонтального) местоопределения речь идет о геометрическом факторе модуля вектора в горизонтальной плоскости Гг, а при оценке точности только высоты о геометрическом факторе высоты Гв. Для оценки точности временного параметра говорят о геометрическом факторе времени Гт. При оценке точности четырехмерного пространственно временного вектора используют геометрический фактор ГΣ. Часто вместо термина «геометрический фактор» применяется обозначение DOP (Dilution of Precision - уменьшение точности). Это связано с тем, что по определению геометрический фактор означает, во сколько раз происходит уменьшение точности измерений при оценке того или иного параметра.
Для четырехмерного геометрического фактора ГΣ. используется обозначение GDOP (Geometrical DOP - означает учет всех составляющих четырехмерного вектора).

-Геометрическому фактору Гп соответствует PDOP (Position DOP – означает учет составляющих вектора положения в пространстве).
-Геометрическому фактору Гг соответствует HDOP (Horizontal DOP - означает учет составляющих вектора положения в горизонтальной плоскости).
-Геометрическому фактору высоты Гв соответствует VDOP (Vertical DOP).
-Геометрическому фактору времени Гт соответствует TDOP (Time DOP).

Дифференциальное измерение (внесение дифференциальной поправки к координатам)

В основе дифференциальной навигации лежит относительное постоянство значительной части погрешностей навигации во времени и в пространстве.

Дифференциальный режим навигационной спутниковой системы предполагает наличие как минимум двух навигационных приемников (контрольно-корректирующая станция и потребитель), находящихся в двух точках пространства. При этом дифференциальная контрольно-корректирующая станция (базовая станция) геодезически точно привязана к принятой системе координат. Разности между измеренными и рассчитанными в ней значениями псевдодальностей видимых спутников, а также разности между измеренными и рассчитанными псевдоскоростями по линии передачи данных передаются потребителю. Эти разности называются дифференциальными поправками. Потребитель, в свою очередь, вычитает полученные поправки из измеренных псевдодальностей и псевдоскоростей. Если погрешности определения псевдодальностей слабо изменяются во времени и пространстве, то они существенно компенсируются переданными по линии передачи данных поправками. Основными слабо меняющимися погрешностями определения псевдодальности являются ошибки синхронизации, погрешности за счет ошибок эфемеридного обеспечения, некомпенсированные ионосферные погрешности. При полностью скомпенсированных ионосферных и эфемеридных погрешностях основными источниками ошибок остаются многолучевость, ионосфера, тропосфера и шум приемника.

Понятие фигуры Земли неоднозначно и может трактоваться по-разному в зависимости от того, какие требования предъявляются к точности решения тех или иных задач, требующих знания формы и размеров Земли. В одних случаях Землю можно принять за шар, в других, например, при решении многих задач геодезии и картографии — за двухосный эллипсоид вращения с малым полярным сжатием и т. п.

Выше отмечалось, что при решении задач высшей геодезии под фигурой Земли в настоящее время понимают фигуру, ограниченную физической поверхностью Земли, т. е. поверхностью ее твердой оболочки на суше и невозмущенной поверхностью морей и океанов. Суша составляет около 7з земной поверхности. Возвышается она над уровнем моря в среднем на 900 м, т. е. на очень малую величину по сравнению со средним радиусом Земли {R — = 6371 км). Более 70% земной поверхности покрыто морями и океанами. Поэтому за фигуру Земли в первом приближении можно принять фигуру, ограниченную невозмущенной поверхностью морей и океанов и продолженную под материками так, чтобы отвесные линии во всех ее точках были перпендикулярны к ней.

Такую фигуру Земли по предложению немецкого физика Листинга называют геоидом. Изучением геоида геодезисты занимаются более ста лет. В настоящее время на акватории Мирового океана геоид с высокой точностью (до 0,1—0,3 м по высоте) изучают методом спутниковой альтиметрии, измеряя расстояния от спутника до подспутниковых точек на поверхности морей и океанов. Эти измерения показали, что невозмущенная морская поверхность не везде совпадает с уровенной поверхностью потенциала силы тяжести: в отдельных районах отклонения по высоте достигают ± (1,5—2) м. Поэтому при теоретически строгом подходе под геоидом понимают фигуру Земли, ограниченную уровенной поверхностью потенциала силы тяжести, проходящей через начало отсчета высот, совпадающее с некоторым средним уровнем Мирового океана.

При изучении фигуры геоида на суше метод спутниковой альтиметрии не работает, а другие методы космической геодезии дают недостаточную точность определения его поверхности. Для того чтобы изучить фигуру геоида по наземным измерениям с высокой точностью, необходимо силу тяжести измерять непосредственно на его поверхности, что не осуществимо. Следовательно, как доказал известный советский ученый М. С. Молоденский, изучить фигуру геоида с высокой точностью по наземным измерениям невозможно. По результатам комплекса наземных астрономо-геодезических и гравиметрических измерений теоретически безупречно может быть определена другая вспомогательная поверхность, получившая название поверхности квазигеоида, которая незначительно отклоняется от поверхности геоида: в равнинной местности на 2— 4 см, а в горах — не более 2 м. На морях и океанах поверхности геоида и квазигеоида полностью совпадают.

Фигуру Земли, ограниченную поверхностью квазигеоида, называют квазигеоидом. Определив из обработки наземных измерений параметры квазигеоида и измерив относительно него высоты точек земной поверхности, можно теоретически строго изучить фигуру реальной Земли, ограниченную ее твердой оболочкой на суше и невозмущенной поверхностью морей и океанов. Теория М. С. Молоденского изучения фигуры и гравитационного поля Земли получила признание среди геодезистов всего мира и подробно рассматривается в курсах геодезической гравиметрии и теории фигуры Земли.

Рассмотрим вопросы организации наблюдений (Hofmann-Wellenhof B. et al,1992). GPS съемка значительно отличается от съемки классическими методами вследствие ее независимости от погоды и от условия прямой видимости между пунктами. Поэтому планирование GPS съемки, процесс наблюдений и обработка иные. Федеральный геодезический контрольный комитет (FGCC) США опубликовал (FGCC,1988) стандарты и указания для проведения съемки.

Перечислим последовательность действий при работе в регионе или на объекте: сбор материалов, составление проекта работ, рекогносцировка, планирование наблюдений, наблюдения, обработка результатов, составление каталога и сдача работ. Перечень этот достаточно условный. Существуют также организационно-ликвидационные работы, возникает необходимость в закладке центров новых пунктов геодезической сети и другие проблемы. Кратко укажем содержание и особенности этапов работы при создании геодезической сети спутниковым методом.

Сбор материалов состоит в получении (приобретении) карт и каталогов координат. Кроме того, целесообразно приобрести любые другие доступные материалы, вплоть до географических описаний и сведений из энциклопедий и справочников. Часто исполнители выезжают на объект для предварительного обследования и согласования работ с местными властями.

Проект работ содержит графическую часть, пояснительную записку и финансовую часть - смету. Графическая часть - это схема проектируемой сети, составляемая на карте. При проектировании сети учитывают наличие сохранившихся исходных пунктов и определяют желаемые места расположения вновь определяемых пунктов. Особенность спутниковой технологии состоит в том, что нет необходимости располагать пункты так, чтобы между ними была бы обеспечена взаимная видимость кроме случаев, особо оговоренных техническим заданием на производство работ. Нет необходимости располагать пункты на командных высотах. Пункты можно располагать там, где их впоследствии будет удобно использовать, например вблизи проектируемых объектов.

Рекогносцировка - это вынос проекта в натуру. Определяют наличие и сохранность исходных пунктов, их конструкцию, условия наблюдений. Встречаются случаи, когда пункты утеряны, например, запаханы, либо нарушены их центры, В задачи рекогносцировщика входит поиск каждого из запланированных исходных пунктов и обследование сохранившихся на предмет состояния центра и открытости небосклона. При наличии препятствия рекогносцировщик фиксирует азимуты левого и правого края препятствия, а также угол наклона на верх препятствия. Иногда фиксируют и угол наклона на низ препятствия, если это такое, например, препятствие, как крона дерева или мост. Обследуя место расположения вновь определяемого пункта, рекогносцировщик определяет его окончательное местоположение, решает вопрос о его закреплении, оценивает видимость также, как и на исходном пункте. На каждый исходный и определяемый пункт составляют кроки с указанием подъезда (подхода) и с привязкой к местным объектам и контурам. При наличии навигационного приемника определяют координаты пункта. Работа должна быть проделана настолько тщательно, чтобы следующий за рекогносцировщиком оператор не имел проблем с поиском пункта и имел полное представление об условиях работы на нем. Рекогносцировку поручают опытному в спутниковых наблюдениях специалисту, например, одному из операторов.

Планирование наблюдений - это этап, специфический именно для спутниковой технологии. Целью планирования является определение временных интервалов, наиболее благоприятных (и неблагоприятных) для наблюдений. Например, в результате планирования может быть установлено, что на данном объекте в данный период - в период планируемых работ - лучше всего выполнять наблюдения с 5 до 12 часов, а с 17 до 18 часов лучше не наблюдать. Такая ситуация повторяется каждый день, поскольку расположение спутников на небосклоне также повторяется каждые сутки. Понятие «наиболее благоприятный интервал времени для наблюдений» означает, что в данном интервале над горизонтом (над маской) будет находиться шесть и более спутников, a PDOP будет по возможности близким к единице.

Программа планирования входит в состав программного обеспечения. Исходными данными для планирования являются приближенные (с ошибкой порядка градуса) координаты объекта, приблизительное время работ (с ошибкой порядка месяца), данные рекогносцировки о препятствиях вокруг пунктов и альманах системы. Как было сказано, для получения альманаха достаточно перед планированием и выездом на объект выставить приемник на открытое место и подержать его включенным 15-20 минут. Приемник за это время успеет собрать альманах и этот альманах можно будет перекачать в компьютер. В результате перед выездом в поле бригада (партия) операторов получает график, на котором указано, сколько спутников будут находиться над маской в данный часовой интервал и каков будет PDOP. Для пунктов, вблизи которых существуют препятствия, планирование выполняют отдельно. Оператор вводит информацию о препятствиях и программа учитывает, что спутники, находящиеся за препятствием, во внимание принимать не следует. Всегда желательно иметь «свежий» альманах, это нетрудно. В противном случае устаревает эфемеридная информация и данные о здоровье спутников. Не рекомендуется пользоваться альманахом, возраст которого превышает месяц.

О наблюдениях и обработке их результатов сказано ранее. Конечным результатом является составление каталога координат пунктов и сдача работы заказчику. Этому предшествует полевой контроль, в результате которого исполнитель должен убедиться в том, что предъявленные к надежности, качеству и точности результатов требования выполнены. После этого или одновременно с этим он должен убедить в этом заказчика. Под термином «заказчик» следует понимать представителей государственных органов, хотя это может быть, например, и руководитель крупного предприятия с негосударственной формой собственности. Контроль, как правило, осуществляют повторными наблюдениями на части пунктов. Иногда, там где позволяет видимость, выполняют контрольные измерения расстояний и углов между пунктами с использованием точных дальномеров и теодолитов.

Планирование GPS съемки может соответствовать или нсоответствовать определенному приложению или проекту. Прежде чем решить, расходовать ли ресурсы на планирование, необходимо принять решение об основной цели съемки и о желаемой точности результатов (координат). FGCC, например, классифицирует съемки назначением им порядка в зависимости от их точности. Съемки наиболее высоких порядков (A и B) зарезервированы для таких специальных случаев, как научные исследования и создание национальной геодезической сети. Остальные съемки первого, второго, третьего порядков являются классификациями, обычно задаваемыми для картографирования, кадастра и для инженерных проектов. Для успешного выполнения высокоточной съемки планирование обязательно, но для съемок низких (первого, второго и третьего) порядков не нужно выполнять такое обширное планирование, кроме случаев работы в районах, сильно заросших деревьями, или имеющих большое количество препятствий.

При оптимальном планировании GPS съемки обязательно рассмотрение таких параметров, как конфигурация сети пунктов или сети спутников, число и тип используемых приемников, экономические факторы. В противоположность к построению триангуляционных или трилатерационных сетей, когда требуются значительные усилия для поддержки геометрической строгости сети, к геометрии GPS сети и длинам баз такой сети нет таких жестких условий. Фаза планирования должна также включать в себя учет возможностей обработки данных, например, того, позволяет ли имеющееся программное обеспечение вычислять однобазовое или многобазовое решения для векторов баз.

В случае больших проектов с большим количеством пунктов и приемников, планирование GPS съемки можно было бы облегчить использованием компьютерных программ, чтобы сэкономить время и ресурсы. Геодезическая служба Канады, например, разработала соответствующий пакет программ (Klees, 1990). Эта программа планирует маршрут движения транспорта с приемником, выбор спутников, схему создания сети. Более простая программа планирования съемки поставляется фирмой TRIMBLE в составе пакете программ TRIMVEC-PLUS.