РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ.

Распространение ультразвуковых колебаний происходит по законам геометрической акустики, которая по аналогии с геометрической оптикой соответствует предельному случаю малых волн, когда λ → 0. В однородной изотропной упругой среде ультразвуковые лучи ортогональны к волновым поверхностям и направлены в сторону внешних нормалей к этим поверхностям.

Рассмотрим волновое поле дискового излучателя (рис. 3.3). Если окружающая упругая среда однородна и изотропна, то излучатель создает в ней волновое поле, имеющее вблизи него почти цилиндрическую форму (ближняя зона, зона дифракции Френеля), а с некоторого расстояния r₀ приобретающее форму усеченного конуса с углом 2θ при вершине (дальняя зона Фраунгофа).

Протяженность ближней зоны может быть определена по формуле:

(мм), (3.3)

где D - диаметр излучателя, мм,

λ – длина волны УЗК, мм.

Половина угла раствора конуса, в котором почти полностью концентрируется генерируемая излучателем энергия, может быть определена из соотношения:

, (3.4)

где θ – угол между осью пучка ультразвуковых колебаний и крайним лучом (рис3.3).

Однако в пределах этого конуса интенсивность ультразвука неодинакова: она уменьшается по направлению от оси пучка к периферии. Это свойство излучателя характеризуется его диаграммой направленности, представляющей собой полярную или прямоугольную диаграмму изменения акустического поля (интенсивности или давления) в зависимости от направления. Если размеры излучателя меньше длины волны, то от него распространяются сферические волны и излучение будет не направленным. Если размеры излучателя больше длины волны, то излучаемая энергия концентрируется преимущественно по одному направлению, совпадающему с направлением нормали к излучающей поверхности.

Направленность излучателей определяют относительными измерениями или экспериментально. Для некоторых простейших случаев характеристики направленности излучателей могут быть рассчитаны.

На (рис. 3.4) показана полярная диаграмма направленности излучения – приема для пьезоэлемента диаметром 12 мм на частоте 2,5 МГц (λ=2,34 мм). Боковые лепестки вследствие их малости не показаны.

По мере удаления от излучателя амплитуда колебаний уменьшается. Это обусловлено геометрическим расхождением лучей, что приводит к увеличению площади фронта волны, а также наличием потерь в среде, приводящих к постепенному затуханию колебаний при их распределении.

Затухание ультразвуковых колебаний с расстоянием опреляется коэффициентом затухания δ. Затухание ультразвуковых колебаний происходит по экспоненциальному закону

, (3.5)

где А – амплитуда в точке измерения;

r – расстояние, пройденное волной, м;

А₀ – амплитуда волны, прошедшей расстояние r без учёта затухания;

δ – коэффициент затухания, м^-1.

Коэффициент затухания

(3.6)

выражается в неперах/м (Нп/м) и имеет размерность м^-1. Часто его представляют также в децибелах/м (дБ/м). При этом 1 Нп/м=8,686 дБ/м. 1 дБ/м=0,1151 Нп/м. Общее ослабление сигнала вследствие затухания в среде <А/А₀>=<δ>r. Эту величину добавляют к ослаблению, вызываемому другими факторами.

Коэффициент затухания (δ) различен для различных материалов и складывается из коэффициентов поглощения (δ _n) и рассеяния (δ _r):

δ = δ _n + δ _r. (3.7)

В однородной изотропной упругой среде и в монокристаллах металлов затухание определяется поглощением ультразвука. При этом энергия упругих колебаний переходит в тепловую.

В поликристаллической среде и в металлах, обладающих упругой анизотропией, затухание определяется рассеянием энергии колебаний зернами металла. Это приводит к дополнительному уменьшению интенсивности колебаний в направлении распространения волн.

Для твердых тел коэффициент поглощения чаще всего пропорционален частоте δ_n/f для стали 0,1-1,5 Нп/МГц×м; для алюминия – 0,05-0,06; для магния – 0,1. Поглощение определяет затухание акустических волн в аморфных твёрдых телах, а также в монокристаллах.

Большинство твёрдых тел состоит из большого числа зёрен-кристаллов, на границах которых происходит рассеяние ультразвуковых волн. Вследствие этого роль рассеяния оказывается значительной и часто превалирующей. Особенно велико рассеяние в материалах, состоящих из разнородных частиц (чугун), и в материалах с большой упругой анизотропией – разной скоростью упругих волн для разных направлений в кристалле (медь, аустенитная сталь).

Для металлов δ_p увеличивается с ростом упругой анизотропии, среднего размера кристаллитов D и частоты: δ_p~fⁿ(n=2-4). В области λ/D= 4-10 δ_p ~Df², а при λ>D δ_p ~D³f⁴. К примеру, в малоуглеродистой стали для продольных и поперечных волн при λ >10D:

δ_l≈0,12f+20D³f⁴,

δ_t≈0,1f+105D³f⁴.

Здесь D – в мм, f – в МГц, δ – в Нп/м.

Значения коэффициентов затухания в зависимости от частоты для некоторых материалов приведены на рис. 3.5.

Рис. 3.5а. Коэффициент затухания продольных волн в сталях (даны марка стали и средний размер зерна в мм).

Рис. 3.5б. Коэффициент затухания в металлах (даны химический символ, тип волны, средний размер зерна в мм).

При распространении ультразвуковых волн в металлах возможна реверберация – постепенное затухание колебаний, обусловленное повторными отражениями.

Реверберация может быть объемной (из-за многократного отражения колебаний от граней контролируемого изделия) и структурной (из-за многократного отражения и рассеяния колебаний границами зерен металла). Возникновение структурной реверберации может быть объяснено анизотропией упругих свойств зерен металла, благодаря чему ультразвук при переходе из одного зерна в другое претерпевает отражение на их границах, преломление при переходе через границы и постепенное рассеяние во все стороны.

При распространении ультразвуковых волн в упругой среде могут наблюдаться интерференционные и дифракционные явления.

Интерференция – это результат сложения двух или нескольких когерентных колебаний, воздействующих на одну и ту же точку пространства. Она существенно влияет на характер акустического поля излучателя и определяет направленность распространения ультразвукового пучка.

Интерференция может привести к образованию стоячих волн, характеризующихся тем, что вдоль оси поля наблюдается чередование неподвижных точек и точек, колеблющихся с максимальной амплитудой.

Явление дифракции широко распространено в акустике. Оно связано с тем, что в случае наличия в среде препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной звуковой волны или меньше ее, уже нельзя рассматривать распространение звука на основе лучевых представлений. В этом случае звук может огибать препятствия, образуя акустическое поле в таких местах, куда не проникает прямой луч от источника.

Если размеры препятствия равны длине волны или меньше, то лучи почти не отражаются от него, а огибают препятствие и рассеиваются в окружающей среде. Отражение лучей будет наблюдаться только в том случае, если размеры препятствий больше длины волны ультразвука.

Законы отражения и преломления ультразвуковых волн аналогичны законам геометрической оптики. Встречая на своем пути среду с другими акустическими свойствами, часть ультразвуковой энергии отражается от границы сред, а оставшаяся часть входит в новую среду. Рассмотрим явления, наблюдающиеся на плоской поверхности раздела двух сред.

Пусть плоская упругая продольная волна, распространяясь со скоростью С₁ в однородной среде с плотностью ρ₁, доходит до границы со второй средой с плотностью ρ₂ и скоростью распространения волны в ней С₂.

Условимся углом α падения ультразвукового луча называть угол, образованный лучом и нормалью к поверхности в точке падения луча.

При перпендикулярном падении ультразвукового луча на границу раздела сред отраженный луч будет также перпендикулярен к этой границе (рис. 3.6, а). При наклоном падении ультразвукового луча на границу раздела волна отразиться под углом β`, равным углу падения α (рис. 3.6, б). Если первая среда твердое тело, в котором могут распространяться как продольные, так и сдвиговые волны, то часть энергии падающей волны преобразуется в сдвиговую. Так как скорость распространения продольной волны примерно в два раза больше, чем сдвиговой, последняя отразится под углом γ`, меньшим угла β`.

Если лучи падают на границу раздела двух сред под углом, отличным от прямого, то наряду с отражением наблюдается также и преломление, причем отношение синусов углов падения, отражения и преломления равно отношению скоростей распространения колебаний соответствующего вида в первой и второй средах. Если ρ₁С₁<ρ₂C₂, то при переходе продольных упругих волн из одной твердой среды в другую, кроме двух отраженных лучей, будут наблюдаться также и два преломленных (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Преломление ультразвуковых волн на плоской границе двух твёрдых сред.

Углы падения, отражения и преломления связаны следующим соотношением:

(3.8)

где С_LI, C_LII, C_SI, C_SII – скорости распространения продольных и сдвиговых волн в первой и второй средах соответственно.

При увеличении угла падения α продольной волны L углы β и γ будут также увеличиваться и при некотором значении α = α_крI (первый критический угол) преломленные продольные волны будут распространяться по поверхности, не проникая в глубь второй среды (рис. 3.8, а). При дальнейшем увеличении угла падения до значения α_крII (второй критический угол) по поверхности будут распространяться преломленные сдвиговые волны (рис. 3.8, б).

Для ультразвуковых лучей в полной мере справедлив закон обратимости или, как его еще называют в оптике, закон взаимности. Если луч падает из первой среды на границу со второй под углом α, преломляется и входит во вторую среду под углом β, то луч, падающий из второй среды на границу с первой под углом β, после преломления войдет в первую среду под углом α. Отсюда следует известное из оптики соотношение для относительных показателей преломления обеих сред:

(3.9)

где n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления обеих сред.