Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Резонанс в параллельном контуре

Рассмотрим колебательный контур, в котором индуктивность L и ёмкость С соединены параллельно (рис. 9).

Рис. 9

Будем считать активное сопротивление близким к нулю, R ≈ 0. Для амплитуд напряжений на индуктивности и ёмкости имеем:

По второму правилу Кирхгофа токи и в каждый момент времени находятся в противофазе, поэтому

Ток в неразветвлённой цепи равен , или

.

При 1/ωL=ωC ток I=0. Условие резонанса токов – частота колебаний равна собственной:

 

Переменный ток

Установившиеся вынужденные колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей ёмкостью, индуктивностью и активным сопротивлением, переменного тока, который обусловлен переменным напряжением:

.

Ток изменяется по закону амплитуда тока

Ток отстаёт от напряжения по фазе на угол : . Если <0, ток опережает напряжение.

Полное электрическое сопротивление(импеданс) равно

,

где R- активное сопротивление, -реактивное индуктивное сопротивление, - реактивное емкостное сопротивление.

Ток на индуктивности отстаёт от напряжения на π/2, а ток на емкости опережает напряжение на π/2. Выражение представляет собой реактивное сопротивление или реактанс.

С учётом сказанного Таким образом, если значения сопротивлений R и X отложить вдоль катетов треугольника, то длина гипотенузы будет численно равна Z (рис.10).

Рис. 10

Мощность, выделяемая в цепи переменного тока , равна

Из тригонометрии . Тогда Среднее значение обозначим р. Среднее значение , тогда

.

Однако тогда (рис.11).

Рис. 11

Такую же мощность развивает постоянный ток силой Это значение силы тока называется эффективным или действующим.



Аналогично действующее значение напряжения.

Тогда средняя мощность ; величина называется коэффициентом мощности. Чем меньше , тем ближе к 1, тем больше мощность.

 

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема установки представлена на рис.12, а ее внешний вид – на рис.13.

Экспериментальная установка состоит из звукового генератора - 1 (ЗГ), служащего внешним источником ЭДС, катушки индуктивности , двух конденсаторов С1, С2, активного сопротивления и трехпозиционного переключателя - 4 (П) с монтированных в одном корпусе - 3 и электронного осциллографа – 2 (ЭО) (см. рис.13).

При правом крайнем положении переключателя П (рис.12)замкнут контакт К1 и

Рис. 12. Схема экспериментальной установки

разомкнуты контакты К2 и К3, а конденсатор С1, индуктивность , и активное сопротивление образуют последовательный контур.

В левом крайнем положении переключателя контакт К1 разомкнут, а контакты К2 и К3 замкнуты. Тогда конденсатор С2, катушка и сопротивление образуют параллельный контур.

Элементы С1, С2, , , и переключатель смонтированы в одном блоке (корпусе), на вход которого подается сигнал со звукового генератора.

Напряжение выхода , снимаемое с зажимов контуров регистрируется электронным осциллографом. Когда контакты К1, К2 и К3 разомкнуть на ЭО поступает сигнал непосредственно со ЗГ. Роль активного сопротивления играют соединительные провода.

 

Рис. 13.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить звуковой генератор и электронный осциллограф в сеть.

2. Поставить переключатель П в положение, соответствующее последовательному соединению , , и С1. Вращая ручку 5 регулятора частоты звукового генератора (см. рис.13), фиксировать изменение амплитуды напряжения, снимаемого с зажимов контура. Резонансу соответствует минимальная амплитуда напряжения на осциллографе.

3. Построить график зависимости амплитуды напряжения от частоты звукового генератора . Отметить резонансную частоту .

4. Перевести переключатель П в положение, при котором , , и С2 образуют параллельный контур. Вращая ручку регулятора частоты звукового генератора, фиксировать изменение амплитуды напряжения. Резонансу соответствует максимум напряжения на экране осциллографа.

Построить график зависимости амплитуды напряжения от частоты генератора . Отметить резонансную частоту .

В обоих случаях менять частоту от 4×103 до 20×103 Гц.

5. По формуле рассчитать значение емкостей С1 и С2, если известно, что индуктивность катушки Гн.

При расчетах помнить, что частота и линейная частота , считываемая со шкалы звукового генератора, связаны соотношением .

Данные эксперимента записать в таблицу 1.

Таблица 1

Данные эксперимента
№ п/п Последовательный контур Параллельный контур
(Гц) (рад/с) (В) С1 (Ф) (Гц) (рад/с) (В) С2 (Ф)
1.                
2.                
3.                

 

ПРИМЕЧАНИЕ: Для измерения переменного напряжения, подаваемого с контура на осциллограф, необходимо:

1. Поставить переключатель « / дел» в положение 1 В/дел.

2. Измерить на сетке число делений между крайними точками размаха амплитуды вертикального отклонения, разделить его на 2.

3. Умножить расстояние, измеренное выше, на показание переключателя « / дел».

НАПРИМЕР: размах вертикального отклонения амплитуды составляет 5,2 делений; переключатель « / дел» установлен в положение 1 В/дел. Тогда напряжение вертикального отклонения будет составлять: 5,2 дел. ´ 1 В/дел. = 5,2 В.

 

 






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.