D.3. Системы эконометрических уравнений

Пример решения типовой задачи смотри в разделе 3.

Варианты индивидуальных заданий

Даны системы эконометрических уравнений.

Требуется

1.Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2.Определите метод оценки параметров модели.

3.Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Вариант 1

Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

где – доля импорта в ВВП; – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; – реальный ВВП; – реальный объем чистого экспорта; – текущий период; – предыдущий период.

Вариант 2

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

где – потребление; – инвестиции; – доход; – налоги; – запас капитала; – текущий период; – предыдущий период.

Вариант 3

Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):

где – потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.

Вариант 4

Модель Кейнса (одна из версий):

где – потребление; – ВВП; – валовые инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.

Вариант 5

Модель денежного и товарного рынков:

где – процентные ставки; – реальный ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции; – реальные государственные расходы.

Вариант 6

Модифицированная модель Кейнса:

где – потребление; – доход; – инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.

Вариант 7

Макроэкономическая модель:

где – расходы на потребление; – чистый национальный продукт; – чистый национальный доход; – инвестиции; – косвенные налоги; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.

Вариант 8

Гипотетическая модель экономики:

где – совокупное потребление в период ; – совокупный доход в период ; – инвестиции в период ; – налоги в период ; – государственные доходы в период .

Вариант 9

Модель денежного рынка:

где – процентные ставки; – ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции.

Вариант 10

Конъюнктурная модель имеет вид:

где – расходы на потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.

D.4. Временные ряды

Пример решения типовой задачи смотри в разделе 4.

Варианты индивидуальных заданий

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( ) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1.Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2.Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).

3.Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

Варианты 1, 2

	5,8		7,9
	4,5		5,5
	5,1		6,3
	9,1		10,8
	7,0		9,0
	5,0		6,5
	6,0		7,0
	10,1		11,1

Варианты 3, 4

	5,5		8,0
	4,6		5,6
	5,0		6,4
	9,2		10,9
	7,1		9,1
	5,1		6,4
	5,9		7,2
	10,0		11,0

Варианты 5, 6

	5,3		8,2
	4,7		5,5
	5,2		6,5
	9,1		11,0
	7,0		8,9
	5,0		6,5
	6,0		7,3
	10,1		11,2

Варианты 7, 8

	5,5		8,3
	4,8		5,4
	5,1		6,4
	9,0		10,9
	7,1		9,0
	4,9		6,6
	6,1		7,5
	10,0		11,2

Варианты 9, 10

	5,6		8,2
	4,7		5,6
	5,2		6,4
	9,1		10,8
	7,0		9,1
	5,1		6,7
	6,0		7,5
	10,2		11,3

Приложение Е

Математико-статистические таблицы

E.1. Таблица значений -критерия Фишера при уровне значимости

	161,5	199,5	215,7	224,6	230,2	233,9	238,9	243,9	249,0	254,3
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,37	19,41	19,45	19,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,84	8,74	8,64	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,04	5,91	5,77	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,82	4,68	4,53	4,36
	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,15	4,00	3,84	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,73	3,57	3,41	3,23
	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,44	3,28	3,12	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,23	3,07	2,90	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,07	2,91	2,74	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	2,95	2,79	2,61	2,40
	4,75	3,88	3,49	3,26	3,11	3,00	2,85	2,69	2,50	2,30
	4,67	3,80	3,41	3,18	3,02	2,92	2,77	2,60	2,42	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,70	2,53	2,35	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,64	2,48	2,29	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,59	2,42	2,24	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,55	2,38	2,19	1,96
	4,41	3,55	3,16	2,93	2,77	2,66	2,51	2,34	2,15	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,48	2,31	2,11	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,45	2,28	2,08	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,42	2,25	2,05	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,40	2,23	2,03	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,38	2,20	2,00	1,76
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,36	2,18	1,98	1,73
	4,24	3,38	2,99	2,76	2,60	2,49	2,34	2,16	1,96	1,71
	4,22	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,32	2,15	1,95	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,30	2,13	1,93	1,67
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,44	2,29	2,12	1,91	1,65
	4,18	3,33	2,93	2,70	2,54	2,43	2,28	2,10	1,90	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,27	2,09	1,89	1,62
	4,12	3,26	2,87	2,64	2,48	2,37	2,22	2,04	1,83	1,57
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,18	2,00	1,79	1,51
	4,06	3,21	2,81	2,58	2,42	2,31	2,15	1,97	1,76	1,48
	4,03	3,18	2,79	2,56	2,40	2,29	2,13	1,95	1,74	1,44
	4,00	3,15	2,76	2,52	2,37	2,25	2,10	1,92	1,70	1,39
	3,98	3,13	2,74	2,50	2,35	2,23	2,07	1,89	1,67	1,35
	3,96	3,11	2,72	2,49	2,33	2,21	2,06	1,88	1,65	1,31
	3,95	3,10	2,71	2,47	2,32	2,20	2,04	1,86	1,64	1,28
	3,94	3,09	2,70	2,46	2,30	2,19	2,03	1,85	1,63	1,26
	3,92	3,07	2,68	2,44	2,29	2,17	2,01	1,83	1,60	1,21
	3,90	3,06	2,66	2,43	2,27	2,16	2,00	1,82	1,59	1,18
	3,89	3,04	2,65	2,42	2,26	2,14	1,98	1,80	1,57	1,14
	3,87	3,03	2,64	2,41	2,25	2,13	1,97	1,79	1,55	1,10
	3,86	3,02	2,63	2,40	2,24	2,12	1,96	1,78	1,54	1,07
	3,86	3,01	2,62	2,39	2,23	2,11	1,96	1,77	1,54	1,06
	3,85	3,00	2,61	2,38	2,22	2,10	1,95	1,76	1,53	1,03
	3,84	2,99	2,60	2,37	2,21	2,09	1,94	1,75	1,52

E.2. Критические значения -критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01 (двухсторонний)

Число степеней свободы d.f.		Число степеней свободы d.f.
00,10	0,05	0,01	00,10	0,05	0,01
	6,3138	12,706	63,657		1,7341	2,1009	2,8784
	2,9200	4,3027	9,9248		1,7291	2,0930	2,8609
	2,3534	3,1825	5,8409		1,7247	2,0860	2,8453
	2,1318	2,7764	4,5041		1,7207	2,0796	2,8314
	2,0150	2,5706	4,0321		1,7171	2,0739	2,8188
	1,9432	2,4469	3,7074		1,7139	2,0687	2,8073
	1,8946	2,3646	3,4995		1,7109	2,0639	2,7969
	1,8595	2,3060	3,3554		1,7081	2,0595	2,7874
	1,8331	2,2622	3,2498		1,7056	2,0555	2,7787
	1,8125	2,2281	3,1693		1,7033	2,0518	2,7707
	1,7959	2,2010	3,1058		1,7011	2,0484	2,7633
	1,7823	2,1788	3,0545		1,6991	2,0452	2,7564
	1,7709	2,1604	3,0123		1,6973	2,0423	2,7500
	1,7613	2,1448	2,9768		1,6839	2,0211	2,7045
	1,7530	2,1315	2,9467		1,6707	2,0003	2,6603
	1,7459	2,1199	2,9208		1,6577	1,9799	2,6174
	1,7396	2,1098	2,8982		1,6449	1,9600	2,5758

E.3. Значения статистик Дарбина-Уотсона при 5%-ном
уровне значимости

	0,61	1,40
	0,70	1,36	0,47	1,90
	0,76	1,33	0,56	1,78	0,37	2,29
	0,82	1,32	0,63	1,70	0,46	2,13
	0,88	1,32	0,70	1,64	0,53	2,02
	0,93	1,32	0,66	1,60	0,60	1,93
	0,97	1,33	0,81	1,58	0,66	1,86
	1,01	1,34	0,86	1,56	0,72	1,82
	1,05	1,35	0,91	1,55	0,77	1,78
	1,08	1,36	0,95	1,54	0,82	1,75	0,69	1,97	0,56	2,21
	1,10	1,37	0,98	1,54	0,86	1,73	0,74	1,93	0,62	2,15
	1,13	1,38	1,02	1,54	0,90	1,71	0,78	1,90	0,67	2,10
	1,16	1,39	1,05	1,53	0,93	1,69	0,82	1,87	0,71	2,06
	1,18	1,40	1,08	1,53	0,97	1,68	0,85	1,85	0,75	2,02
	1,20	1,41	1,10	1,54	1,00	1,68	0,90	1,83	0,79	1,99
	1,22	1,42	1,13	1,54	1,03	1,67	0,93	1,81	0,83	1,96
	1,24	1,43	1,15	1,54	1,05	1,66	0,96	1,80	0,86	1,94
	1,26	1,44	1,17	1,54	1,08	1,66	0,99	1,79	0,90	1,92
	1,27	1,45	1,19	1,55	1,10	1,66	1,01	1,78	0,93	1,99
	1,29	1,45	1,21	1,55	1,12	1,66	1,04	1,77	0,95	1,89
	1,30	1,46	1,22	1,55	1,14	1,65	1,06	1,76	0,98	1,88
	1,32	1,47	1,24	1,56	1,16	1,65	1,08	1,76	1,01	1,86
	1,33	1,48	1,26	1,56	1,18	1,65	1,10	1,75	1,03	1,85
	1,34	1,48	1,27	1,56	1,20	1,65	1,12	1,74	1,05	1,84
	1,35	1,49	1,28	1,57	1,21	1,65	1,14	1,74	1,07	1,83

Литература

Основная:

1.Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.

2.Практикум по эконометрике: Учебн. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.

3.Эконометрика: Учебно-методическое пособие / Шалабанов А.К., Роганов Д.А. – Казань: ТИСБИ, 2002. – 56 с.

4.Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 402 с.

Дополнительная:

5.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.

6.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2001. – 400 с.

7.Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 2002. – 208 с.

8.Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.

9.Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2-х т. – Т. 2. Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 432 с.

10.Эконометрика: Учебник / Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 512 с.

11.Сборник задач по эконометрике: Учебное пособие для студентов экономических вузов / Сост. Е.Ю. Дорохина, Л.Ф. Преснякова, Н.П. Тихомиров. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 224 с.

12.Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 304 с.

13.Эконометрика: Учебн. пособие для вузов / А.И. Орлов – М.: Издательство «Экзамен», 2002. – 576 с.

14.Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001. – 144 с.

15.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебн. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2002. – 479 с.

[1] Frisch R. Editorial. Econometrica. – 1933. – № 1. – P. 2.

[2] Подробнее см. [9], с. 31-37.

[3] Более подробно смотри Приложение A.

[4] Данные примера взяты из [5]

[5] Подробнее об автокорреляции см. в разделе 4.

[6] За основу приложения А взят учебник [4].