Определение формы сопряжения бьефов

Для определения формы сопряжения бьефов сравнивают две глубины потока: глубину воды в нижнем бьефе h_нб со второй сопряженной глубиной надвинутого гидравлического прыжка h_c" [4].

Бытовая глубина в нижнем бьефе перепада h_нб в случае равномерного движения в отводящем канале ДЕ будет равна нормальной глубине h₀ (Задание 2/2). При неравномерном движении в отводящем канале ГД она равна h_г (Задание 2/1) и определяется, как показано в п.1.5. Вторая сопряженная глубина надвинутого прыжка – это глубина, сопряженная со сжатой глубиной h_c. Сжатая глубина h_c в нижнем бьефе перепада при прямоугольной форме сечения определяется методом последовательного приближения из уравнения [1]

,

где φ: = 0.95 – коэффициент скорости.

Напор на перепаде с учетом скоростного напора

Критическая глубина в русле прямоугольного сечения

Средняя скорость потока на перепаде при глубине h_кп

h_кп = 1.091 м = 2.986 м/c H_п = 1.636 м

Решаем выше приведенное уравнение. Задаемся различными значениями h_с (в знаменателе) до тех пор, пока значение h_с в левой части уравнения не будет равно h_с в знаменателе

h_с = 0.385 м

Глубина h_с", сопряженная со сжатой h_с, определяется с помощью уравнения гидравлического прыжка в русле прямоугольного сечения [4].

h_с"= 2.413 м h_г = 1.901

Так как h_с"=2.413>h_нб=h_г=1.901, то сопряжение бьефов произошло в форме отогнанного гидравлического прыжка и, следовательно, необходимо устройство водобойного колодца для погашения избытка кинетической энергии в нижнем бьефе перепада. Уменьшение скоростей течения, таким образом, позволит избежать размыва русла без сооружения мощных креплений дна потока [4].

Расчет водобойного колодца

Расчет водобойного колодца сводиться к определению его глубины d и длины .

Глубиной колодца задаемся произвольно. Поэтому далее необходимо проверить, правильно ли назначена d. Для этого снова определяем форму сопряжения бьефов, но уже при наличии колодца. И, если затопление прыжка произошло, следовательно, мы добились желаемого результата, т.е. уменьшили скорости и избежали размыва русла в нижнем бьефе. При этом глубина воды в колодце должна быть

h_кол > h_с" или h_кол = σh_с",

где σ-коффициент запаса, который должен быть в пределах от 1.05 до 1.10. Левая граница этого интервала гарантирует нам затопление прыжка, а правая – экономическую и технологическую целесообразность принятого решения [4].

Задаваясь какой-либо глубиной колодца d, определим величину сжатой глубины на его дне h_ск и глубину, с ней сопряженную h_ск".

После ряда последовательных приближений получим значение h_ск (аналогично ранее проведенным расчетам, см. п.1.7)

d: = 0.5 м

h_ск = 0.362 м

h_ск" = 2.503 м

Разность уровней свободной поверхности в водобойном колодце и в отводящем русле

Скорость водного потока в сечении по водобойному колодцу при σ: = 1.07

=1.216 м/с

Характер движения водного потока на выходе из водобойного колодца в отводящее русло аналогичен работе подтопленного водослива с широким порогом. Поэтому разность уровней свободной поверхности с учетом скоростного напора находим, используя формулу пропускной способности такого водослива [4].

,

где φ_п – коэффициент скорости подтопленного водослива; в данном расчете может быть принят φ_п ≈ φ = 0.95 [1].

h_нб: = h_г h_г = 1.901 м

Δz₀ = 0.166 м

Следовательно Δz = 0.075 м.

Глубина воды в водобойном колодце σh_ск"=d+h_нб+ Δz.

Отсюда находим

σ = 0.989

Коэффициент запаса должен быть 1.05<σ<1.10. В нашем случае σ<1.05. Условие не выполнено. Следовательно, глубиной водобойного колодца d мы задались неверно. Следует изменить значение глубины колодца и выполнить пересчет с момента задания d. И так до тех пор, пока σ не окажется в нужных пределах.

Примем d: = 0.7 м. Тогда сжатая глубина на дне колодца

h_ск = 0.354 м

и глубина, с ней сопряженная

h_ск" = 2.537 м.

Скорость водного потока в сечении по водобойному колодцу при σ: = 1.07

= 1.2 м/c.

Разность уровней свободной поверхности в водобойном колодце и отводящем русле

Δz₀ = 0.166 м

Δz = 0.078 м.

При этом σ = 1.056 .

Так как 1.05<1.056<1.10, условие выполняется. Поэтому окончательно d: = 0.7 м

Теперь приступаем к определению длины колодца :

Скорость и глубина воды на пороге перепада

h_п: = 0.75·h_кп h_п = 0.818 м

= 3.982 м/c.

Длина гидравлического прыжка [1] : = 4.75h_ск"-2.5h_ск

= 11.165 м.

Длина падения струи

=3.554 м.

Длина водобойного колодца : = +0.8· = 12.486 м.

Методика с использованием системы Mathcad позволяет значительно сократить время расчета и его оформление.

Приложение 1

З А Д А Н И Е № 2