Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Изменение контактного давления в зависимости от частоты вращения.

Подставим формулу (61) в выражение (60):

Выражение (63) характеризует изменение контактного давления при изменении частоты вращения в диапазоне 0≤ω≤ωос. При рабочей частоте ω=ω0

Расчет напряжений в диске произвольного профиля на основе
решения для диска постоянной толщины

С помощью цилиндрических сечений разобьем диск произвольного профиля по радиусу на n участков (рис. 14). Будем считать, что в пределах каждого участка толщина диска постоянная.

 
r0
r1
1
2
3
s
n
∙∙∙
∙∙∙
rs
Рис. 14. Схема разбивки диска произвольного профиля

Получившийся таким образом диск ступенчатого профиля состоит из участков постоянной толщины, для каждого из которых справедливы общие решения (16) и (18) со своими значениями постоянных интегрирования

где As и Bs – значения постоянных интегрирования для рассматриваемого участка с порядковым номером s (s=1, 2, 3, …, n). Нумерация участков производится от периферии диска.

σ’r
σ’’r
h’
h’’
Рис. 15. Сопряжение двух участков диска
На каждом стыке двух смежных участков должны быть выполнены условия сопряжения.

1. Условие равновесия сил, приложенных к бесконечно тонкому слою, включающему стык, то есть

Разделив обе части последнего выражения на h’’, окончательно получим

где σ’r, h’ – радиальное напряжение и толщина диска до скачкообразного изменения толщины; σ’’r, h’’ – то же после скачкообразного изменения толщины.

2. Условие равенства радиальных смещений в месте стыка

где u’ – радиальное смещение до скачкообразного изменения толщины; u’’ – радиальное смещение после скачкообразного изменения толщины. Разделим обе части выражения (67) на радиус стыка r:



Выразим деформации через напряжения, используя закон Гука,

Учитывая, что температурные деформации не могут меняться скачкообразно, имеем

Рассчитать напряжения в диске произвольного профиля можно, применив метод двух расчетов.

Перепишем уравнения (65) следующим образом:

Обозначим выражения, стоящие в левых частях формул (69), соответственно функциями pr(r) и pθ(r), то есть

Тогда с учетом (70) уравнения (69) примут вид:

Первый расчет.

1. Принимается заданное из граничного условия на периферии значение σr1 и произвольное окружное напряжение на периферии σθ1≠0 (любое число).

2. Записываются уравнения (71) при r=r1 и s=1, то есть на периферии диска:

где pr1 и pθ1 – известные числа, полученные по формулам (70) при r=r1.

Выражения (72) представляют собой систему из двух уравнений относительно двух неизвестных A1 и B1. Сложив уравнения (72), получим значение коэффициента A1:

Вычитая из второго уравнения системы (71) первое, определим значение коэффициента B1:

3. По найденным значениям A1 и B1, используя формулы (65), определяются напряжения в любой точке первого участка и, в частности, на его второй границе при r=r2, то есть

Верхним индексом обозначены значения напряжений до скачкообразного изменения толщины при r=r2.

4. Для определения напряжений после скачкообразного изменения толщины используются формулы (66) и (68):

Эти напряжения являются начальными для второго участка. По найденным значениям σ’’r2 и σ’’θ2 определяются pr2 и pθ2 по формулам (70) при r=r2. Далее записывается система уравнений (71) при r=r2 и s=2

из решения которой находятся значения коэффициентов A2 и B2:

5. Используя значения A2 и B2,по формулам (65) определяются напряжения в любой точке второго участка и, в частности, на его нижней границе при r=r3 и т.д.

В результате по этой методике определяется система напряжений σIr(r) и σIθ(r). Верхний индекс означает напряжения первого расчета. Однако полученные значения не будут удовлетворять граничным условиям на расточке диска при r=r0 (σIr0≠σr0), так как при выполнении первого расчета произвольно принималось значение окружного напряжения на периферии.

Для удовлетворения граничному условию на расточке диска выполняется второй расчет при следующих допущениях: σr1=0; σθ1≠0 (любое число); ω=0; ΔТ=0.

Второй расчет производится по той же самой методике, как и первый, по уравнениям (65) без учета вращения и неравномерного нагрева. В результате определяется система напряжений σIIr(r) и σIIθ(r).

Действительные напряжения вычисляются как

где k – корректирующий множитель.

Напряжения (76) удовлетворяют граничным условиям на периферии диска при любом k. Значение корректирующего множителя определяется исходя из граничных условий на расточке. При условии, что σr(r0)=σr0, имеем






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2021 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.