Превращение видов атрибутивных суждений

Обращение – это логическая операция, в результате которой субъект и предикат суждения-посылки меняются местами, причем качество суждения сохраняется, а количество может изменяться.

(А→А) (А→І) (І→І) (І→А) (Е→Е)

Формулы: "S есть P"S есть P S есть Р S есть Р"S не есть P

"Р есть S Р есть S Р есть S "Р есть S "P не есть S

Обращение простых сужденийА, I, Е, О происходитпо формулам:

(А→А) А (выделяющее) Все S есть Р → А Все Р есть S (простое, или чистое обращение, т.е. обращение без ограничения) («Все развернутые углы – углы, стороны которых составляют одну прямую» → «Все углы, стороны которых составляют одну прямую, есть развернутые углы»).

(А→І) А Все S есть P → І Некоторые Р есть S (обращение с ограничением) («Все студенты – учащиеся» → «Некоторые учащиеся – студенты»).

(І→І) І Некоторые S есть Р → І Некоторые Р есть S (обращение без ограничения) («Некоторые украинцы – космонавты» → «Некоторые космонавты – украинцы»).

(І→А) І (определенные) Некоторые S есть Р → А Все Р есть S. (обращение с ограничением) («Некоторые музыканты – композиторы» → «Все композиторы – музыканты»).

(Е→Е) Е Ни одно S не есть Р → Е Ни одно Р не есть S (обращение без ограничения) («Ни один депутат ВР Украины не является иностранцем» → «Ни один иностранец не является депутатом ВР Украины»).

СужденияО (частноотрицательные) очень часто при операции обращения не дают необходимые (или дают обедненные) выводы, потому они не рассматриваются (напр., из истинного частноотрицательного суждения «Некоторые животные не являются собаками» путем обращения невозможно получить истинного суждения). Вместе с тем:

(О→Е) ОНекоторые S не есть Р → ЕНи одно Р не есть некоторые S («Некоторые инженеры не являются инженерами-механиками» →«Все инженеры-механики не являются этими инженерами»).

Формула: S не есть Р

"Р не есть S

(О→О) ОНекоторые S не есть Р → ОНекоторые Р не есть S («Некоторые участники спортивных соревнований не получили призовых» →«Некоторые получившие призовые не являются участниками спортивных соревнований»).

Формула: S не есть Р

Р не есть S

Обращение без ограничения(или прямое)будет тогда, когда и S (субъект), и Р (предикат) исходного суждения либо оба распределены, либо оба нераспределены, т.е. это такой вид обращения, в результате которого количество суждения не изменяется.

Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении S распределен, а Р нераспределен, или наоборот – S нераспределен, а Р распределен, т.е. это такой вид обращения, в результате которого происходит переход от общего суждения к частному или наоборот, когда происходит переход от частного суждения к общему, которое еще называютобращение с обобщением.

Обращение видов атрибутивных суждений

Противопоставление – это логическая операция, в ходе которой одновременно осуществляется и превращение, и обращение в той или другой последовательности, т.е. одновременно изменяется качество суждения, предикат исходного суждения заменяется на полученный в результате его отрицания и субъект и предикат меняются местами.

Противопоставление предикату заключается в том, что суждение сначала превращается, а затем обращается и в итоге субъект исходного суждения становится предикатом вывода, субъектом вывода выступает понятие, противоречащее предикату исходного суждения (посылке), а связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату в простых сужденияхА, I, Е, О, которое происходит по формулам:

(А→Е) А Все S есть P → Е Ни одно не-Р не есть S («Все инженеры являются специалистами с высшим техническим образованием» → «Ни один, кто неспециалист с высшим техническим образованием, не является инженером»).

Формула: Превращение: Обращение : Получаем:

"S есть P "S есть P "S не есть P "S есть P

"Р не есть S "S не есть Р "P не есть S "S не есть Р

"Р не есть S