ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ СОСТАВ ПРОДУКТОВ ОБОГАЩЕНИЯ

На обогатительных фабриках приходится иметь дело с материалом самой разной крупности – от кусков размером 1000-1500 мм при открытой добыче полезного ископаемого до нескольких микрометров и долей микрометра при глубоком обогащении сырья.

Размер куска (частицы) в обогащении полезных ископаемых чаще всего принято называть диаметром куска (частицы). За диаметр куска принимают размер минимального квадратного отверстия сита, через которое этот кусок проходит при просеивании. Для множества кусков определенного диаметра используют термин «класс крупности».

Совокупность кусков, прошедших при просеивании сквозь сито с размером отверстия, равным d, мм, называют классом крупности –d, мм (минус d, мм).

Совокупность кусков, оставшихся при просеивании на сите с размером отверстия, равным d мм, называют классом крупности +d, мм (плюс d, мм).

Совокупность кусков, прошедших при просеивании сквозь сито с размером отверстия, равным d₁ мм, и оставшихся на сите с размером отверстия, равным d₂ мм, называют классом крупности –d₁ +d₂, мм.

Гранулометрический состав продуктов обогащения характеризуется распределением частиц по классам крупности. Основным методом определения гранулометрического состава продуктов является ситовый анализ, сосотоящий в рассеве продукта на наборе сит с квадратными отверстиями и последующем определении выходов (содержания) классов крупности.

Для проведения ситового анализа используются наборы сит с квадратными отверстиями, размеры которых составляют шкалу, характеризуемую основанием (размер минимального отверстия сита) и модулем (отношение размеров отверстий двух соседних сит – большего к меньшему). Чаще всего для измельченного материала используют шкалу Тайлера с основанием 0,074 мм (или 200 меш) и модулем 2^1/2. (Число меш означает число отверстий на один линейный дюйм). В отечественной практике используется шкала с основанием 0,071 мм (ГОСТ 3584-73). Для крупного материала используют шкалу с основанием 1 (1,5) мм и модулем 2. Во всех случаях проведение ситового анализа должно быть основано на технологических инструкциях, утвержденных руководством предприятия.

Выход (частный) g_j каждого класса крупности, %

g_j = 100·m_j / m_и, (1.23)

где g_j – выход j-го класса крупности; m_j – масса j-го класса крупности; m_и – масса исходной пробы.

Помимо этого определяют суммарный выход классов крупности «по плюсу» и «по минусу».

Суммарная характеристика «по плюсу» показывает, какое количество материала осталось бы на сите с размером отверстия, равным d мм, если бы это сито в наборе сит для ситового анализа было верхним.

Суммарная характеристика «по минусу» показывает, какое количество материала прошло бы сквозь сито с размером отверстия, равным d мм, если бы это сито в наборе было нижним.

В табл. 1.1 для примера приведены результаты ситового анализа пробы материала и рассчитаны частные и суммарные выходы классов крупности.

Суммарный выход классов крупности «по плюсу» рассчитывается последовательным суммированием значений частных выходов сверху вниз, «по минусу» – снизу вверх.

На рис. 1.1 приведены суммарные характеристики крупности для рассмотренного примера.

Таблица 1.1

Результаты ситового анализа

Обе характеристики – «по плюсу» и «по минусу» симметричны относительно прямой, соответствующей значению суммарного выхода 50 %. Сумма выходов классов по обеим кривым равна 100 %. По любой из суммарных характеристик можно определить содержание любого класса крупности.

Рис. 1.1. Суммарные характеристики крупности

При гранулометрическом анализе (и только при нем) понятия «выход» и «содержание» класса крупности равнозначны.

Пример: По гранулометрической характеристике (рис.1.1) определить выход классов крупности +40 мм, –70 +0 мм, –100 +30 мм. (Показано нахождение выхода для класса –100 +30 мм).

Решение.

Находим на оси абсцисс значение размера отверстия сита, равное 40 мм. Восстанавливая перпендикуляр до пересечения с суммарной характеристикой «по плюсу», на оси ординат находим соответствующее значение выхода искомого класса – 23 %. При нахождении этого же значения по характеристике «по минусу» сначала находится выход класса – 40 +0 мм (77 %), а затем по уравнению баланса по выходам рассчитывается выход класса +40 мм:

g₊₄₀ = 100 – 77= 23 %.

Аналогичным образом определяем выход класса крупности –70 +0 мм. По суммарной характеристике «по минусу» выход искомого класса определяется напрямую (g_–70+0 = 86 %), по суммарной характеристике «по плюсу» – с использованием уравнения баланса.

g_{–70 +0} = 100 – 14 = 86 %.

Выход промежуточного класса крупности находится только по одной суммарной характеристике – либо «по плюсу», либо «по минусу», как разность между значениями ординат, соответствующих границам класса крупности:

«по плюсу»: g_{–100 +30} = 27 – 8 = 19%,

«по минусу»: g_{–100 +30} = 92 – 73 = 19%.

При ситовом анализе тонкоизмельченных продуктов, а также продуктов с большим количеством глинистых включений применяют комбинированный ситовый анализ, состоящий из отмывки материала на сите 0,071 мм и рассева высушенного остатка на наборе сит. Результаты отмывки и рассева объединяются для получения характеристики крупности – частной или суммарной.

В ряде случаев, особенно при измельчении, при детальном изучении распределения частиц по классам крупности, для описания характера суммарной характеристики используют уравнение Розина-Раммлера, представляющее собой экспоненциальную зависимость:

«по плюсу»: ∑g⁺ ,

«по минусу»: ∑g^– = 1 – ∑g⁺= 1 ,

где d – размер отверстий сита, мкм; ∑g⁺ – суммарный выход класса крупнее d, д. ед.; ∑g^– – суммарный выход класса менее d, д. ед.; b, n – – коэффициенты, зависящие от свойств материала и размерности d.

При необходимости получения суммарных характеристик материала в широком диапазоне крупности (от сотых долей миллиметра до сотен миллиметров) целесообразно данные характеристики строить в полулогарифмическом масштабе. В этом случае на ось абсцисс наносятся значения десятичных логарифмов крупности (ноль на оси абсцисс соответствует крупности частицы 1 мм, практический диапазон находится в пределах от –3 до +3).

При выборе оборудования зачастую приходится использовать понятие «номинальный диаметр куска» для того, чтобы избежать влияния особо крупных кусков на результаты расчетов. За номинальный диаметр куска принимают значение размера отверстия сита, определяемое по суммарной ситовой характеристике, через которое проходит в процессах крупного дробления 80 %, а в процессах мелкого дробления и измельчения – 95 % материала.

Ситовый анализ крупных материалов может осуществляться вручную или на механических встряхивателях, ситовый анализ мелких продуктов – на электромагнитных вибрационных анализаторах. Масса пробы для ситового анализа, тип просеивающей поверхности, размеры отверстий сит, продолжительность рассева определяются соответствующими инструкциями. В частности, минимальная масса пробы М_мин для определения гранулометрического состава руды может быть рассчитана по формуле, кг:

М_мин= 0,02 + 0,5 ,

где - диаметр наибольшего куска в пробе материала, мм.

Минимальная масса пробы для проведения ситового анализа может быть также определена следующим образом (табл. 1.2).

Таблица 1.2