Статистическая оценка правильности результатов

Статистическая обработка результатов состоит в оценке степени совпадения результатов, полученных методом-кандидатом и сравнительным методом. Ниже приводится статистический способ оценки результатов сравниваемых методов, не требующий специальной вычислительной техники и позволяющий судить о правильности метода-кандидата.

Для оценки правильности определяются достоверность различий результатов и наличие статистической связи.

Определение достоверности различий результатов. Для этого применяют тест Стьюдента:

где

X, Y — средние арифметические результатов сравниваемых методов;

m - ошибка средней арифметической.

Наиболее достоверные результаты тест Стьюдента дает при нормальном распределении результатов. Поэтому в тех случаях, когда распределение результатов не является нормальным, или вид распределения невозможно определить из-за малого числа наблюдений, рекомендуется использовать непараметрические критерии статистики — критерий знаков, тест Вилкоксона (F. Wilcoxon).

Преимуществом непараметрических критериев является их независимость от вида распределения результатов и простота расчета. Критерий знаков эффективен при большом числе определений. Он учитывает не степень различий в каждой паре, а лишь их направленность (знак) и основан на подсчете числа разностей между результатами Х и Y со знаком + или - .

Если число наблюдений невелико и критерий знаков не выявил различий, целесообразно применить критерий Т — парный критерий Вилкоксона. Критерий Т более чувствителен, чем критерий знаков. Заключения строят на достигнутом уровне значимости.

Для целей лабораторной диагностики достаточен уровень значимости р=0,05. Полученные значения сравнивают с табличными. Если р.<0,05, то различия между методом-кандидатом и сравнительным методом достоверны, т. е. метод-кандидат имеет систематическую ошибку. Если р>0.05, то различия на достигнутом уровне значимости недостоверны, т. е. метод-кандидат может быть правильным. Дальнейшая обработка результатов состоит в оценке статистической связи.

Для оценки статистической связи можно использовать корреляционный метод и метод регрессии.

Корреляционный метод менее информативен, чем метод регрессии. Корреляция указывает на степень связи двух рядов чисел, т. е. изучается зависимость между результатами Х и Y двух методов. Для определения корреляции рассчитывают линейный коэффициент корреляции г и коэффициент ранговой корреляции II, при расчете которого результаты оценивают порядковыми номерами — рангами от меньших результатов к большим. Порядковый номер каждого результата является его рангом.

Формула расчета коэффициента корреляции:

, где

X, Y	- результаты отдельных определений;
	- средние арифметические каждого ряда определений;
	- отклонения каждого из определений от средней арифметической.

Формула расчета коэффициента ранговой корреляции:

, где

r_х, r_у - ранги рядов "X", "Y";

n – число пар сравниваемых величии;

Σ - знак суммирования.

Коэффициенты корреляции могут колебаться от 0 до +1 при положительной корреляции и от 0 до -1 - при отрицательной корреляции.

При хорошем совпадении результатов сравниваемых методов значение r будет около 1 (0,9—0,99). Чем ниже величина коэффициента корреляции, тем меньше степень совпадения результатов сравниваемых методов. При отсутствии связи между результатами r = 0. Если корреляция отрицательна, при изменении результатов группы Х результаты группы Y будут изменяться в противоположном направлении.

Метод регрессии. Если корреляция указывает на степень связи, то регрессия позволяет определить, как количественно меняется один результат по мере изменения другого. Для построения эмпирической линии регрессии на диаграмму наносят парные результаты в виде точек: на оси абсцисс сравнительного метода, на оси ординат - метода-кандидата. Диаграмма дает первое представление о тине связи между двумя методами. При линейной регрессии точки располагаются вокруг прямой линии. Если регрессия нелинейная, то требуется дальнейшая доработка метода-кандидата, т. е. он непригоден для целей лабораторной диагностики.

Линейную регрессию рассчитывают по формуле: у== α + bx, где

х - результаты сравнительного метода;

у - результаты метода-кандидата;

a - значение у при х, равном 0;

в - коэффициент пропорциональности или регрессии.

Если и статистически отличается от 0, то метод-кандидат имеет систематическую погрешность, но отношению к сравнительному методу. Эта ошибка может быть приемлемой и неприемлемой.

Специфичность

Аналитическая специфичность метода - способность метода измерять лишь тот компонент или те компоненты, для определения которых он предназначен. Низкая специфичность приводит к получению неправильных результатов и должна быть указана в описании метода. Оценка специфичности не имеет завершения, поскольку любое вещество может повлиять на результаты. Для оценки аналитической специфичности следует использовать примеси, которые, исходя из химической структуры, являются репрезентативными представителями тех групп веществ, которые с физиологической точки зрения имеют практическое значение.

Интерференция в отличие от не специфичности обусловлена влиянием веществ на ход реакции. Способ влияния (повышение, понижение) и степень влияния могут быть различными.

Важным аспектом этой проблемы является интерференция лекарств. Лекарственные вещества в зависимости от вида, дозы, способа применения могут воздействовать на результаты лабораторных исследований различными путями: различают фармакологическую интерференцию в организме и техническую интерференцию в ходе выполнения анализа.

Низкая специфичность, интерференция снижают правильность метода. Поэтому предпочтение следует отдавать более специфичным методам и свободным от интерференции.

Чувствительность

Аналитическая чувствительность метода определяется его способностью выявлять наименьшие различия между двумя концентрациями исследуемого вещества. В процессе калибровки устанавливается диапазон линейности калибровочной кривой, что является частью аналитической характеристики метода. В диапазоне линейности аналитическая чувствительность определяется наклоном калибровочной кривой.

Нижний предел чувствительности метода — это концентрация исследуемого вещества, которая соответствует наименьшему результату определения, статистически достоверно отличающемуся от показателей холостой пробы. Нижний предел чувствительности метода может быть охарактеризован количественно.

Практически определить нижний предел чувствительности для фотометрических методов можно следующим образом: проводят многократное исследование (не менее 20) холостой пробы и проб с низкой концентрацией анализируемого вещества и устанавливают с заданным уровнем значимости статистически достоверные различия между результатами холостой и опытной проб с низким значением анализируемого вещества, которое и будет количественно соответствовать нижнему пределу чувствительности метода.

Экспериментально установлено, что обычно нижний предел чувствительности в фотометрических методах равен среднему значению холостой пробы плюс 3 средних квадратических отклонения

Принципы определения допустимых погрешностей
результатов лабораторных исследований

Проблемы, связанные с повышением аналитической надежности результатов лабораторных исследований, направлены не только на улучшение их аналитических качеств, но и на повышение диагностической информативности лабораторных тестов. В этом основной смысл работы, которая проводится в области лабораторной аналитики. Однако будет неправильно и экономически не оправдано стремиться к необоснованной наибольшей точности результатов лабораторных исследований. Необходимый уровень точности, соответствующий клиническим целям, или допустимый предел погрешности результатов лабораторных исследований должен быть установлен на научной основе.

Общая погрешность результатов анализа, получаемая количественными аналитическими методами, зависит от наличия систематической погрешности, характеризующей неправильность, и случайной погрешности, характеризующей аналитическую вариацию (разброс).

Принципы определения допустимой аналитической вариации базируются на следующем. Прежде всего, должна быть установлена аналитическая вариация метода, что позволит реально оценить разброс результатов, получаемых тем или иным методом. Далее величину полученной аналитической вариации сравнивают с биологической вариацией. Смысл такого сравнения состоит в определении степени влияния аналитической вариации на биологическую, тем самым определяется степень влияния аналитической вариации на расширение диапазона нормальных или референтных величин.

Соотношение между различными видами вариации определяется следующим уравнением:

S²_общ=S²_ан + S²_биол

где S²_общ — общая вариация; S²_ан — аналитическая вариация; S²_биол — биологическая вариация.

Биологическая вариация имеет два источника: внутрииндивидуальная и межиндивидуальная вариации:

S²_биол=S²_межинд + S²_{внутриинд}

Установлено, что при отношении S_ан к S_биол меньше 0,4 влияние аналитической вариации на общую будет незначительным.

Существуют и другие способы определения соотношения аналитической и биологической вариаций. Например, по D. Tonks (1968), коэффициент вариации метода не должен превышать 1/8 области нормальных пределов в процентах от средней величины нормы. При этом нормальные величины рассматриваются как совокупность аналитической и биологической вариации.

Следовательно, для достижения точности, необходимой для клинических целей, важна не только величина аналитической вариации, но и ее соотношение с биологической вариацией. Степень же биологической вариации определяется физиологической ролью веществ в организме. В связи с этим можно выделить группу веществ, имеющих наилучшую гомеостатическую регуляцию, т. е. имеющих наименьшую биологическую вариацию. К ним относятся такие вещества, как натрий, хлор, общий белок, калий. Результаты определения таких веществ должны соответствовать наибольшей точности. Более высокая степень биологической вариации обнаруживается у веществ, участвующих в процессах анаболизма. К этой группе веществ относятся глюкоза, холестерин. Наибольшую биологическую вариацию имеют вещества, являющиеся конечными продуктами катаболизма, — мочевина, мочевая кислота, креатинин и вещества, выделяющиеся из тканей, например лактатдегидрогеназа, аминотрансферазы и др. К точности определения веществ этой группы предъявляются менее высокие требования, так как указанные вещества в норме имеют широкую биологическую вариацию.

Таким образом, во всех случаях при расчете допустимых пределов погрешности метода индивидуально для каждого вещества устанавливаются необходимая точность или допустимые пределы ошибок. Каждое вещество, в конечном счете, исследуется для определенных клинических целей — установления диагноза, контроля за лечением, обследования здоровых. В зависимости от поставленной цели будут меняться и требования к точности результатов. Поэтому окончательный критерий в оценке допустимой погрешности должен основываться на определении влияния аналитической вариации на диагностическую информативность результатов анализа, т. е. носить медицинский характер. Медицински допустимые пределы погрешностей в различных клинических ситуациях будут различными; например, при повторном исследовании лабораторного показателя у одного и того же больного медицински допустимые пределы погрешности будут более строгими — они включают внутри индивидуальную и аналитическую вариации изо дня в день. При диспансеризации здоровых наибольшее значение для разделения нормы и патологии будет иметь межиндивидуальная вариация, при этом медицинские требования к точности могут быть снижены.

Для оценки медицински допустимых пределов погрешностей может быть использован опрос мнений врачей-клиницистов и лабораторных работников [Меньшиков В. В., Делекторская Л. Н., 1980; Barnett R., 1968, 1977]. С этой целью лечащие врачи для определенного вида патологии, например, сахарного диабета, устанавливают концентрацию исследуемого компонента (глюкозы) выше верхнего предела нормальных значений, за пределами которого начинается, по их мнению, определенный вид патологии (сахарный диабет), например для глюкозы в сыворотке крови — 6,5 ммоль/л при верхнем пределе нормы 5,7 ммоль/л.

Величина, превышающая верхний предел нормальных значений (0,8 ммоль/л в нашем примере) является мерой медицински допустимого отклонения. Эту величину можно использовать для расчета медицински допустимого коэффициента вариации и последующего его сравнения с аналитической вариацией, получаемой при определении тех же компонентов. Если 6,5 ммоль/л в приведенном примере является средней величиной ( ), полученной на основании ответов лечащих врачей, то 0,8 ммоль/л характеризует медицински допустимый разброс, который при 95 % доверительной вероятности можно принять за 2S, следовательно, в приведенном примере S равно 0,4 ммоль/л. Отсюда величина медицински допустимой аналитической вариации, выраженной в V, равна:

Определение медицински допустимых пределов погрешностей позволит в ряде случаев, не добиваясь большей точности, чем она требуется в определенных клинических обстоятельствах, тем самым избежать увеличения расходов на проведение анализов.

Количественная характеристика аналитических качеств метода и определение допустимых пределов погрешностей метода направлены на повышение диагностической значимости, экономической эффективности лабораторных тестов.

Ниже приведены допустимые пределы аналитической вариации в процентах для ряда веществ, принятые в РФ (приказ МЗ РФ №45 от 07.02.2000 г.).

Клиническая биохимия

Гематология