Задачи, решаемые при помощи РЦ

1. Прямая: по заданным параметрам исходного звена и номинальным размерам всех звеньев определяются допуски и предельные отклонения составляющих звеньев (проектный расчет РЦ).

13. Обратная: по номинальным и предельным отклонениям составляющих звеньев определяются параметры замыкающего звена (проверочный расчет).

Прямая и оратная задача могут решаться как:

- Статическая задача при определении параметров звеньев РЦ не учитывается их изменение во времени.

- Динамическая задача при определении параметров звеньев РЦ учитывается их изменение во времени.

Методы расчета РЦ

Существуют следующие методы достижения точности замыкающего звена:

1) полной взаимозаменяемости – для обеспечения требуемой точности замыкающего звена в РЦ не требуется предварительной подборки, пригонки или регулировки;

2) неполная взаимозаменяемость:

- метод групповой взаимозаменяемости;

- метод пригонки (требуемая точность замыкающего звена РЦ достигается изменением значения компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя материала);

- метод регулирования (требуемая точность замыкающего звена РЦ достигается изменением значения компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора).

Методы пригонки и регулирования применяются в единичном производстве

Выбор метода для решения РЦ зависит, прежде всего, от функционального назначения изделия, его конструктивных и технологических особенностей, типа производства и т.д.

Для обеспечения полной взаимозаменяемости применяют метод максимума-минимума и теоретико-вероятностный метод.

Метод максимума-минимума

При данном методе учитываются предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания.

Обратная задача

14. Номинальный размер замыкающего звена

.

15. Предельные размеры замыкающего звена

16. Допуск замыкающего звена

т.е. допуск замыкающего размера равен сумме допусков составляющих размеров.

1. Предельное отклонение замыкающего звена:

Прямая задача

Способ равных допусков

Применяют, если составляющие размеры имеют один порядок или входят в один интервал размеров и могут быть выполнены с приблизительно одинаковой экономической точностью.

В этом случае принимаем:

Тогда

Отсюда

Полученный средний допуск корректируют для отдельных составляющих размеров, но соблюдая условие:

Способ равных допусков прост, но недостаточно точен. Поэтому применяется для предварительного назначения допусков.

Способ допусков одного квалитета

Применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета.

где i – единица допуска, (до 500 мм);

k_j – число единиц допуска.

По исходному условию:

Тогда

Откуда

По значению k_cp выбирают ближайший квалитет и определяют допуски. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется назначать как для основного отверстия; для охватываемых размеров – как для основного вала. При этом соблюдают условие

.

Теоретико-вероятностный метод

Обратная задача

Из теории вероятности

или

или

Допуск замыкающего звена:

– для нормального закона распределения.

В произвольном случае

k_j и k_D – коэффициенты, характеризующие отличие распределения от нормального закона и учитывающие количество составляющих звеньев.

Прямая задача

Способ равных допусков

Способ допусков одного квалитета

Применение теоретико-вероятностного метода позволяет:

1. Увеличить допуски составляющих звеньев с сохранением точности исходного размера.

2. Повысить точность замыкающего звена при сохранении точности изготовления составляющих звеньев.

При этом методе при законе нормального распределения лишь у 0,27% размерных цепей предельные значения замыкающего или составляющих звеньев могут быть не выдержаны (т.е. возможен брак).

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Термины и определения: ДСТУ 3423-96