Практическое занятие 1 по теме 13. Числовые ряды.
План проведения.
1. Сходящиеся и расходящиеся числовые ряды.
2. Свойства сходящихся числовых рядов.
3. Ряды с положительными членами. Признак сравнения.
4. Интегральный признак сходимости числового ряда.
5. Признак Даламбера сходимости знакочередующегося ряда.
6. Абсолютно сходящиеся и условно сходящиеся числовые ряды.
Рекомендуемая литература:
1. Высшая математика для экономистов. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 479 с.
2. Сборник задач по высшей математике для экономистов./Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2001.- 576 с.
3. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высшая школа, 2000.- 304 с.
Практическое занятие 1 по теме 14.
Применение основных теорем теории вероятностей для нахождения вероятности событий.
План проведения.
1. Теорема сложения вероятностей.
2. Условная вероятность.
3. Теорема умножения вероятностей.
4. Формула полной вероятности.
5. Формула Байеса.
6. Формула Бернулли.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Практическое занятие 1 по теме 15.
Непрерывные случайные величины.
План проведения.
1. Функция распределения случайной величины и ее свойства.
2. Плотность распределения непрерывной случайной величины и ее свойства.
3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
4. Мода, медиана, асимметрия и эксцесс распределения.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Практическое занятие 1 по теме 16.
Точечные статистические оценки.
План проведения.
1. Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборок.
2. Полигон и гистограмма.
3. Несмещенные, состоятельные и эффективные оценки.
4. Выборочная средняя.
5. Выборочная дисперсия, несмещенная выборочная дисперсия.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Практическое занятие 1 по теме 17.
Проверка статистических гипотез.
План проведения.
1. Область принятия гипотезы.
2. Мощность критерия.
3. Сравнение дисперсий двух генеральных совокупностей.
4. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности.
Рекомендуемая литература:
1. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Кремера Н.Ш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 551с.
2. Теория вероятностей и математическая статистика./Под ред. Ермакова В.И.- М.: ИНФРА-М, 2004. – 288 с.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2002.- 479 с.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 2002.- 405 с.
Практическое занятие 1 по теме 18.
Виды задач линейного программирования.
План проведения.
1. Формализация задач в виде задач линейного программирования.
2. Каноническая задача линейного программирования.
3.Общая задача линейного программирования.
4. Сведение общей задачи линейного программирования к канонической.
5. Транспортная задача линейного программирования.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
Практическое занятие 2 по теме 18.
Методы решения задач линейного программирования.
План проведения.
1. Геометрический метод решения задач линейного программирования.
2. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.
3. Отыскание начального допустимого базисного решения.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
Практическое занятие 1 по теме 19.
Метод потенциалов.
План проведения.
1. Циклы в транспортной таблице.
2.Потенциалы поставщиков и потребителей.
3.Оптимальная система потенциалов.
4. Метод потенциалов нахождения оптимального плана транспортной задачи.
5. Решение открытых транспортных задач.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
Практическое занятие 1 по теме 20.
Матричные антагонистические игры двух сторон.
План проведения.
1. Матричные антагонистические игры.
2. Платежная матрица.
3. Нижняя и верхняя цена игры.
4. Решение игр в смешанных стратегиях.
5. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
Практическое занятие 1 по теме 21.
Решение нелинейных оптимизационных задач без ограничений.
План проведения.
1. Необходимые и достаточные условия экстремумов.
2. Теорема Вейерштрасса.
3.Решение экономических задач на нахождение экстремумов.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
Практическое занятие 2 по теме 21.
Оптимизационные нелинейные задачи с ограничениями.
План проведения.
1. Нахождение условных экстремумов.
2. Метод множителей Лагранжа.
3. Геометрический метод решения нелинейных оптимизационных задач.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
Практическое занятие 1 по теме 22.
Задачи динамического программирования.
План проведения.
1. Общая постановка задачи динамического программирования.
2. Принцип оптимальности Беллмана.
3. Уравнения Беллмана.
4. Схема решения задачи динамического программирования.
Рекомендуемая литература:
1 . Исследование операций в экономике. /Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Маркет ДС, 2007. – 402 с.
2. Математические методы и модели исследования операций./Под ред. Колемаева В.А. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 592 с.
3. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.
4. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах.- М.: Высшая школа, 2002.- 544 с.
|