Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Равновесие тел. Силы тяготения и силы упругости

 

 

  ВОПРОС   ОТВЕТ
Момент силы F относительно какой-либо точки О равен произ­ведению величины силы на длину перпендикуляра l (плечо), опу­щенного из точки O на линию действия силы: М = FL  
Если на тело действует несколько сил, расположенных в одной плоскости, то результирующий момент этих сил относи­тельно выбранной точки О равен алгебраической сумме момен­тов отдельных сил:  
Если на тело действует несколько сил, лежащих в одной плоскости, и тело находится в состоянии покоя или равномер­ного движения, то геометрическая сумма приложенных сил и алгебраическая сумма моментов, взятых относительно произ­вольной точки, должны равняться   нулю: и,  
Сила притяжения двух материальных точек прямо пропор­циональна массам m1 и m2 этих точек и обратно пропорциональна квад­рату расстояния г между ними (закон всемирного тяготения): , где γ — гравитационная постоянная;  
Относительная деформация   где l — длина тела при нагрузке; l0 — длина тела до нагрузки.  
Величина напряжения при упругой деформации равна   , где F — величина нагрузки; S — площадь поперечного сечения тела.  
Разрушающая сила   , где pm— разрушающее напряжение (предел прочности); S — пло­щадь поперечного сечения тела.  
Относительная деформация прямо пропорциональна напря­жению (закон Гука): , где Е- модуль упругости (модуль Юнга)  
Сила упругости F=k Δl Где Δl – абсолютная деформация сжатия или растяжения.  
Работа упругой силы F в пределах применимости закона Гука определяется по формуле , где k — жесткость упругого тела Δl – абсолютная деформация сжатия или растяжения.  
Потенциальная энергия упруго деформированного тела   или  

 



 

Колебания и волны

Дифференциальное уравнение свободных незатухающих коле­баний

  ВОПРОС   ОТВЕТ
Дифференциальное уравнение свободных незатухающих коле­баний   Здесь х — смещение колеблющейся материальной точки, t — время, ω0— круговая частота колебаний
Решение уравнения где А — амплитуда колебаний, фаза колебаний, φ0 — начальная фаза колебаний φ= φ0 при t=0, ω0— круговая частота колебаний.
ω0— круговая частота колебаний равна , где k — коэффициент квази­упругой силы (F= — kx), возникающей в системе при выходе ее из положения равновесия.
Период колебаний: математического маятника где L — длина маятника, g — ускорение свободного падения;
Период колебаний: пружинного маятника     где k — жесткость пружины;
Период колебаний: физического маятника     где J — момент инерции физического маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса; L— расстояние между точкой подвеса и центром массы маятника.  
Приведенная длина физического маятника    
Скорость материальной точки, совершающей гармонические ко­лебания,     где Aω0=Vmax –амплитуда скорости
Ускорение материальной точки при гармонических колебаниях:   где -амплитуда ускорения
кинетическая энергия колеблющейся материальной точки:
потенциальная энергия колеблющейся материальной точки:
Полная энергия колеблющейся материальной точки:  
Амплитуда сложного колебания   где А1 и a2 — амплитуды слагаемых гармонических колебаний; φ01и φ02 — их начальные фазы.
Начальная фаза сложного колебания
При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, за­данных уравнениями x=A1 cos(ω0t+φ01) и y=A2 cos(ω0t+φ02) получаем периодическое движение материальной точки по эллип­тической траектории. В общем случае, уравнение эллипса
Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний   где — коэффициент затухания, r — коэффициент про­порциональности между скоростью материальной точки и силой трения, равной Fтр=-rV  
коэффициент затухания β уравнения свободных затухающих колебаний где r — коэффициент про­порциональности между скоростью материальной точки и силой трения, равной Fтр=-rV  
Решение уравнения где А — амплитуда затухающих колебаний, фаза колебаний, φ0 — начальная фаза колебаний φ= φ0 при t=0, ω— круговая частота затухающих колебаний.
От чего зависит решение уравнения свободных затухающих колебаний Решение зависит от знака разности: ω2= ω022 где ω — круговая частота затухающих колебаний.  
При ω0222>0 решение уравнения свободных затухающих колебаний следующее  
При ω0222>0 период колебаний равен
При ω0222<0 период становится мнимым, а процесс —апериодическим.  
Амплитуда затухающих колебаний равна     А=А0е-βt
Логарифмический декремент затухания   где A(t) и A(t+T) — две последовательные амплитуды колеба­ний, разделенные интервалом времени, равным периоду.  
Связь коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания   λ=βT  
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний   где , F0 — амплитуда вынуждающей силы.
Решение уравнения   , где  
амплитуда вынужденных колебаний равна
Круговая частота вынужденных колебаний при резонансе  
Амплитуда вынужденных колебаний при резонансе  

 






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.