Классы точности средств измерений.

Приведенная в предыдущем параграфе номенклатура MX в местном смысле предполагает строгое нормирование MX СИ, используемых при высокоточных лабораторных измерениях и метрологической аттестации других СИ.

При технических измерениях, когда не предусмотрено выделение случайных и систематических составляющих, когда не существенна динамическая погрешность СИ, когда не учитываются влияющие (дестабилизирующие) факторы и т.д., можно пользоваться более грубым нормированием — присвоением СИ определенного класса точности по ГОСТ 8.401—80.

Класс точности — это обобщенная MX, определяющая различные свойства СИ. Например, у показывающих электроизмерительных приборов класс точности помимо основной погрешности включает также вариацию показаний, а у мер электрических величин — величину нестабильности (процентное изменение значения меры в течение года). Класс точности СИ уже включает систематическую и случайную погрешности. Однако он не является непосредственной характеристикой точности измерений, выполняемых с помощью этих СИ, поскольку точность измерения зависит и от метода измерения, взаимодействия СИ с объектом, условий измерения и т.д.

В частности, чтобы измерить величину с точностью до 1%, недостаточно выбрать СИ с погрешностью 1%. Выбранное СИ должно обладать гораздо меньшей погрешностью, так как нужно учесть как минимум еще погрешность метода.

В связи с большим разнообразием как самих СИ, так и их MX, ГОСТ 8.401—80 устанавливает несколько способов назначения классов точности. При этом в основу заложены следующие положения:

• в качестве норм служат пределы допускаемых погрешностей, включающие систематические и случайные составляющие;
• основная δ_осн и все виды дополнительных погрешностей δ_доп нормируются порознь.

Определяя класс точности, нормируют прежде всего пределы допускаемой основной погрешности δ_осн. Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливают в виде дольного (кратного) значения [δ_осн].

Классы точности присваивают СИ при их разработке по результатам государственных приемочных испытаний. Если СИ предназначены для измерения одной и той же физической величины, но в разных диапазонах, или — для измерения разных физических величин, то этим СИ могут присваиваться разные классы точности как по диапазонам, так и по измеряемым физическим величинам.

В эксплуатации СИ должны соответствовать этим классам точности. Однако при наличии соответствующих эксплуатационных требований класс точности, присвоенный на производстве, в эксплуатации может понижаться.

ГОСТ 8.401—80 в качестве основных устанавливает три вида классов точности СИ:

• для пределов допускаемой абсолютной погрешности в единицах измеряемой величины или делениях шкалы;

• для пределов допускаемой относительной погрешности в виде ряда чисел

δ = ±А·10ⁿ

где А= 1; 1.5; (1.6); 2; 2.5; (3); 4; 5 и 6; значения 1.6 и 3 —допускаемые, но не рекомендуемые; n= 1; 0; -1; -2;...;

• для пределов допускаемой приведенной погрешности с тем же рядом А: γ = ±А·10ⁿ.

Классы точности СИ, выраженные через абсолютные погрешности, обозначают прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. При этом чем дальше буква от начала алфавита, тем больше значения допускаемой абсолютной погрешности. Например, СИ класса С более точен, чем СИ класса М, т. е. это число — условное обозначение и не определяет значение погрешности.

Класс точности через относительную погрешность СИ назначается двумя способами.

1. Если погрешность СИ имеет в основном мультипликативную составляющую, то пределы допускаемой основной относительной погрешности устанавливают по формуле

q

Так обозначают классы точности мостов переменного тока, счетчиков электроэнергии, делителей напряжения, измерительных трансформаторов и др.

1. Если СИ имеют как мультипликативную, так и аддитивную составляющие, то класс точности обозначается двумя цифрами, соответствующими значениям c и d формулы:

Здесь с и d выражаются также через ряд A. Причем, как правило, c>d. Например, класс точности 0,02/0,01 означает, что с=0,02, а d=0,01, т. е. приведенное значение относительной погрешности к началу диапазона измерения γ_н = 0,02%, а к концу — γ_к= 0,01%.

Кроме того, ГОСТ 22261—94 устанавливает пределы допускаемой основной погрешности в виде относительной погрешности, выраженной в децибелах (дБ):

δ = Aʹ·lg(l + Δ/x),

где А'= 10 при измерении энергетических величин (мощности, энергии, плотности энергии); А'= 20 при измерении силовых электромагнитных величин (напряжения, силы тока, напряженности поля).

Следует иметь в виду, что если два прибора имеют разные чувствительности

S₁=-100дБ/Вт и S₂=-95 дБ/Вт, то значение чувствительности у второго СИ выше, чем у первого, так как -95> -100.

Наиболее широкое распространение (особенно для аналоговых СИ) получило нормирование класса точности по приведенной погрешности:

Условное обозначение класса точности в этом случае зависит от нормирующего значения х_N, т. е. от шкалы СИ.

Если x_N представляется в единицах измеряемой величины, то класс точности обозначается числом, совпадающим с пределом допускаемой приведенной погрешности. Например, класс 1,5 означает, что γ = 1,5%.

Если x_N — длина шкалы (например, у амперметров), то класс 1.5 означает, что γ =1,5% длины шкалы.

Сравнения способов выражения погрешностей позволяет высказать некоторые соображения.

При известном классе точности СИ, выраженном через приведенную погрешность γ и чувствительность S (отношение длины шкалы прибора к его диапазону измерения) абсолютная погрешность СИ составит

Δ=γx_N/100S, (1)

а относительная на отметке х, соответственно,

δ= γx_N/xS. (2)

При форме записи абсолютная погрешность имеет вид:

(3)

Расчетные коэффициенты с и d округляются до принятых рядом А, а соотношение их с классом точности по приведенной погрешности γ

приведено в следующей таблице:

Таблица соотношения классов точности γ и коэффициентов c/d

Таблица формул вычисления погрешностей и обозначение классов точности СИ

Вид погрешности	Формула по тексту	Примеры пределов допускаемой погрешности	Обозначение класса точности	СИ, реко-мендуемые к обозначению таким способом
В НТД	На СИ
Абсолютная	Δ=±a Δ=±(a+bx)	Δ=±0.2 А	Класс точности N или класс точности III	N III	меры
Относительная		δ=±0.5%	Класс точности 0.5	0.5 в круге	Мосты, счетчики, делители, трансформаторы
		Класс точности 0.02/0.01	0.02/0.01	Цифровые СИ, магазины емкостей
Приведенная		при xN=xк γ=±1.5%	Класс точности 1.5	1.5	Аналоговые СИ, если xN – в единицах величины
при xN, равному длине шкалы, мм γ=±0.5%	Класс точности 0.5	0.5 с галочкой под цифрой	Омметры, если xN определяется длиной шкалы

Из формулы относительной погрешности δ=Δ/х видно, что ее значение растет обратно пропорционально х и изменяется по гиперболе, т. е. относительная погрешность равна классу СИ δ₀ лишь на последней отметке шкалы (х = x_к. При х→0 величина δ→∞. При уменьшении измеряемой величины до значения x_min относительная погрешность достигает 100%. Такое значение измеряемой величины называется порогом чувствительности.

Резюмируя изложенное, следует сказать, что если класс точности СИ установлен по наибольшему допускаемому приведенному значению погрешности а для оценки погрешности конкретного измерения необходимо знать значение абсолютной или относительной погрешности в данной точке, то в этом случае выбор СИ, например, класс 1 (γ = 1%) для измерения с относительной погрешностью ±1% будет правильным, если верхний предел x_N СИ равен измеряемому значению х величины. В остальных случаях относительную погрешность измерения необходимо определять по формуле

(4)

Пример.Отсчет по шкале прибора с пределами измерений 0 — 50 А и равномерной шкалой составил 25А. Пренебрегая другими видами погрешностей измерения, оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при использовании различных СИ класса точности: 0,02/0,01; (0.5 в кружочке) и 0,5.

Решение.

1. Для СИ класса точности 0,02/0,01 имеем:

,

так как х = 25; х_к = 50; с =0,02; d = 0,01 и δ - в %,

то

Δ = ±[0.02 + 0.01(50/25-1) 25 0.01] = ±0,008А.

1. Для СИ класса точности (0.5) (в кружочке):

δ = ±Δ/х·100% ;

Δ = ±0,01·25·0,5 =±0,185 А.

1. Для СИ класса точности 0,5:

γ = ±Δ/х_N·100%,где х_N=50,

тогда

Δ = ±0,01·50·0,05 = ±0,25 А.

Выбор средств измерений

Лекция 5.