Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Г. Е. Евланникова

ЛОГИКА

Учебное пособие

Санкт-Петербург

УДК 161/162

ББК 87.4

Е 17

Утверждено редакционно-издательским советом СПбГИЭУ

в качестве учебного пособия.

Рецензенты:

Кафедра отечественной истории, политологии и социологии СПбГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова (зав. кафедрой д-р соц. наук, проф. О.А. Лиходей);

канд. филос. наук, доцент кафедры философии Е.А. Дядина (СПбГИЭУ).

Евланникова Г.Е.

Е 17 Логика: учеб. Пособие / Г.Е. Евланникова. – СПб:

СПбГИЭУ, 2011. – 235. С.

ISBN 978-5-9978-0639-2

Учебное пособие освещает основные понятия, и проблемы логики. Изучение логики часто сопряжено с трудностями. Специфика логики в том, что логика - это абстрактная наука и ее изучение не всегда наглядно. Учебное пособие содержит краткие сведения по теории формальной логики. Пособие предназначено для студентов направлений 080200, 080400, 040100, 080100, 230700 и специальности 036401, обучающихся в рамках цикла ГСЭ Федерального образовательного стандарта, а так же для всех тех, кто не равнодушен к проблемам логики. Пособие может быть полезным при изучении, обобщении и повторении учебного материала.

Автор является победителем конкурса грантов на подготовку преподавателями учебных пособий по дисциплинам ФГОС ВПО (приказ ректора СПбГИЭУ № 1-648 от 28.11.2011г.)

УДК 161/162

ББК 87.4

ISBN 978-5-9978-0639-2

© СПбГИЭУ, 2011

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное учебное пособие «Логика» отвечает требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки студентов направлений 080200, 080400, 040100, 080100, 230700 и специальности 036401.

Основной целью является изложение логических основ общения между людьми. Участвуя в коммуникативных актах человек, высказывает суждения и одновременно воспринимает информацию, важно, что бы он понимал других, и его понимали.

Главная задача – вооружить студентов знаниями, с помощью которых они смогут лучше ориентироваться в коммуникативно – познавательных ситуациях, уверенно и грамотно выполнять логические операции (ограничение, обобщение, определение и другие), устанавливать истинность суждений и умозаключений, эффективно использовать логические законы как средство познания и убеждения, не применять недозволительные приёмы в спорах и дискуссиях.

Предлагаемое пособие состоит из предисловия, введения, трех глав, заключения, контрольных вопросов, библиографического списка и терминологического словаря.

Автор предпринял попытку выделить главное, уделяя особое внимание формам правильного мышления: понятию, суждению и умозаключению, которые являются основополагающими в формальной логике.

ВВЕДЕНИЕ

Изучать логику не просто, для этого требуется приложить немало старания, усилий. Процесс должен быть последовательным, нельзя переходить к новым разделам не усвоив предыдущие, и после проработки всех разделов необходимо повторить всё ещё раз, только так можно усвоить материал данного учебного пособия. Человек, освоивший логику, мыслит более четко, его аргументы более убедительны, чем тот который не знает этой дисциплины.

Отличительной особенностью современного человека является наличие разума, но ответить на вопрос: «что такое разум?» – до сих пор невероятно сложно. Мышление, одна из важнейших сторон разума, которая исследована достаточно хо­рошо. Мышление – это способность ориентироваться в окружающем мире, рассуждать, объяснять те или иные явления, делать предсказания.

Логика – единственная дисциплина, которая не только дает знания, которые необходимо усвоить, но и развивает мышление. Логические ошибки более опасны, чем любые другие, логически грамотный человек имеет преимущество не только в спорах и дискуссиях, но и любой деятельности. Логика – наука о формах и законах правильного мышления, она учит человека мыслить правильно и стремится познать формы мышления во всей их полноте.

I. ЛОГИКА КАК НАУКА

1.1.ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ

Предмет логики

Логика(от греч. logos – мысль, речь, разум) – это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Одной из основных задач логики является – поиск истины, т.е. она изучает не всякое мышление, а лишь те мыслительные процессы, которые направлены на обнаружение и обоснование истины, на поиск путей преодоления трудностей, возникающих в профессиональной деятельности и в повседневной жизни.

Слово «логика» в русском языке имеет несколько значений. Во-первых, это необходимая, закономерная последовательность событий, связь последующего с предыдущим. В этом смысле, слово «логика» входит составной частью в название многих наук и говорит о том, что они исследуют законы предметного, естественного мира. Во-вторых, это последовательное, взаимосвязанное рассуждение – логика рассуждения. В-третьих, логика это наука о формах и законах мысли, наука о мышлении, т.е. она имеет философский окрас.

Логика – это наука о структуре форм мысли, о простейших мыслительных методах, о законах связи форм мысли между собой, а также и об ошибках, возможных при нарушении этих законов. Специфика логики в том, что она изучает свойства форм мысли, отвлекаясь от того конкретного содержания, которое несут эти формы мысли; она изучает их со стороны структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов. Формальная логика отвлекается от истории развития форм мысли и изучает только законы их внутреннего строения и их связи между собой. Эти формы (понятие, суждение, умозаключение) исторически существенно изменяют свое содержание, но для логики они остаются неизменными, постоянными. Например, и для античности, и для современности «понятие», жестко структурированная на объем и содержание, неизменная не по содержанию, а по своей конструкции, структуре форма мысли. Содержание понятий зависит от уровня развития науки и культуры – зачастую меняется до противоположного.

Мысли сами по себе не существуют в вещественном виде в окружающей природе, да и в голове человека их не найти. Вне головы мысли воплощаются, находят материальное выражение в словах, в продуктах человеческого труда, всей человеческой деятельности. Поэтому изучение мышления предполагает исследование не только соотношение мыслей и языка, но и соотношение с предметной действительностью, с практикой, деятельностью. Все эти соотношения логика не изучает, эта проблематика выходит за рамки ее предмета, а их изучает философия. Предмет логики –структура форм мысли и законы связи мыслей между собой.

Каждая наука имеет собственный предмет исследования, собственную методологию, свои цели и задачи, свою структуру и свое определенное место в системе наук, свое значение. Специфика предмета логики очевидна. Логика изучает формы мысли, существующие сами по себе, независимо от средств (знаковых систем), в которых мысль выражается и от предметов, которые мысленно отражаются. Но эта особенность форм мысли является существенной трудностью – логика как бы оторвана от действительности, она носит отвлеченный, абстрактный характер. Очень часто отождествляют или подменяют мысль реальным предметом, который её лишь отражает и в этом заключается основная ошибка. В действительности, мысль сама по себе, в какой бы форме не проявлялась, остается качественно отличной и от предмета, и от слова.

Мысль – отражение реальных предметов, явлений и свойств, которые им присущи, но реальные вещи – объективны, а мысли идеальны и они не выразимы сами по себе, а выражаются в знаковой системе. Освоить логику сможет только тот, кто научится отличать мысль от реальных предметов. Таким образом, специфика предмета формальной логики в том, что формы мысли идеальны, их невозможно непосредственно наблюдать, её можно исследовать только мысленно.

Логика помогает строить правильно мысли, верно, их излагать, отстаивать свои убеждения, избегать ошибок при рассуждении. По содержанию человеческое мышление многообразно, он может думать о чем угодно, но главное в том, что мысли возникают и строятся по одним и тем, же законам, укладываются в одни и те, же формы, которых не так уж и много. Если рассмотреть разные по содержанию суждения, то можно заметить, что их объединяет не что общее, а именно форма. «Все волки – это хищники», «Все люди – это разумные существа» и «Все берёзы – это деревья» - три совершенно разные по содержанию суждения, но форма у них одна и та же: «Все А – это В», где А и В какие-либо предметы.

Кроме форм мыслительного процесса – понятия, суждения и умозаключения, предметом логики так же являются: законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира; способыдоказательства истинности полученных знаний; методы получения нового выводного знания – сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и др. Логика, как и философия в целом, выполняет по отношению к другим наукам методологическую роль своим учением об общенаучных (общечеловеческих) формах и методах мышления.

Основные понятия формальной логики

Логическая форма – способ связи частей мыслимого содержания, который может быть одним и тем же для огромного количества мыслей, каждая из которых отличается своим особым содержанием от всех других мыслей.

Пример: «Города есть населённые пункты».

«Школы есть учебные заведения».

«Кутузов есть полководец».

По содержанию эти три суждения – различны, но общим является предмет, о котором что-то утверждается, и связка «есть».

Структура выглядит таким образом: S есть Р,

где S – предмет обозначения, Р – утверждение о предмете.

S и Р – переменные знаки, «есть» – постоянный знак.

Возможны две формулы логического выражения формы мысли: «Все S есть Р»; «Некоторые S есть Р». Независимо от того, что мы подставим вместо S и Р, в результате будет общее логическое выражение смысл которого: во-первых, подставив в первую формулу слова вместо S и Р получим утверждение о том, что один класс предметов S целиком содержится в другом классе Р, а общие признаки второго класса Р присущи каждому из предметов первого класса S; во – вторых, подставив во вторую формулу слова вместо S и Р получим утверждение о том, что некоторая часть одного класса предметов S содержится в другом классе предметов Р, и что общие признаки предметов второго класса Р присущи части предметов первого S.

Умозаключение – более сложная логическая форма, состоящая из простых логических форм, между которыми логическая связь.

Пример: «Все цветы есть растения.

Все тюльпаны – цветы.

Следовательно, все тюльпаны растения».

Выразим символически логическую структуру:

Все М есть Р

Все S есть М

Следовательно, все S есть Р,

где М – символ обозначающий одинаковые по смыслу выражения, Р – элемент, содержащийся после слова «есть», S – элемент перед словом «есть».

В реальном процессе мышления логические формы не существуют отдельноот конкретного содержания мыслей, но это содержание не является предметом формальной логики.

Формально – логический закон – это отношение между логическими формами мысли.

Иногда в процессе мышления мысли не связаны друг с другом, но такое мышление уже тем самым не логично. Логичным (правильным, ведущим к истине) может быть только связное мышление, сочетающее мысли в понятия, суждения и умозаключения разных степеней сложности. Однако, связность – условие необходимое, но не достаточное. Необходимое условие истинности мысли – ее логическая правильность, т.е. соответствие логическим законам.

Формально-логический закон – это условия, которым должно удовлетворять положение элемента мысли в системе мыслей, чтобы вся система, логическая форма были правильными. Чтобы механизм работал, его детали должны быть соединены определенным образом. Так и элементы мышления. Логический закон указывает, как нужно соединять эти детали и как их употреблять в процессе мышления.

Но логический закон касается только способа соединения мыслей, а не их самих по себе. Правильность или неправильность мыслей, сочетаемых в целое, логическим законом не подтверждается, данный закон подобен законам и формулам алгебры. Логический закон – выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой предметной области. Логический закон называют еще логической тавтологией.

Таким образом, утверждение, что логика – это наука о правильном мышлении, нельзя понимать так, будто соблюдение ее правил и законов является абсолютной гарантией правильности выводов, к которым приходим в результате размышления. Логика, ответственна за правильность сочетания и комбинирования мыслей, но не за правильность самих этих фактов, которыми оперирует мышление. Установление фактов – задача других наук и сфер деятельности человека.

По содержанию утверждения могут быть либо истинными, либо ложными. Утверждение может состоять исключительно из ложных посылок, которые согласуются между собой.

Пример: «Все звезды есть спутники Земли.

Марс – звезда.

Следовательно, Марс – спутник Земли».

Ход мысли здесь логически правилен, но правилен ли вывод, полученный таким образом логика доказать или опровергнуть своими средствами не может.

Рассуждение может иметь истинные посылки, но логически не связанные. Получаем ложный результат при истинных посылках.

Пример: «Все коровы – позвоночные.

Все страусы – позвоночные.

Следовательно: все страусы – коровы».

Пример: «Все птицы – позвоночные.

Лебеди – позвоночные.

Следовательно, лебеди – птицы».

Ход мысли такого рода логически неправилен, и в этом легко убедиться, если заменить лебедей какими-нибудь другими позвоночными животными, например, хомяками или лошадьми.

Правильность и истинность

Как уже говорилось выше, логика изучает не всякое мышление, а лишь то которое направлено на поиск и обоснование истины. Различение понятий «истинность» и «правильность» связано с выделением в мышлении содержания и формы мысли. Истинность относится к содержанию мыслей, которое соответствует действительности (проверяется практикой), а правильность - к их форме. Если мысль по своему содержанию не соответствует действительности, то это ложь. Например, мысль о том, что русский великий писатель А.П. Чехов был врачом, является истинной, так как он действительно являлся практикующим врачом. А мысль о том, что на груше растут сливы, будет ложной, ибо дает искаженное представление о груше.

Таким образом, истинность мышления –это его коренное свойство, проявляющееся в отношении к действительности. Ложность – свойство мышления искажать это содержание и оно обусловлено тем, что мышление относительно самостоятельно, а, следовательно, оно может отходить от действительности, вступать с ней в противоречие.

Правильность мышления – соответствие правилам, законам логики. Неправильность мышления – способность искажать структурные связи и отношения вещей. Следовательно, категории «правильность» и «неправильность» применяются лишь к логическим операциям с понятиями, суждениями, умозаключениями и доказательствами.

Истинность и правильность являются двумя фундаментальными условиями получения успешных результатов, особенно это проявляется в умозаключениях. Истинность исходных суждений –первое необходимое условие достижения истинного вывода. При ложности хотя бы одного из суждений определенного вывода получить нельзя: он может быть как истинным, так и ложным. Другим необходимым условием выступает правильность их связимежду собойв структуре умозаключения.

Пример: «Все свидетели дают верные показания. (Ложь).

Ветров – свидетель.

Значит ли это, что Ветров дает верные показания»?

Вывод здесь неопределенный. Но истинность исходных суждений - недостаточное условие получения истинного вывода.

Пример: «Все врачи – медики.

Иванова – медик.

Следовательно, Иванова – врач».

Такой вывод может оказаться ложным, так как умозаключение построено неправильно, хотя посылки истинные.

Пример: «Все врачи – медики.

Нехно – врач.

Следовательно, Нехно – медик».

Данное умозаключение построено правильно, и вывод следует из исходных суждений с логической необходимостью.

Логика, отвлекаясь от содержания мыслей, не исследует пути и способы постижения истины. Если опираться на истинные данные и рассуждать правильно, то всегда получится истинное заключение. Это логика гарантирует.

Черты отличия правильного мышления:

– определенность – свойство мышления воспроизводить в структуре мысли качественную определенность предметов и явлений, их относительную устойчивость и выражается в точности мысли, отсутствии путаницы в понятиях и т.д.;

– последовательность – свойство правильного мышления воспроизводить те структурные связи и отношения, которые присущи самой действительности и обнаруживается в непротиворечивости мысли самой себе;

– доказательность – свойство правильного мышления отражать объективные основания предметов и явлений окружающего мира и проявляется в обоснованности мысли, установлении ее истинности или ложности на основе других мыслей.

Отмеченные черты не произвольны. Они представляют собой продукт взаимодействия человека с внешним миром в процессе трудовой деятельности.

Ошибки, связанные с неверным представлением о действительности называются содержательными. Ошибки, связанные с нарушением правильности мышления, называются формальными или логическими и делятся на паралогизмы и софизмы. Паралогизмы – не преднамеренные ошибки, но, несмотря на это вовсе не безобидны и могут сыграть роль логической ловушки.

1.2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

Логика является одной из древнейших наук, оформившихся в самостоятельную дисциплину. История её развития связана с историей развития общества в целом. Возникновению логики как теории, предшествовала практика мышления. С развитием трудовой деятельности – развивалась и мыслительная способность людей к абстрагированию и умозаключению.

Несмотря на то, что многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эксплицитный анализ методов рассуждения получила развитие изначально в трёх традициях: китайской, индийской и греческой. Точные даты не достоверны, но, скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Коротко рассмотрим период.

Логика в Древнем Китае

Логика в Китае появилась в период развития разнообразных школ, конкуренции и дискуссий между ними. Современник Конфуция Мо-цзы, учитель Мо (V-IV вв. до н.э.) основал школу мо-цзя, представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. Они отдавали предпочтение рассуждению по аналогии. Разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам.

Одно из ответвлений моизма, мин-цзя, школа имён (V-III вв. до н.э.), приступило к исследованию собственно формальной логики (они подошли к открытию категорического силлогизма ранее или одновременно с Аристотелем).

При династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае и вновь логика появилась только с проникновением индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н.э.. Две из шести ортодоксально-индуистских школ индийской философии – ньяя и вайшешика – занимались методологией познания, отсюда и выделилась логика.

Название школы «ньяя» значит «логика». Главное её достижение – разработка логики и методологии, которые стали общим достоянием. Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличия надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания: восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство.

Буддийская философия – главный оппонент ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания.

У Дигнаги буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности, известное как «неизменное следование» или «убеждение».

Школа навья-ньяя («новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»).

Логика античности

Несмотря на то, что первые учения о рассуждении, о формах и способах мышления возникли в Древней Индии, Китае, в основе современной логики лежит аристотелевское учение. Принято именно Аристотеля (384-322 гг. до н.э.) считать отцом логики, хотя известно, что он учился у Платона, а Платон – ученик Сократа, (469-399 гг. до н.э.) который заметил, что результат мышления детерминирован и предопределен предыдущим знанием. Сократ, почти всю свою жизнь потратил на разоблачение псевдоучености софистов. Вклад старших софистов в разработку вопросов синонимии, омонимии, риторических приемов значителен. А вот младшие софисты, «платные учителя ложной мудрости», придали софистике отрицательный оттенок. Платон (427–347 гг. до н.э.) – разработал вопрос о дефиниции, анализировал логическую форму суждения, которую считал основным законом формальной логики.

Занимался логическими вопросами и Демокрит. В перечне его трудов, есть специальная работа, посвященная логике, «О логическом, или Мерило». В ней раскрыта не только сущность познания, его формы и критерии истины, но и огромная роль логического рассуждения в познании, дана классификация суждений, подвергнуты критике некоторые виды дедуктивных умозаключений и предпринята попытка разработать индуктивную логику. Этот трактат не дошел до нашего времени. Логические же работы Аристотеля: «Категории» – учение о понятиях; «Об истолковании» – учение о суждении; «Аналитики» – учение об умозаключении («Первая») и доказательстве («Вторая»); «Топика» – посвященная рассмотрению оснований наук, так называемым общим местам (топам), т.е. общераспространенным мнениям, часто выступающим основанием умозаключений по сходству, вероятностным умозаключениям, диалектическим, индуктивным; «О софистических опровержениях» – посвященная анализу софистических «доказательств», т.е. тех ошибок, тех нарушений логики, которые сознательно допускаются софистами – были собраны учениками в отдельный труд под названием «Органон». Принципы логики Аристотель формулирует не только в «Органоне», но и в «Метафизике». В этих работах Аристотель различил содержание и форму мысли от форм речи, т.е. разделил мышление и язык, определил основные формы мысли, сформулировал принципы мышления, разработал особую форму рассуждения (категорический силлогизм) и теорию доказательства; дал классификацию логических ошибок (паралогизмов и софизмов). Основной заслугой является то, что, во-первых, Аристотель разработал теорию дедуктивных умозаключений и доказательства: открыл силлогизм – как особую форму доказательства (посылка-посылка-вывод); сформулировал три фундаментальных закона мышления: закон тождества; закон противоречий; закон исключенного третьего. Во- вторых, устранил из рассуждений содержание, и сохранил только форму, подставил в суждение вместо названий буквы (переменные).

Пример: «Если все люди смертны,

и все греки – люди,

то все греки смертны».

Если все В суть С

все А суть В

то все А суть С.

В-третьих, доказал, что достоверность результатов различных по содержанию рассуждений зависит не только от истинности положений (посылок), но и от отношений между ними, способа их соединения, т.е. от формы рассуждения. В-четвертых, сформулировал основные законы правильного рассуждения. В-пятых, ввел ряд новых понятий, связанных с мышлением.

Таким образом, логическое учение Аристотеля в зародыше содержит все позднейшие разделы, направления и типы логики: индуктивной, символической, диалектической. Аристотель назвал науку «аналитикой», логикой она стала называться позже, в III веке до нашей эры, и объединила: искусство мыслить – диалектику и искусство рассуждать – риторику. Но позже и диалектика и риторика отделились от логической проблематики.

По Аристотелю, предмет науки логики – основные формы мысли, их структурные особенности и зависимости, законы и наиболее распространенные ошибки, возможные при нарушении этих законов. Однако, предмет логического анализа, последователями Аристотеля понимался и разрабатывался несколько иначе. Если Аристотель использовал формы мышления и их законы для отображения и достижения истины, в большей степени разрабатывая логику дедуктивного характера, то его ученики разрабатывали приемы и формы мысли, лишь приближающие к истине, анализировали рассуждения вероятностного характера, разрабатывали индуктивную логику. Стоики (III в. до н.э.) создали оригинальное учение о выводе вероятностного характера, свою логику условных суждений и умозаключений (логику импликации). Но, логическое учение стоиков в период перехода от античности к средневековью было забыто и европейским мыслителям пришлось заново открывать в середине XIX века закономерности импликативных рассуждении. Предмет логики как науки впервые столетия существования, не очень существенно, но менялся, а за более длительный срок ее истории, почти две с половиной тысячи лет, предмет ее претерпевал более значительные изменения, он расширялся, включая новые формы мысли, совершенствовался. Период ранней, активной античности в отношении логических вопросов, сменила античная схоластика (II-V вв. н.э.) – от Цицерона до Боэция. Характерно вхождение в логический обиход латинской терминологии: схоластика усиленно разрабатывала логический аппарат. Секст Эмпирик и Диоген Лаэрций (II-III вв.) собрали сведения по истории логики; Гален (ок. 130-200 гг.) разработал полисиллогизм и силлогизмы отношений; Порфирий (ок. 232-303 гг.) – дихотомическое деление, учение о видах и родах; Боэций (480-524 гг.) написал ряд специальных работ по логике. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

В средние века в Европе государственная христианская идеология подчинила себе науку, политику, культуру, и логика становится служанкой богословия, и только в арабских странах, логика еще сохраняет самостоятельное значение (Аль-Фараби, Ибн-Син, Ибн-Рушд и др.). Наступивший в Европе длительный период средневековой схоластики в логике проявляется в детальной разработке различий ее языка, символики, ее техники. Она используется как инструментарий, как средство обоснования догматов церкви, как учение, выступающее беспристрастным, общепринятым инструментом полемики, критики, обоснования, доказательства и все более она приобретает свой формальный вид и значение, все далее отвлекается от материального критерия истины. Наиболее значимая фигура этого периода – Михаил Псёлл (1018-1096 гг.), который ввел в обиход буквенное обозначение суждений, специальными словами – модусы фигур силлогизма. Единственным учебником по логике в Западной Европе в течение трех столетий, была книга «Summulae Logicales» Петра Испанца (папа Иоанн XXI – 1210-1277 гг.). В период средневековья можно наблюдать любопытные примеры несхоластической логики – П. Абеляра, У. Шервуда, У. Оккама, Ж. Буридана, Альберта Саксонского.В рамках различения формального и фактического следования разрабатывалось учение о дедукции, которое способствовало аксиоматизации логики высказываний, были и попытки практического использования логики – создание Альбертом Великим «робота», Р. Луллием – «логической машины».

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

В эпоху Возрождения экспериментаторы стали противопоставлять опыт дедукции, связываемой со схоластикой и Аристотелем. Леонардо да Винчи, Г. Галилей своей логикой «естественного мышления» дали толчок для возрождения индукции.

В начале Нового времени Ф. Бэкон (1561-1626 гг.) и Р. Декарт (1596-1650 гг.), резко выступили против аристотелевской логики. Они предприняли попытку создать логику открытий, позволяющую с помощью экспериментов отражать естественный мир и его свойства более адекватно, чем в аристотелевской средневековой логике, которая отошла от материального критерия истины. В этот исторический период в логике появилось множество значимых для науки публикаций. Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона – Милля. Суть индукции (обобщения) – в восхождении от частных случаев к общим правилам. Для построения новой науки необходимо, разрушить схоластику, освободить умы людей от заблуждений, идолов, для того, чтобы люди сознательно избегали заблуждений, порождаемых либо природными особенностями органов чувств человека, либо вызванных особенностями отдельных людей, либо заблуждений от привычного словоупотребления, либо от веры в авторитеты. Ф. Бэкон, свободным от этих недостатков, предлагал приемы, с помощью которых можно, чисто механически делать открытия без особых умственных усилий, а именно «таблицы открытий», получившие название методов научной индукции. Отметим, что он не всегда был справедлив по отношению к аристотелевской дедукции, т.к. перечисляемые Аристотелем ошибки в работе «О софистических опровержениях» частично совпадают с его «идолами». Очевидно, что Бэкон знал аристотелевскую логику в схоластическом виде и чрезмерно преувеличивает роль и значение индукции в научном познании.

XVII век характерен не только становлением опытного, но и теоретического естествознания, которое восстанавливает дедукцию и формирует гипотетико-дедуктивный метод, который при создании гипотез использует идеи дедуктивного характера, а следствия из гипотез сопоставляет потом с данными опыта.

На иной основе, чем у Ф. Бэкона, строит логику Р. Декарт. Под логикой он тоже понимает метод научного исследования, который освещает путнику дорогу в темноте. Негативное отношение Р. Декарта к схоластической логике Аристотеля проявляется в его принципе всеобщего сомнения, которым Декарт проверяет все знание. Принцип сомнения был для него несомненным, подобно математическим положениям, ибо только она создала единую, нигде не нарушаемую цепь, дающую достоверные знания. Под методом, он разумел точные и простые правила, строгое соблюдение которых препятствует принятию ложного за истинное. Он сформулировал четыре правила: принимать за истину лишь то, что с очевидностью принимается таковым; дробить каждую из трудностей на столько частей, сколько только можно; мысли начинать с простейшего и мельчайшего, восходить постепенно до познания более сложных.

На основе учения Р. Декарта П. Николь и А. Арно в Париже в 1662 году издали учебник «Логика, или Искусство мыслить», получившего впоследствии название «Логика Пор-Рояля», в котором сочетали дедуктивный метод Декарта с методологическими требованиями Б. Паскаля.

Продолжатель дедуктивной линии в логике Г.В. Лейбниц (1646-1716 гг.), который считал, что логика дает другим наукам метод открытия и доказательства. Заслуга Лейбница в разработке принципов логики, системы логических модальностей общепризнанна. Бесспорно то, что с именем Лейбница связано формирование математической логики. Им впервые сформулированы положения, приведшие к созданию такой логики, которую он мыслил разновидностью универсальной математики. Лейбниц разработал то, что впоследствии было названо логикой классов, исчислением высказываний; он нашел «алфавит» понятий, набор простых, непротиворечивых понятий, комбинации которых по определенному методу формируют теоретические доказательства. Его идеи хотя и не были отвергнуты всеми, но И. Кант и Г. Гегель, выступили против аналогии формальной логики и алгебры, и не признание за математизацией логики практического значения, задержало развитие в этом направлении.

В этот период распространяются взгляды Дж.С. Милля, который противопоставил свои методы анализа причинных связей (методы научной индукции) силлогистике, т.е. дедукции. Можно сказать, что в определенной мере ответом на это противопоставление и явились в середине XIX века работы О. де Моргана и Дж. Буля, обобщающие силлогистику и переводящие силлогизмы на язык алгебры.

После Г. Лейбница единая линия истории логики как бы раздваивается на историю традиционной формальной логики и историю математической (символической) логики. Наиболее значимое имя символической логики, имя Джорджа Буля (1815-1864 гг.), положившего в основу своих работ аналогию между алгеброй и логикой и, пользуясь математическими операциями, создавшего логическое исчисление, позволившее найти новые типы выводов, не учитывающиеся в традиционном учении об умозаключении. Работы Ч. Пирса, Д. Венна, П.С. Порецкого, Э. Шредера, окончательно убедили специалистов в возможности алгебраизации логических форм и других мыслительных структур.

Огромную роль в разветвлении истории логики сыграл и И. Кант, предложивший для преодоления ограниченности общей (формальной) логики, создать новую логику - трансцендентальную, выясняющую возможность, безусловно, всеобщих и необходимых априорных истин. Г. Гегель в своей диалектической логике, логики абсолютной идеи, т.е. идеалистической логикой, так же пытается решить эту задачу. Материализация учения Гегеля принадлежит К. Марксу и Ф. Энгельсу и, с них начинается история материалистической диалектической логики.

Современная логика

В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки, бурно развиваются как теории, так и практики «машинного мышления», создаются вычислительные системы.

В 80 годах XX века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось создание экспертных систем с использованием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ. Появление персональных компьютеров в школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения, и разработке учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Логика в России

Первый россиянин, написавший, всего лишь три страницы о логике, был князь А.М. Курбский (1528-1583 гг.). Им подготовлена к изданию первая на русском языке печатная книга по логике, переведенная князем «От другие диалектик