Методика и техника эксперимента

В любой точке пространства, окружающего Землю, существует магнитное поле, которое называется основным геомагнитным полем. Магнитное поле Земли слагается из двух частей, различных по происхождению. Постоянное (или точнее «устойчивое») поле порядка 39,8 А/м. Оно различно в различных точках земной поверхности и подвержено медленным («вековым») изменениям. Существование его обусловлено магнетизмом самого земного шара. Переменное поле (или магнитные вариации), не превышающее, как правило, по величине 1% постоянного поля, вызывается электрическими токами, текущими в верхних проводящих слоях земной атмосферы (ионосферы) или даже за ее пределами.

Таким образом, Земля представляет собой магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: вблизи северного географического полюса расположен южный магнитный полюс S, а вблизи южного географического – северный магнитный полюс N.

До настоящего времени нет законченной теории, объясняющей происхождение магнитного полюса Земли и его особенностей. По последним гипотезам поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, а также отчасти с намагниченностью горных пород и токами в радиационных поясах, охватывающих Землю.

Сложную картину основного геомагнитного поля в первом приближении можно представить полем однородно намагниченного шара, магнитный момент которого направлен под углом 11,5⁰ к оси вращения Земли (рис.5.6).

Отклонение действительного распределения геомагнитного поля однородно намагниченного шара называют магнитными аномалиями. Локальные магнитные аномалии могут быть вызваны неравномерным распределением в земной коре ферромагнитных минералов.

В каждой точке пространства геомагнитное поле характеризуется вектором напряженности магнитного поля Н, который может быть представлен в виде двух составляющих – горизонтальной Н₀и вертикальной Н₁.

В данной работе предлагается определить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли Н₀.Для измерения используется прибор, называемый тангенс-гальванометром. Он представляет собой кольцо, расположенное в вертикальной плоскости, на которое намотано N витков провода. В центре этого кольца в горизонтальной плоскости установлен компас.

Перед началом измерений витки тангенс-гальванометра располагают в плоскости магнитного меридиана (плоскости, проходящей через данную точку земной поверхности и магнитный полюс Земли), то есть по направлению магнитной стрелки (рис. 5.7).

Если подсоединить витки тангенс-гальванометра к источнику постоянного тока, то этот ток создает в центре витков магнитное поле, вектор напряженности которого Н₁будет перпендикулярен к плоскости витков и, следовательно, к плоскости магнитного меридиана. Напряженность магнитного поля в центре кругового тока можно определить из формул:

В = и В = µµ₀Н (µ = 1).

Так как поле создается N витками провода, то получаем:

Н₁ = . (5.9)

Согласно принципу суперпозиции напряженность магнитного поля в центре витков является векторной суммой напряженности магнитного поля Земли Н₀ и напряженности магнитного поля токов Н₁:

Н = Н₀ + Н₁.

В результате совместного действия двух магнитных полей, магнитная стрелка устанавливается под некоторым углом α к плоскости магнитного меридиана. Из рисунка видно, что:

Н₀ = . (5.10)

Следовательно, горизонтальная составляющая магнитного поля Земли может быть рассчитана, как:

Н₀ = . (5.11)

В экспериментальной установке, электрическая схема которой изображена на рис.5.8, ток в кольце создается с помощью низковольтного источника постоянного тока Б, его величина регулируется реостатом и измеряется амперметром.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку.

2. Поворачивая тангенс-гальванометр, установить плоскость витков тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана (стрелка компаса параллельна кольцу).

3. Вращая лимб тангенс-гальванометра, установить конец магнитной стрелки на нулевое деление шкалы (α = 0).

4. Изменяя реостатом силу тока в цепи, установить на амперметре значение силы тока I= 0,4 А.

5. По шкале тангенс-гальванометра определить угол отклонения магнитной стрелки α. Результаты измерений занести в таблицу 5.1.

Т а б л и ц а 5.1

6. Определить углы отклонения магнитной стрелки α, соответствующие токам I= 0,5 А и I = 0,6 А.

7. Занести в таблицу измерений данные о параметрах установки.

8. По расчетной формуле (5.11) найти значения Н₀.

9. Найти среднее значение горизонтальной составляющей.

10. Рассчитать абсолютную ΔН и относительную Е погрешности измерений по формулам:

ΔН₀ = Н · ; Е = ·100%,

где ΔI = ; Δα = 1⁰ , γ – класс точности амперметра, I_н – номинальное значение тока. Из формулы видно, что абсолютная ошибка будет уменьшаться при увеличении силы тока I и синуса угла 2α. Максимальное значение sin2α равно единице, отсюда следует, что угол α равен 45^о, а Δα = 1º = 0,0175 рад. Таким образом, расчет горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и погрешности , следует проводить при углах α ≈ 45^о, то есть в области наименьших ошибок.

11. Рассчитать теоретическое значение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли по формуле:

Н₀ =

где р_m = 8,17·10²¹ А/м – магнитный момент Земли;

R = 6,37·10⁶ м – радиус Земли;

φ = 52⁰ – широта Иркутска.

12. Записать результат в виде: Н₀= (Н_ср ± ΔН₀) А/м. Сделать вывод о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Какими физическими величинами характеризуется магнитное поле? В каких единицах они измеряются?

2. Какие существуют гипотезы относительно происхождения магнитного поля Земли?

3. Запишите закон Био-Савара-Лапласа. Примените его к расчету напряженности (или индукции) магнитного поля в центре кругового тока.

4. В чем заключается принцип суперпозиции полей?

5. Опишите принцип работы тангенс-гальванометра и выведите расчетную формулу.

Лабораторная работа