ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И СДВИГ ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ

Цель работы: измерение мощности переменного тока, исследование зависимости средней мощности W в различных цепях переменного тока.

Приборы и принадлежности: переносной измерительный комплект типа
К-50, смонтированная панель, латр.

Методика эксперимента

Как известно из теории переменного тока, средняя мощность на участке цепи выражается так:

W= I_эф× U_эф× cos j , (6.22)

где I_эф и U_эф – эффективные значения силы тока и напряжения на участке цепи; φ– угол сдвига фаз между током и напряжением.

Если , I_эф , U_эф экспериментально определены, то cosφ может быть вычислен из соотношения (6.22). Измерение величин I_эф и U_эф производится непосредственно соответствующими измерительными приборами. Среднее значение мощности может быть измерено при помощи ваттметра.

Ваттметр рис. 6.2 состоит из двух катушек: неподвижной и подвижной (вращающейся). Неподвижная катушка с малым сопротивлением включается в цепь последовательно с тем участком рис. 6.3, в котором надо произвести измерение мощности. Подвижная катушка с большим сопротивлением включается параллельно исследуемому участку цепи. Если по катушке L₁ и по исследуемому участку цепи течет ток

,

где – амплитудное значение тока (А); ω – циклическая частота ( ); t – время (с), то ток в катушке пропорционален разности потенциалов этого участка. Эта разность потенциалов в общем случае не в фазе с током и, следовательно, может быть записана в виде

.

Если считать, что катушка имеет омическое сопротивление R, то согласно закону Ома, ток в катушке будет:

.

Из взаимодействия проводников, с токами (рис. 6.2), следует, что мгновенное значение вращательного момента электрических сил, приложенных к подвижной рамке ваттметра, будет

,

где K – коэффициент пропорциональности.

Из этой формулы видно, что М есть функция времени. Вращающаяся система ваттметра обладает большим периодом и значительным затуханием. Ее устойчивое отклонение от положения равновесия при прохождении тока через рамку определяется равенством момента сил пружинок и среднего значения момента электродинамических сил .

Подставив значение момента М и произведя интегрирование, будем иметь:

где А – коэффициент пропорциональности.

Таким образом, среднее за период значение момента, определяющее угол поворота подвижной рамки, пропорционально средней мощности W, развиваемой переменным током в том участке цепи, к которому подключен ваттметр

.

Порядок выполнения работы

1. Перед измерением тщательно ознакомиться с переносным измерительным комплектом типа К-50. Он предназначен для измерения силы тока, напряжения и мощности однофазных и трехфазных трехпроводных и четырехпроводных цепей переменного тока при равномерной и неравномерной нагрузке фаз.

2. Измерительный комплект имеет постоянно смонтированную схему (рис. 6.4).

3. На одной панели смонтированы приборы – амперметр P1, вольтметр P2 и однофазный ваттметр P3 со встроенным трансформатором тока до 50А и добавочными сопротивлениями, переключатели и зажимы для подключения электрических цепей.

К зажимам измерительного комплекта, обозначенными буквами А и О, присоединяются с одной стороны (левой) источник переменного тока (сеть) через латр, с другой стороны (правой) к клеммам А и О поочередно комбинации нагрузок, изображенных на рисунке:

Схема комплекта смонтирована таким образом, что при указанном способе включения приборы комплекта будут показывать в исследуемой цепи значения , , .

4. Составить характеристики амперметра, вольтметра и ваттметра.

5. При каждой нагрузке отмечают значения , , по приборам комплекта. При этом переключатели пределов измерения тока и напряжения установить соответственно на 5А и 150В. Каждую нагрузку измерить два раза при напряжениях 80 В и 100 В. После этого по шкале прибора находят цену деления каждого из трех приборов. Результаты измерений заносятся в таблицу 6.3 и рассчитываются значения cosφ по формуле (6.22).

Т а б л и ц а 6.3

Нагрузка
дел	А	дел	В	дел	Вт	Вт
R
L
C
R L C

5. Найти коэффициент мощности для всех видов нагрузок.

6. Рассчитать погрешность одной из комбинаций элементов R, L, C по формуле:

ε = ,

где , , – абсолютные погрешности, рассчитанные из класса точности γ соответствующих приборов по формуле , в которой – номинальное значение измеряемой величины; – ее абсолютная погрешность; γ – класс точности.

7. Определить абсолютную погрешность .

8. Результат представить в виде доверительного интервала = ( ) и относительной погрешности ε.

Контрольные вопросы

1. Объяснить возникновение сдвига фаз между током и напряжением при включении в цепь переменного тока следующих нагрузок: омическое сопротивление; конденсатор; катушка индуктивности; все три нагрузки.

2. Как строятся векторные диаграммы для вышеуказанных случаев?

3. Как определяется средняя мощность, выделяемая в цепи переменного тока?

4. Записать закон Ома для цепи переменного тока.

5. Что такое эффективное значение тока и напряжения?

6. Как зависит средняя мощность от коэффициента мощности (при какой нагрузке и )?

Лабораторная работа