Изучение законов Кирхгофа в применении

К многоконтурной цепи

Цель работы: Изучить законы Кирхгофа на практике, научиться применять их на практике. Экспериментальная проверка законов Кирхгофа.

Краткое пояснение к работе:

Основными законами электрических цепей, наряду с законом Ома, являются законы баланса токов в разветвлениях (первый закон Кирхгофа) и баланса напряжений на замкнутых участках цепи (второй закон Кирхгофа). В соответствии с первым законом Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:

Возьмем схему на рис. 1.8 и запишем для нее уравнение по первому закону Кирхгофа.

Токам, направленным к узлу, присвоим знак "плюс", а токам, направленным от узла - знак "минус". Получим следующее уравнение:

Рис. 1.8

или

Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

Возьмем схему на рис. 1.9 и запишем для внешнего контура этой схемы уравнение по второму закону Кирхгофа.

Для этого выберем произвольно направление обхода контура, например, по часовой стрелке. ЭДС и падения напряжений записываются в левую и правую части уравнения со знаком "плюс", если направления их совпадают с направлением обхода контура, и со знаком "минус", если не совпадают.
При определении тока в ветви, содержащей источник ЭДС, используют закон Ома для активной ветви.

Рис. 1.9

Возьмем ветвь, содержащую сопротивления и источники ЭДС. Ветвь включена к узлам a-b, известно направление тока в ветви (рис. 1.10).

Возьмем замкнутый контур, состоящий из активной ветви и стрелки напряжения Uab, и запишем для него уравнение по второму закону Кирхгофа. Выберем направление обхода контура по часовой стрелке.

Рис.1.10

Получим

Из этого уравнения выведем формулу для тока

В общем виде:

,

где R - сумма сопротивлений ветви;
E - алгебраическая сумма ЭДС.

ЭДС в формуле записывается со знаком "плюс", если направление ее совпадает с направлением тока и со знаком "минус", если не совпадает.

Ответить на вопросы:

1. Что называется ветвью, узлом, контуром?

2. Как читается первый закон Кирхгофа?

3. К какому участку электрической цепи он применим?

4. Как читается второй закон Кирхгофа?

5. К какому участку электрической цепи он применим?

Перечень приборов

1. Два источника энергии­­ – 4,5 В.

2. Вольтметр – 1 шт. (0÷30) В.

3. Амперметр – 1 шт. (0÷2) А.

4. Магазин сопротивлений – 3 шт.

План работы

1. Определить размещение приборов на столе, ключи S₁ и S₂ установить в положение «отключено». Собрать электрическую схему цепи (рис. 1).

2. Определить цену деления приборов, исходя из установленного предела измерения.

3. Установить на магазинах сопротивлений заданные преподавателем параметры сопротивлений и их данные записать в таблицу № 1.

4. Предъявить собранную электрическую схему для проверки преподавателю.

5. Измерить переносным вольтметром ЭДС источников и записать в таблицу № 1.

6. Включить ключ S₁, S₂ – отключен, проверить работу приборов.

7. Записать показания амперметров А₁ и А₃ в таблицу № 1 (контур АБДЕА).

8. Для контура (АБДЕА) составить уравнение по второму закону Кирхгофа и определить внутреннее сопротивление источника Е₁. Результаты записать в таблицу № 1.

9. Отключить ключ S₁, включить S₂, проверить работу приборов.

10. Записать показания амперметров А₂ и А₃ в таблицу № 1 (контур БВГДБ).

11. Для контура (БВГДБ) составить уравнение по второму закону Кирхгофа. Пользуясь составленным уравнением, определить внутреннее сопротивление источника Е₂. Результаты записать в таблицу № 1.

12. Включить ключи S₁ и S₂, проверить работу приборов.

13. Записать показания амперметров А₁, А₂ и А₃ в таблицу № 1 (контур АВГЕА).

14. Для контура (АВГЕА) составить уравнение по второму закону Кирхгофа, подставить числовые значения и убедиться, что

15. На основании опытных данных произвести проверку законов Кирхгофа. Результаты записать в таблицу № 1.

Таблица № 1

Расчетные формулы

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Лабораторная работа № 3