Преобразование треугольника резисторов

В эквивалентную звезду

Цель работы:Изучить правила преобразования треугольника солпротивлений в эквивалентную звезду. Экспериментально проверить законы преобразования резисторов.

Краткое описание:

Встречаются схемы, в которых отсутствуют сопротивления, включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема, изображенная на рис. 2.4. Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви с источником ЭДС описанными выше методами нельзя. Если же заменить треугольник сопротивлений
R1-R2-R3, включенных между узлами 1-2-3, трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы 1-2-3, эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Рис. 2.4 Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.
В соответствии с указанным правилом, сопротивления лучей звезды определяются по формулам:

Эквивалентное соединение полученной схемы определяется по формуле

Сопротивления R0 и R?1 включены последовательно, а ветви с сопротивлениями R?1 + R4 и R?3 + R5 соединены параллельно

Ответить на вопросы:

1. Какое соединение резисторов называют соеднением звездой, какое треугольником?

2. Что называется эквивалентной заменой?

3. Напишите формулу для эквивалентной замены сопротивлений треугольника сопротивлениями звезды.

4. Напишите формулу для эквивалентной замены сопротивлений звезды сопротивлениями треугольника.

Перечень приборов

1. Источник электрической энергии постоянного тока­­ – 30 В.
2. Магазины сопротивлений – 3 шт.
3. Вольтметр –2 шт. (0÷30) В.
4. Амперметр – 3 шт. (0÷2) А.
5. Реостат – 1 шт.

План работы

1. Определить размещение приборов на столе.

2.
Собрать электрическую схему цепи (рис. 1).

3. Установить заданные преподавателем сопротивления резисторов R₁₂, R₂₃, R₃₁ на магазинах.

4. Определить цену деления приборов.

5. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

6. Включить автомат постоянного тока и при 4-х значениях заданного преподавателем напряжения «U» снять показания амперметров. Результаты записать в таблицу № 1.

7. Отключить автомат постоянного тока, вычислить по формулам сопротивления резисторов эквивалентной звезды R₁, R₂, R₃ и записать в таблицу № 1.

Таблица № 1

8.
Собрать электрическую схему цепи (рис. 1а) и установить на магазинах резисторов вычисленные значения сопротивления эквивалентной звезды R₁, R₂, R₃.

9. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

10. Включить автомат постоянного тока, установить поочередно заданные ранее преподавателем значения напряжений.

11. Убедиться, что показания амперметров (для каждого U) остались прежними.

12. Измерить переносным вольтметром напряжения на R₁, R₂, R₃. Результаты записать в таблицу № 1.

13. По измеренным напряжениям U₁, U₂ U₃ и токам (для каждого случая) на основании закона Ома для участка цепи определить R₁, R₂, R₃ и записать в таблицу № 1 в графу «опыт».

14. Полученные результаты вычисления и опыта сравнить.

15. Сделать вывод.

Расчетные формулы:

; ; ;

; ; .

Лабораторная работа № 5

Резонанс напряжений

Ответить на вопросы:

1. Какое явление в цепях переменного тока называют резонансным?

2. Что называют волновым сопротивлением и чему оно равно?

3. В каком случае в цепи ток и напряжение совпадают по фазе, если цепь содержит R, C, L?

4. Какая мощность выделятся в цепи при резонансе напряжений?

5. Практическое значение резонанса напряжений.

Перечень приборов

1. Источник электрической энергии постоянного тока­­ – 30 В.

2. Вольтметр –2 шт. (0÷100) В.

3. Амперметр – 1 шт. (0÷2) А.

4. Ваттметр – 1 шт (0÷1200) Вт.

5. Реостат – 1 шт.

6. Катушка – 1 шт.

7. Магазин емкостей – 1 шт. С = 121 мкФ.

План работы

1. Определить размещение приборов на столе.

2.

3. Определить цену деления приборов.

4. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

5. Включить автомат переменного тока, установить при помощи реостата заданное напряжение и удерживать его в течение работы постоянным.

6. Записать показания приборов при пяти значениях емкостей в таблицу № 1, из них:

два значения φ > 0

одно значение φ = 0

два значения φ < 0

Таблица № 1

7. По измеренным и вычисленным значениям построить в общих координатах графики зависимостей.

(Графики строить на миллиметровой бумаге)

U_L=f(x_c); U_C=f(x_c); U_a=f(x_c); I=f(x_c); P=f(x_c); Q=f(x_c); cosφ=f(x_c)

Расчетные формулы:

; ; U_L=I∙X_к; U_a=I∙R_к;

; Q_L=U_L∙I; Q_C=U_C∙I; Q=Q_L-Q_C; S=UI

; X_к=X_L-X_C; ;

8. Сделать вывод.

Лабораторная работа № 6

Резонанс токов

Ответить на вопросы:

1. В каких эл. цепях может возникнуть резонанс токов?

2. Какое сопротивление току будет оказывать цепь при резонансе токов?

3. Почему при резонансе токов ток в конденсаторе или катушке может быть больше тока в неразветвленной части цепи?

4. В чем состоят особенности цепи при резонансе токов?

5. Как практически определить состояние цепи при резонансе токов?

6. Практическое применение резонанса токов.

Перечень приборов

1. Источник энергии переменного тока­­ – 30 В.

2. Амперметр – 3 шт. (0÷2) А.

3. Реостат – 1 шт.

4. Катушка – 1 шт.

5. Магазин емкостей – 1 шт. С = 121 мкФ.

6. Вольтметр –1 шт. (0÷100) В.

План работы

1.

2. Собрать электрическую схему цепи (рис. 1).

3. Определить цену деления приборов.

4. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

5. Включить автомат переменного тока, установить при помощи реостата заданное напряжение и удерживать его в течение работы постоянным.

6. Записать показания приборов при трех значениях емкости. Показания записать в таблицу № 1.

а) φ > 0; б) φ = 0; в) φ < 0.

Таблица № 1

7. По измеренным и вычисленным данным построить для трех случаев векторные диаграммы токов.

Диаграммы строить в масштабе на миллиметровой бумаге.

8. Построить на одном графике:

I=f(b_c); I₁=f(b_c); I₂=f(b_c)

9. Расчетные формулы.

; ; ; ;

; Q_к=U² ∙ b_к; Q_с=U² ∙ b_с; Q=Q_к-Q_c

S=UI; I_L=Ub_к; I_a=UQ_к;

10. Сделать вывод.

Лабораторная работа № 7