Последовательное и параллельное соединение

В схемах из резисторов.

Цель работы:Ознакомиться с последовательным и паралельным соединением резисторов в цепи постоянного тока. Изучить законы Движения тока при последовательном соединении.

Краткое поянение:

На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными сопротивлениями.

Рис. 2.1

Напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине электродвижущей силы. Поэтому часто источник на схеме не изображают.
Падения напряжений на сопротивлениях определяются по формулам

В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение на входе электрической цепи равно сумме падений напряжений на сопротивлениях цепи.

где - эквивалентное сопротивление.

Эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из n последовательно включенных элементов, равно сумме сопротивлений этих элементов.

2.2. Параллельное соединение элементов
электрических цепей

На рис. 2.2 показана электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений.

Рис. 2.2

Токи в параллельных ветвях определяются по формулам:

где - проводимости 1-й, 2-й и n-й ветвей.

В соответствии с первым законом Кирхгофа, ток в неразветвленной части схемы равен сумме токов в параллельных ветвях.

где

Эквивалентная проводимость электрической цепи, состоящей из n параллельно включенных элементов, равна сумме проводимостей параллельно включенных элементов.
Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости

Пусть электрическая схема содержит три параллельно включенных сопротивления.
Эквивалентная проводимость

Эквивалентное сопротивление схемы, состоящей из n одинаковых элементов, в n раз меньше сопротивлений R одного элемента

Возьмем схему, состоящую из двух параллельно включенных сопротивлений (рис. 2.3). Известны величины сопротивлений и ток в неразветвленной части схемы. Необходимо определить токи в параллельных ветвях.

Рис. 2.3 Эквивалентная проводимость схемы

,

а эквивалентное сопротивление

Напряжение на входе схемы

Токи в параллельных ветвях

Аналогично

Ток в параллельной ветви равен току в неразветвленной части схемы, умноженному на сопротивление противолежащей, чужой параллельной ветви и деленному на сумму сопротивлений чужой и своей параллельно включенных ветвей.

Ответить на вопросы:

1. Какое соединение резисторов называют последовательным и какое параллельным?

2. Как определить общее сопротивление резисторов при последовательном и при параллельном соединении?

3. Что называется проводимостью и в каких единицах она измеряется?

4. Чему равен общий ток цепи и напряжения на участках при последовательном и при параллельном соединении?

5. Как определяется мощность на участках цепи и всей цепи при последовательном и при параллельном соединении?

Перечень приборов

1. Источник электрической энергии постоянного тока­­ – 30 В

2. Магазины сопротивлений – 3 шт.

3. Вольтметр – 2 шт. (0÷30) В.

4. Амперметр – 4 шт. (0÷2) А.

5. Реостат – 1 шт.

План работы

1. Определить размещение приборов на столе (рис. 1).

Опыт № 1 (последовательное соединение)

2. Собрать электрическую схему цепи (рис. 1).

3. Определить цену деления приборов, исходя из установленного предела измерения.

4. Установить заданные преподавателем параметры сопротивлений на магазинах.

5. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

6. Включить автомат (постоянного тока), установить при помощи реостата заданное напряжение по вольтметру. Результаты записать в таблицу № 1.

Таблица № 1

7. Переносным вольтметром измерить напряжение на клеммах резисторов R₁, R₂, R₃, а также ток цепи. Результаты записать в таблицу № 1.

8. Убедиться, что:

U_ц=U₁+U₂+U₃; R_ц=R₁+R₂+R₃; P_ц= P₁+P₂+P₃;

P₁=U₁I=I²R₁; P₂=U₂I=I²R₂; P₃=U₃I=I²R₃;

; ; ; .

Опыт № 2 (параллельное соединение)

1. Собрать электрическую схему цепи (рис. 2).

2. Определить цену деления приборов.

3. Установить заданные преподавателем параметры резисторов.

4. Предъявить собранную схему для проверки преподавателю.

5. Включить автомат постоянного тока, установить при помощи реостата заданное напряжение, записать его значение в таблицу № 2.

Таблица № 2

6. Записать показания амперметров А, А₁, А₂ и А₃ в таблицу № 2.

7. Убедиться, что:

I_ц=I₁+I₂+I₃; q_ц=q₁+q₂+q₃;

; ; ; ;

; ; ; .

8. Сделать вывод.

Лабораторная работа № 4