Ошибка репрезентативности прямо пропорциональна колеблемости ря- да (сигме) и обратно пропорциональна числу наблюдений. Следовательно, чем больше число наблюдений, (т.е. чем ближе по числу на- блюдений выборочная совокупность к генеральной), тем меньше ошибка репре- зентативности.
Интервал, в котором с заданным уровнем вероятности колеблется истинное значение средней величины или показателя, называется доверительным интер- валом, а его границы - доверительными границами. Они используются для оп- ределения размеров средней или показателя в генеральной совокупности.
Доверительные границы средней арифметической и показателя в генеральной совокупности равны:
М± tm
P± tm, где t - доверительный коэффициент
Доверительный коэффициент ( t )- это число, показывающее, во сколько раз надо увеличить ошибку средней величины или показателя, чтобы при данном числе наблюдений с желаемой степенью вероятности утверждать, что они не выйдут за полученные таким образом пределы.
C увеличением t степень вероятности возрастает.
Т. к. известно, что полученная средняя или показатель при повторных наблю- дениях, даже при одинаковых условиях, в силу случайных колебаний будут отли- чаться от предыдущего результата, теорией статистики установлена степень ве- роятности, с которой можно ожидать, что колебания эти не выйдут за определен- ные пределы. Так, колебания средней в интервале М ± 1m гарантируют ее точность с вероятностью 68,3% (такая степень вероятности не удовлетворяет
исследователей), в интервале М ± 2m - 95,5% (достаточная степень вероятности)
и в интервале М ± 3m - 99,7% (большая степень вероятности).
М± 1 m® 68,3 % М± 2 m® 95,5 % М± 3 m® 99,7 %
Для медико-биологических исследований принята степень вероятности
95% ( t = 2 ), что соответствует доверительному интервалу М ± 2 m.
Это означает, что практически с полной достоверностью (в 95%) можно утверждать, что полученный средний результат (М) отклоняется от ис- тинного значения не больше, чем на удвоенную (М ± 2 m) ошибку.
Конечный результат любого медико-статистического исследования выражает- ся средней арифметической и ее параметрами:
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН (ПОКАЗАТЕЛЕЙ)
Средняя ошибка показателя также служит для определения пределов его слу- чайных колебаний, т.е. дает представление, в каких пределах может находиться показатель в различных выборках в зависимости от случайных причин. С увели- чением численности выборки ошибка уменьшается.
Мерой достоверности показателя является его средняя ошибка ( m ), ко- торая показывает, на сколько результат, полученный при выборочном исследова- нии, отличается от результата, который был бы получен при изучении всей гене- ральной совокупности.
Средняя ошибка показателя определяется по формуле:
mp =
, где mp - ошибка показателя
р - показатель
q - величина, обратная показателю (100-р, 1000-р и т.д. в зависимости от того, на какое основание рассчитан показатель)
n - число наблюдений
ПРИМЕР: Из стационара выбыло 289 больных, умерло 12.
Показатель летальности: 12 ´100
р = 289 = 4,1%
4,1 ´ (100-4,1)4,1 ´ 95,9
m p= ±Ö 289 = ±Ö 289 = ± 1.16%
Возможные пределы колебаний показателя равняются 4,1% ± 1,16% (Р±mp).
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗНОСТИ СРЕДНИХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
В научных исследованиях и клинической практике с целью сравнения двух средних величин или показателей (например, для выявления преимуществ одного метода лечения перед другим, сопоставления результатов исследования в кон- трольной и экспериментальной группах, сравнения показателей здоровья двух групп населения и т.п.) возникает необходимость не только определить их раз- ность, но и оценить ее достоверность.
Разность между двумя средними или относительными величинами (показате-
лями), каждая из которых имеет свою ошибку, также имеет свою ошибку.
Средняя ошибка разности ( mразн )вычисляется по формуле:
mразн =± Ö m12 + m22 ,где m1 и m2 - средние ошибки сравниваемых
величин
Т.о., ошибка разности равняется корню квадратному из суммы квадратов ошибок сравниваемых величин.
Мерой достоверности разности двух величин является критерий досто- верности ( критерий Стьюдента - t ):
для средних величин M1 -M2
для относительных величин P1 -P2
где t - критерий достоверности
M1 и M2 - сравниваемые средние р1 и р2 - сравниваемые показатели m12 и m22 - их ошибки
Для медико-биологических исследований принято считать, что если критерий достоверности t ³ 2, то различие двух величин (средних или отно- сительных) следует считать существенным, достоверным, доказанным с ве- роятностью в 95%. Если t < 2 , то различие величин не доказано.
ПРИМЕР. Требуется определить достоверность разности показателей (средний бал успе- ваемости) студентов медицинского института. На лечебном факультете средний балл составил 3,86 ± 0,04 , на педиатрическом - 4,03 ± 0,04.
M1 - M2 4,03 - 3,86 0,17
t = ± Ö m12 + m22 = Ö 0,042 + 0,042 = Ö 0,0032 = 3,0
Таким образом, в данном случае различие между средними величинами следует считать статистически достоверным.
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ
МЕТОД СТАНДАРТИЗАЦИИ
Общие показатели интенсивности, полученные на 4 этапе статистического исследования при статистическом анализе, не всегда правильно выявляют зако- номерности изучаемых явлений, так как на их уровень может влиять различие состава сравниваемых совокупностей , в отношении которых эти показатели рас- считаны . При сравнении показателей, характеризующих то или иное явление (за- болеваемость, рождаемость, летальность и т .д) их различия могут определяться не только разным уровнем распространенности этих явлений, но и неоднородно- стью состава сравниваемых совокупностей . Эта неоднородность может быть обусловлена различным возрастным, половым, профессиональным или другим составом совокупностей.
Так, например , при изучении заболеваемости в двух изучаемых коллектива, необходимо учитывать их возрастно-половую структуру.
Статистический метод, при котором можно устранить влияние на результаты исследования различий сравниваемых совокупностей , неоднородных по своему составу, называется методом стандартизации.
Сущность этого метода заключается в том, что сравниваемые явления ис- кусственно ставятся в одинаковые условия относительно группового рас- пределения среды, т.е. совокупности, которые характеризуют анализируе- мые показатели, условно считают одинаковыми.
Результатом проведения этого метода является вычисление стандартизован- ных показателей. Эти показатели, при сопоставлении их с обычными интенсив- ными показателями, позволяют сделать вывод, связаны ли различия в интенсив- ных показателях с неоднородностью составов сравниваемых совокупностей.
Стандартизованные показатели являются условными и не отражают истинных размеров изучаемого явления. Они применяются только для сравне- ния и анализа данной ситуации вследствие того, что рассчитаны они при искусст- венно созданных условиях и не отражают действительного размера явлений.
Существует три метода расчета стандартизованных показателей: прямой, косвенный и обратный косвенному.
При проведении медицинских исследований обычно пользуются прямым методом стандартизации, который состоит из трех этапов.
1. Вычисление погрупповых показателей,т.е. ”истинных”или обычных относительных величин, характеризующих изучаемое явление в двух сравнивае- мых совокупностях. В зависимости от характера исследования это могут быть показатели заболеваемости, инфицированности, травматизма, смертности, и т.д., рассчитанные по группам (по диагнозам, тяжести заболевания, полу, возрасту, месту жительства и т.д.)
2. Вычисление стандарта, т.е. нового искусственного распределения среды в определенном масштабе. За масштаб стандарта берется основание (коэффи- циент), на который рассчитывались показатели на первом этапе: 100,1000,10000 и т.д.
|