Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Метод межузлового напряжения.

 

Метод узловых напряжений состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, куда в качестве неизвестных входят напряжения между узлами цепи. Рассмотрим применение метода для простейшей цепи с двумя узлами (рис.3), в которой к двум узлам "х" и "y" подключены "n" ветвей.

 

Пусть величины ЭДС, сопротивления резисторов ветвей заданы. Необходимо найти все токи схемы. По этому методу сначала определяют напряжение Uхy между узлами "х" и "y" схемы, а затем находят токи всех ветвей. Предположим, что Uхy известно и направлено от узла "x" к узлу "y".  

 

Выберем произвольно положительные направления токов ветвей. Причем, в пассивных ветвях токи должны быть направлены от узла с более высоким потенциалом (в нашем случае это узел "х") к узлу с низким потенциалом, в активных ветвях направления токов выбираются произвольно.

Применяя к каждой из ветвей закон Ома для активного участка цепи, выразим их токи:

 

где - …… - проводимости соответствующей ветви схемы.

По первому закону Кирхгофа для токов ветвей, сходящихся в узле

"х", можно записать:

 

Подставляем вместо токов их значения из системы.

 

 

Из этого равенства определяется напряжение :

 

 

или

 

 

Напряжение между узлами параллельной цепи равно алгебраической сумме произведений проводимости и ЭДС каждой ветви, деленной на сумму проводимостей всех ветвей схемы. Произведение GкЕк берут со знаком "+" в том случае, когда направление ЭДС Ек противоположно выбранному условно-положительному направлению Uхy, и со знаком "-", когда эти направления совпадают.



Зная напряжение Uхy, пользуясь системой уравнений, можно определить токи ветвей схемы.

 

 


 

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника).

 

Метод эквивалентного генератора используется в тех случаях, когда требуется определить ток в какой-либо ветви сложной схемы, а также исследовать, как будет меняться этот ток при изменении сопротивления ветви. Суть метода состоит с том, что действие всей схемы на исследуемую ветвь заменяется действием некоторого эквивалентного источника ЭДС Еэк с внутренним сопротивлением Rэк.

 

 

Для полученной схемы ток I определяется из закона Ома:

Следовательно задача распадается на две подзадачи: определение Еэк и определение Rэк.

а) Определение Еэк.

Для того, чтобы найти Еэк достаточно разомкнуть исследуемую ветвь и замерить или вычислить напряжение между точками "а" и "в" - Uав, т.к.при разомкнутой ветви Еэк = Uав хх,

б) Определение Rэк.

Rэк это внутреннее сопротивление всей схемы со стороны клемм "а" и "в". Для определения Rэк надо положить равным нулю все ЭДС и вычислить Rэк, используя правила преобразования пассивных цепей.

 


 

Пример:

Определить ток I3, используя метод эквивалентного генератора. а) Размыкаем исследуемую ветвь и вычисляем напряжение на ее концах Uав Для этого произведем расчет вновь полученной одноконтурной цепи, определив сначала ток а за- тем напряжение Uав , используя 2-ой закон Кирхгофа (либо закон Ома для активного участка цепи).  

 

Откуда

 

б) Вычисляем

 

   

 

 

 

Нелинейные элементы и цепи.

 

К нелинейным элементам относятся элементы, у которых вольт-амперная характеристика нелинейна. Электрическая цепь, в состав которой входит хотя бы один нелинейный элемент, называют нелинейной электрической цепью.

По виду вольт-амперной характеристики различают нелинейные элементы с симметричной и несимметричной характеристиками (по отношению к началу координат). Значение тока в нелинейном элементе с симметричной характеристикой не зависит от полярности приложенного напряжения (рис.4), т.е. сопротивление этого элемента не зависит от направления тока в нем. В нелинейном элементе с несимметричной характеристикой значение тока зависит от полярности приложенного напряжения (рис.5), т.е. сопротивление элемента зависит от направления тока в нем.

 

 

 

К нелинейным элементам с симметричной характеристикой относятся лампы накаливания, терморезисторы, тиритовые и вилитовые элементы, бареттеры, электрическая дуга между одинаковыми электродами и другие.

 

Рассмотрим несколько примеров нелинейных элементов с симметричными характеристиками:

а) лампа накаливания

С ростом тока сопротивление нити увеличивается и возрастание тока замедляется (рис.6). Сопротивление не зависит от направления тока.

 

   

 

 

б) терморезистор

С ростом тока сопротивление нити уменьшается (рис.7). Терморезистор применяют для компенсации изменений сопротивлений элементов, изготовленных из металлических проводников, сопротивление которых увеличивается с увеличением тока в цепи. При последовательном же включении общее сопротивление цепи не изменяется.

 

 

в) тиритовые и вилитовые элементы

С увеличением напряжения их проводимость увеличивается. Например:

при увеличении напряжения в 2 раза ток I увеличивается в 10 раз (рис.8). Из тиритовых дисков выполняют разрядники, предназначенные для защиты установок высокого напряжения от перенапряжений.

 

 

К нелинейным элементам с несимметричной вольт-амперной характеристикой относятся электронные лампы, полупроводниковые диоды, транзисторы, электрическая дуга при неоднородных электродах и прочие.

Примеры:

а) полупроводниковый диод

Проводит электрический ток, если к аноду приложен положительный потенциал, а к катоду - отрицательный (рис.9).


 

 

     

 

б) транзистор

Ток коллектора различен для разных токов базы (рис.10)

 

 

     

Нелинейные элементы характеризуются двумя параметрами: статическим Rст и дифференциальным Rдиф сопротивлениями. Эти сопротивления изменяются от точки к точке вольт-амперной характеристики.

Статическим сопротивлением называется отношение напряжения к току в данной точке (рис.11)

 

      - масштаб сопротивления  

 

Дифференциальное сопротивление определяется производной к ВАХ в точке А, т.е. тангенсом угла наклона касательной в точке А.

 

 

 






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2021 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.