Расчёт величины абсолютного уширения металла при прокатке в валках с гладкой бочкой

Исследователями процесса прокатки металлов (главным образом, стали и её сплавов) выведен ряд экспериментально-теоретических формул для определения величин абсолютного уширения металла при прокатке, учитывающих геометрические

параметры очага деформации (фактор его формы - , где , мм.)

Большинство известных формул (таблица 1.4) были получены для процесса прокатки металла на гладкой бочке, а особенности формоизменения при прокатке в калибрах различной формы учитывались введением в базовые (исходные) формулы специальных поправочных коэффициентов (признаков калибра), величины которых обеспечивали максимальную сходимость результатов вычислений с практикой работы прокатных станов, эксплуатируемых на металлургических предприятиях. В методическом пособии значения этих коэффициентов определяются либо по названию калибра, либо по параметрам усреднения (пункт 1.5.4, либо в зависимости от значений некоторых технологических критериев, например, отношение длины очага деформации к средней толщине прокатываемой в калибре полосы - ( ); отношение площади поперечного сечения прокатываемой полосы к площади контакта металла с валками -( ) или к периметру этого сечения ( ), а также и других критериев (параметров) процесса продольной прокатки металла.

Следует особо отметить, что при вычислении величины абсолютного уширения [ ]по экспериментально – аналитическим формулам различных авторов (таблица 1.4), необходимо учитывать величину коэффициента контактного трения в установившемся периоде процесса прокатки металла – [ ] (в котором и формируется уширение прокатываемого металла).

Авторы методического пособия на основании личного опыта исследования этого вопроса рекомендуют величину абсолютного уширения металла на сортопрокатных станах вычислять по экспериментально – теоретической формуле С.Экелунда – Б.П.Бахтинова – М.М.Штернова (таблица 1.4).

Величина коэффициента контактного трения при захвате металла валками – [ ], входящая в эту формулу, вычисляется по формуле 1.65. Характеристики технологических параметров, входящих в формулу 1.65, а также рекомендации по её применению в расчётах калибровки профилей приводятся ниже. Формула наиболее правильно и полно учитывает многофакторность зависимости контактного трения от различных технологических

Таблица 1.4. Формулы для определения величины абсолютного уширения металла
Формула	Автор формулы и обозначения
	Формула Жеза. - коэффициент, учитывающий влияние химического состава стали.
	Формула Зибеля. Физический смысл и значение коэффициента m указаны в предыдущей строке.
	Формула Тафеля-Седлачека. С – равен: для низкоуглеродистой стали – 3,0; для сплавов алюминия – 0,75; для сплавов магния – 1.45. При других скоростях нужно умножить на k.
	Формула Золотникова (по сути аналогична формуле Зибеля, только взято другое относительное обжатие)
Продолжение таблицы 1.4.
	Формула Тарновского, где - коэффициенты учитывающие влияние внешних недеформируемых частей полосы и формы инструмента (диаметра валков, формы калибра), определяются по таблицам [10].
	Формула С.И. Губкина.
	Формула Б.П. Бахтинова.
	Формула С. Экелунда.
	Формула А.И. Целикова. и - коэффициенты, характеризующие влияние ширины и натяжения полосы; - предел текучести, - заднее натяжение.
; .	Формула А.П. Чекмарева. - средняя ширина полосы; принимается обычно равной начальной ширине.
	- коэффициент, учитывающий натяжение полосы; – постоянная пластичности.

параметров процесса прокатки стали и обобщает результаты большого количества экспериментов, выполненных С.Экелундом, С.И.Губкиным, Ю.М.Чижиковым, Ю.Б.Бахтиновым и самими авторами формулы. По сути дела и по форме записи, эта формула является формулой С.Экелунда с тремя дополнительными поправочными коэффициентами :

(1.65)

где - температура прокатываемого металла,

- коэффициент, учитывающий материал валков ( для стальных валков, - для чугунных);

- коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки; определяется по формулам 1.66, 1.67 или из таблицы 1.5

(1.66)

. (1.67)

где V – скорость прокатки металла (с учётом или без учёта величины опережения металлом валков, в условиях работы станов ОЭМК, не превышающая 5%), м/с.

Таблица 1.5. Значения коэффициента k₂

Сравнение результатов вычисления значений поправочных коэффициентов k₂ по формуле (1.65) с таковыми в таблице 1.5, показывает, что формулой (1.65) можно пользоваться при скоростях прокатки до 20 м/с, что и соответствует результатам экспериментов, проведенных учёными в период времени, когда скорости прокатки металла не были столь высокими, как на современных высокопроизводительных станах (непрерывных проволочных и широкополосных холодной прокатки).

Коэффициент k₃ учитывает химический состав прокатываемой стали или сплава на железной основе определяется по таблице 1.6.

Таблица 1.6. Определение коэффициента k₃ формулы 1.65

коэффициент k₄ определяется геометрическими формами поперечного сечения прокатываемой полосы (исходной заготовки) и калибра, образованного валками сортопрокатного стана, т.е. системой калибровки профиля проката, а также величиной степени заполнения калибра металлом, принятой при его конструировании (раздел 5 методического пособия). Поэтому в расчётах величины коэффициента трения при захвате металла валками, величина коэффициента [k₄] принимается исходя из следующих соображений:

- для гладкой бочки и широких («свободных») ящичных калибров – 1.0;

- для сортовых калибров любых систем, создающих условия для стеснённого и вынужденного уширения прокатываемого металла, рекомендуется применять формулу (6.5) и тогда величины k₄ будут корреспондироваться с рекомендациями [11].

(1.68)

где - величина частной «вытяжки» металла (за пропуск) в рассматриваемом калибре.

Примечание: Все формулы, указанные в таблице 1.4, созданы при анализе напряжённо – деформационных условий, в основном, горячей прокатки полосового (листового) проката небольших ширин и поэтому, применяя их для условий сортовой прокатки, необходимо вводить коэффициент ограничения величины абсолютного уширения металла, прокатываемого в калибре – [ ], как это показано в формуле, поправочный коэффициент [k₄] которой учитывает влияние геометрической формы калибра, а также уменьшает длину геометрического очага деформации [ ], точнее величину горизонтальной проекции хорды дуги контакта металла с валками, путём умножения её расчётной величины на , где большие значения применяются к предчистовым и чистовым калибрам. Однако, можно скорректировать длину очага деформации методами усреднения геометрических параметров очага деформации, один из которых описывается ниже, в разделе 1.5.4 методического пособия и рекомендуется для выполнения расчётов калибровки профиля сортового проката, в частности, на прокатных станах ОЭМК.