Расчёт уширения металла при прокатке (методика А.Е.Пратусевича)

Как вариант рассматривается методика ориентировочного, определения величины абсолютного уширения металла, прокатываемого в калибрах прокатных станов ОЭМК.

Автор методики исходит из соблюдения закона постоянства объёмов прокатываемого металла. Если рассматривать деформацию металла единичной (но не элементарной) длины, то базовым для составления расчётных формул будет следующее выражение величины коэффициента частной «вытяжки» объёма металла в виде параллелепипеда единичной длины:

. (3.16)

Величина относительной высотной деформации объёма металла единичной длины (относительное обжатие) составит :

. (3.17)

Откуда

Величина абсолютного уширения - , мм.

Для любой пары (по ходу прокатки металла) ещё до начала выполнения расчёта по рассматриваемой методике известны значения всех параметров, входящих в последнюю формулу, т.к по методике того же автора (раздел 1.5.4 методического пособия) расчёт калибровки профиля проката начинается с распределения общей «вытяжки» металла по работающим клетям стана и тогда ориентировочные значения частных относительных обжатий металла определяются из соотношения (3.5): ; .

Обычно, в условиях работы прокатных станов ОЭМК, величины частных «вытяжек» металла находятся в диапазоне (1.1…1.3), уменьшаясь в предчистовых и чистовых пропусках, исходя из условий получения точных геометрических размеров готового профиля проката (при вариациях величин обжатий, обеспечивающих необходимую величину абсолютного уширения металла в калибре).

Расчётную формулу, в общем виде, пригодную для применения к прокатке металла со свободным уширением в достаточно широких ящичных калибрах (прямоугольных или квадратных) в условиях ОЭМК, можно представить в следующей форме:

, (3.18)

где k – поправочный коэффициент, значения которого определяются при сопоставлении эксплуатационного режима с расчётным режимом обжатия металла на стане при прокатке каждого профиля готового проката; величина коэффициента должна обеспечить максимальную сходимость расчётных и фактических величин абсолютных уширений металла при его прокатке в калибрах.

Ниже, приводится пример определения значения коэффициента [k] для прокатки металла в ящичных калибрах клетей станов 350 и 700 по параметрам прокатки, указанным в проекте фирмы СКЭТ для стана 350 и в технологической инструкции [8] стана 700.

Формулу (3.18), для вычисления значения [k], можно представить в следующем виде:

Для прокатки металла в клети 7Г соответственно:

Аналогично для клети 3Г стана 700 (данные технологической инструкции – [8]):

Следует обратить внимание на то, что во всех трёх произвольно выбранных примерах соблюдается ориентировочно принятое соотношение 6.18:

Применяя принятый в уравнении (3.16) принцип, можно составить семейство уравнений, позволяющих быстро и просто ориентировочно вычислять величины абсолютного уширения, а затем их уточнять по соответствующим формулам таблицы 1.4.

Ниже приводится ряд формул построенных на общем, изложенном выше, принципе вычисления величин абсолютного уширения металла в системах калибров различных геометрических форм. Формулы для вычисления величин площадей различных форм поперечных сечений раскатов приводятся в [1], книга III, 2,3 и 12.

- квадрат – двухрадиусный овал (стан 700):

, (3.19)

при вычислении площади квадрата по формуле:

, (3.20)

а площади овала – по формуле:

, (3.21)

- двухрадиусный овал – круг (для стана 700):

, (3.22)

значение [k] 1.0.

- квадрат – ромб (стан 700):

, (3.23)

где [a] – сторона квадрата; величина [k] 1.03.

- ромб – квадрат (стан 700) :

, (3.24)

величина [k] 1.0.

- однорадиусный овал – круг (стан 350):

, (3.25)

величина [k] 0.95.

- круг – однорадиусный овал (стан 350):

, (3.26)

величина [k] 0.97.

Таким образом, показан метод составления формул для ориентировочного, вычисления величин абсолютного уширения металла в калибрах простой геометрической формы и, следовательно, вычислять размер одной оси симметрии прокатанного профиля (оси, по которой происходит уширение металла при продольной прокатке). Показано, что сами формулы достаточно точны и не требуют введения в них поправочного (корректирующего) коэффициента [k]. Тем более, что до признания этой методики необходимо проверять результаты расчёта по такому предварительному (ориентировочному) инженерному методу по классическим формулам, признаваемыми в научном мире. Точность и сходимость результатов вычислений, определяется правильностью выбора формул для определения величин площадей поперечного сечения раскатов до и после каждого пропуска в калибре валков сортопрокатного стана.

Скоростной режим прокатки

Скорости прокатки металла на стане принимаются по техническим характеристикам его технологического оборудования стана (приложение 1) при условии, что при непрерывной компоновке рабочих клетей прокатного стана должен выполняться закон постоянства секундных объемов, определяющий соотношения этих скоростей:

, м/с, (3.27)

где - скорость металла выходящего из -ой клети (с учётом

величины опережения металлом валков, значение которого на станах ОЭМК не превышает 10% и вычисляется по формуле 7.3);

- « вытяжка» металла в -ой клети.

Для выполнения расчёта скорости прокатки металла в каждой рабочей клети непрерывного стана, необходимо по технической характеристике главных электроприводов принять значения скоростей прокатки в первой или в последней (чистовой) рабочей клети. Обычно принимается значение скорости прокатки металла в последней клети, однако, частота вращения их главных приводов должна приниматься на (5…10)% ниже максимально допускаемых и на (5…10)% выше минимально допускаемых.

Основным расчётным параметром скоростного режима прокатки является константа калибровки [ ] – число, постоянное для каждой клети, входящей в непрерывную группу.

На стане 700 имеются две непрерывные группы рабочих клетей (рисунок 3.2), а на стане 350 (рисунок 3.3) при прокатке металла образуются три непрерывные группы: группа черновых клетей; клети мелкосортной линии стана; клети среднесортной линии стана.

Константа калибровки определяется по формуле:

(1 + s), (3.28)

где – площадь поперечного сечения раската,м²;

– катающий диаметр калибра валков, м;

– частота вращения валков, об/мин;

s – опережение металла валков, значение которого вычисляется по формуле Финка – Дрездена:

(3.29)

где γ – нейтральный (критический) угол в очаге деформации;

h₁– толщина полосы после прокатки в данной клети;

R_k – катающий радиус калибра валков.

Величина критического угла составляет, около половины угла контакта металла с валками, и её более точное значение вычисляется по формуле Экелунда – Павлова:

(3.30)

где – угол контакта металла с валками в установившемся периоде процесса продольной прокатки металла, рад;

– угол трения, тангенс которого составляет значение коэффициента контактного трения в установившемся периоде процесса продольной прокатки металла, рад.

В ориентировочных расчётах скоростного режима прокатки металла, непрерывно изменяющегося во времени, под влиянием таких технологических факторов, как температура, марка стали, контактное трение, рекомендуется принимать значения угла контакта и угла контактного трения по формулам:

, (3.31)

– для условий горячей прокатки с углами захвата металла валками, не более 25 ⁰.

(3.32)

где – линейная скорость металла, выходящего из очага деформации (скорость прокатки, с учётом опережения), м/с.

По величине скорости прокатки металла в чистовой клети стана устанавливаются (настраиваются) скорости работы рольгангов, летучих ножниц (так называемый «обгон» ножниц), моталок и другого технологического оборудования, установленного на линии прокатки. По длине полосы, выходящей из последней клети непрерывного стана определяется часовая пропускная способность (производительность) данного производственного участка (т/ч) по формуле:

(3.33)

где G – масса прокатываемого металла (исходной заготовки), т;

– ритм прокатки (сумма машинного времени прокатки и паузы между раскатами), с;

k₁ и k₂ – коэффициенты, учитывающие соответственно расход металла на прокатном стане (для стана 700 ≈ 0.90, а для стана 350 ≈ 0.95) и несоблюдение величины принятого в расчёте ритма (темпа) прокатки по различным причинам (≈ 0.85…0.90).

По формуле (3.33) вычисляется пропускная способность производственного участка прокатного стана по годному (но не горячему) прокату. Методика расчёта производительности прокатного стана, с учётом его фактического сортамента приводится в разделе 8.5. книги VI [1].