Расчет режима обжатий непрерывного стана

Даже для прямоугольной полосы, прокатываемой в «ящичном» калибре, формоизменение металла в калибре описывается системой девяти уравнений (определяющими являются шесть первых, последние три дополнительные) с десятью неизвестными (неизвестные величины подчеркнуты в тексте):

(3.1)
* - принимается, что

Если в систему (3.1) дописать уравнения для следующего по ходу прокатки калибра, разница между числом неизвестных и числом уравнений останется равной единице. Разница станет равной нулю, если записать систему уравнений для всех клетей стана, так как размеры конечного сечения известны.

Авторы методического пособия, на основе проведенных исследований сходимости результатов вычисления величины абсолютного уширения по теоретически – экспериментальным математическим зависимостям (формулам) таблицы 1.4 с эксплуатационными режимами прокатки профилей сортамента станов ОЭМК, рекомендуют выполнять расчеты калибровок сортовых профилей простой формы поперечного сечения методом «соответственной» полосы. При чередовании рабочих клетей с горизонтальными и вертикальными валками происходит только изменение направления действия усилия, осуществляющего основную, из главных, пластическую деформацию – обжатие металла в калибре валков и поэтому в расчётах формоизменения металла толщина полосы (размер сечения, по которому осуществляется уменьшение толщины), последовательно (непрерывно), от предыдущей к следующей рабочей клети непрерывной группы производится замена толщины на ширину прокатываемой полосы, для чего в методе «приведенной» полосы необходимо делать дополнительные преобразования, тогда как в методе «соответственной» полосы этого делать не надо (значительное упрощение расчёта формоизменения металла). Необходимо величину отношения сторон профиля, т.е. отношение толщины к ширине сечения «соответственной» полосы только возвести в степень ( ), что «автоматически» меняет местами вышеуказанные геометрические параметры процесса пластической деформации металла при продольной сортовой прокатке. Это положение важно правильно усвоить и запомнить, чтобы не допускать ошибок в определении осей симметрии профиля, по которым обжимается (деформируется) прокатываемый металл.

Расчет всех параметров пластической деформации металла («вытяжка», обжатие, уширение), геометрические размеры очага деформации (катающий диаметр, угол захвата металла валками, длина очага деформации и другие) выполняется для условий прокатки «соответственной» полосы в просторном «ящичном» калибре (как на гладкой бочке валка).

Признаком формы фактического (эксплуатируемого в соответствующей рабочей клети стана) калибра является набор коэффициентов, присущий каждой геометрической форме калибра (таблица 1.9):

- коэффициент для определения величины зазора между буртами бочек валков рабочей клети (К) в долях фактической толщины полосы (необходим для коррекции величины катающего диаметра калибра валка);

- коэффициент ограничения уширения (К1), учитывающий подпирающее воздействие на металл боковых стенок калибра (действие контактного трения); в разделах 1.5.2.-1.5.6. методического пособия этот вопрос рассматривался с позиций ограничения величины абсолютного уширения прокатываемого в калибре металла; в экспериментально – теоретические формулы таблицы 3.4. должен вводиться, как сомножитель, коэффициент ограничения величины уширения [ ], в зависимости от назначения калибра (чернового, чистового);

- коэффициенты (V, V1, V2), необходимые для выполнения расчета фактической площади поперечного сечения прокатываемых на стане полос.

Таблица 3.4. Значения коэффициентов для расчета формоизменения полос при прокатке.

Коэффициенты для определения площади поперечного прокатываемых полос получены регрессионным анализом формул, указанных в разделе 5 под рисунками калибров различных геометрических форм. Сложные функции площадей полос были приведены к виду сокращенной квадратичной зависимости от двух аргументов и , с различными поправочными коэффициентами, характеризующими тип (геометрическую форму) калибра:

, (3.2)

, (3.3)

где - отношение ширины полосы к высоте полосы.

Из условий «соответствия» (уравнения 6.7, 6.8) и с учетом (6.13), находятся действительные размеры сечения сложной геометрической формы:

, (3.4) (3.5)

Расчет режима обжатий является наиболее важной и ответственной частью расчетов калибровки профиля проката, одной из задач которой является интенсификация режима деформации металла в рабочих клетях любого промышленного прокатного стана (цеха) металлургического предприятия.

В технической и учебной литературе [1,2,3,4,12 и др.] приводятся различные методики составления и расчета режимов обжатия металла в сортопрокатном производстве. Методики имеют различную сложность для понимания, часть из них требуют хорошей математической подготовки студента и использования программируемых средств вычислительной техники. Один из них - современный метод [3] описан в подразделах 1.5.3. и 1.5.5. методического пособия. Студент вправе выбрать любой метод расчёта режима обжатия металла, однако, аргументировать свой выбор, правильно выполнить расчёт и показать эффективность самостоятельно принятых им решений.

Авторы методического пособия, опираясь на свой многолетний и успешный опыт подготовки специалистов прокатного производства, последовательно (по степени сложности), излагают два подхода (метода) в решении поставленной задачи.

На первом этапе расчета, по заданию преподавателя (задания указаны в приложении 12) на выполнение калибровки, требуемого потребителями профиля проката, содержащего необходимые сведения о марке стали, нормативной документации (стандарту), размерах сечения передельной сортовой исходной заготовки, компоновках технологического оборудования прокатного стана и его технических характеристиках [7], [8].

Алгоритм (в данном контексте) – рекомендуемая последовательность выполнения расчёта режима обжатий металла на стане:

– по рекомендациям таблицы 1.2., а также [1,2,3,9 или 12],

ориентировочно, принимается величина [ ], что позволяет по формуле (3.6) определить количество пропусков или рабочих клетей прокатного стана, необходимых для получения готового (конечного) профилеразмера горячего проката из исходной заготовки, согласно задания:

(3.6)

где и - соответственно, площади поперечного сечения исходной заготовки и готового (конечного) проката.

. (3.7)

– уточнение величины средней «вытяжки» металла :

(3.8)

– распределение величины , по всем работающим клетям стана и, при необходимости, корректировка для получения «универсальной» калибровки профилей проката, а в ходе расчёта, с учётом технологических ограничений, для обеспечения условий естественного захвата металла валками, а также поперечной устойчивости раската в соответствующих калибрах рабочих клетей (сравнение отношения размеров осей симметрии сечений прокатываемых полос с рекомендуемыми для данной системы калибров);

–ориентировочно по формуле профессора, к.т.н А.Е.Пратусевича рассчитывается процесс деформации по принятому во всех проходах одинаковому среднему относительному обжатию :

. (3.9)

. (3.10)

– величины частных относительных обжатий корректируются с учётом указанных выше технологических ограничений для получения требуемых размеров поперечного сечения готового проката (что, в конечном счёте, и является целью выполняемого расчёта калибровки профиля проката; на этом этапе расчёта калибровки профиля проката в число технологических ограничений не включаются такие, которые определяются энергосиловыми условиями процесса прокатки) - не вызывать перегрузки оборудования главных линий рабочих клетей прокатного стана по прочности, крутящему (вращающему) моменту и мощности главного электропривода (эти параметры указываются в технологических инструкциях прокатных станов – [7 и 8]; особо отмечается обязательность выполнения сравнения полученных в расчёте значений углов захвата и абсолютных обжатий металла с максимально допустимыми (по указанным ниже формулам).

Вопросы, касающиеся определения величин энергосиловых параметров прокатки, выполняемого на последнем этапе расчёта калибровки профиля проката, а также проверки загрузки оборудования, частично освещены в разделах 9 и 10 данного методического пособия.

По сути дела, изложенная выше последовательность выполнения только одного этапа расчёта калибровки профиля проката – расчёт формоизменения металла в калибрах валков, является алгоритмом процесса расчёта изображённого на рисунке 1.1. Поэтому студенты, наиболее подготовленные к составлению математических моделей физических (технологических) процессов при изучении таких дисциплин, как «Информатика» и «Теория процессов обработки металлов давлением» и им подобным, должны более полно проявить складывающийся за годы учёбы в институте комплекс их инженерных знаний и как результат освоения методики выполнения расчёта калибровки профилей сортового проката, применительно к станам ОЭМК, разработать математическую модель, соответствующую индивидуальному заданию, выданному преподавателем или ассистентом, и представить её в электронном виде (кроме обычного отчёта по выполнению задания).