Теории движения взвешенных наносов

Оценка транспор­тирующей способности потоков, распределения мутности по вер­тикали и выяснение других вопросов, относящихся к механизму переноса потоком частиц наносов во взвешенном состоянии, в настоящее время основывается на использовании так называемой диффузионной и гравитационной теорий движения наносов.

Диффузионная теория взвешивания наносов в турбулентном потоке получила название по аналогии с «молекулярной диффу­зией», осуществляющей в ламинарном потоке передачу скоростей, теплоты и т. д. Основанием для наименования гравитационной тео­рии послужило то, что в ней учитывается работа, затрачиваемая потоком против силы тяжести для поддержания во взвешенном состоянии частиц наносов с удельным весом, большим удельного веса воды.

Применение для решения указанных вопросов диффузионной теории основано на аналогии между турбулентной диффузией жид­кости и наносов, которые рассматриваются как некоторая непрерывно распределенная в потоке субстанция, обладающая удельным весом, большим единицы. При этом пульсация взвешенных частиц отождествляется с пульсацией жидкости и на этом основании вво­дится предположение, что коэффициенты турбулентного обмена жидкости и наносов одинаковы.

На турбулентный перенос, вызванный пульсацией скоростей течения жидкости, накладывается падение частиц, совершающееся с гидравлической скоростью w. Впервые диффузионная теория для решения вопросов о транспорте наносов потоком была применена, а в последующем существенно развита для решения и ряда других вопросов движения жидкости В. М. Маккавеевым.

Диффузионная теория взвешивания, исходящая из представ­ления о том, что перенос частиц наносов в турбулентном потоке осуществляется хаотическими многочисленными, но сравнительно малыми по величине пульсациями скоростей, не в полной мере согласуется с современными представлениями о структуре турбу­лентного потока. Новые данные о природе турбулентности показы­вают, что пульсация скоростей в турбулентном потоке образует не­прерывный переход (спектр) от малых, часто повторяющихся отклонений скорости (пульсации высокой частоты), до крупномас­штабных турбулентных образований, соизмеримых с глубиной по­тока (пульсации низкой частоты). Очевидно, что диффузионная теория, учитывающая влияние на перемещение наносов лишь мно­гочисленных мелких пульсаций скорости, способна отразить зако­номерности перемещения в потоке только мелких частиц. Как по­казывают эксперименты, выводы диффузионной теории справедливы для частиц диаметром менее 0,20 мм. Закономерности распределения в потоке более крупных наносов, переносимых в поперечном (к основному продольному движению жидкости) направлении пульсациями низких частот, этой теорией не могут быть охвачены.

Из изложенного следует, что только мелкие взвешенные ча­стицы могут иметь скорость и пульсации, не отличающиеся от ско­рости жидкости.

Более крупные частицы, обладая большей инерцией, чем жид­кость, будут отставать от нее при возрастании скоростей и опережать ее при убывании их. Поэтому допущение о равенстве коэффициентов обмена жидких и твердых частиц применимо лишь для очень мелких частиц, гидравлическая скорость которых мала по сравнению с продольными скоростями и соизмерима с пульса­циями высоких частот.

Учитывая отмеченные ограничения, свойственные диффузионной теории, М. А. Великанов, основываясь на новых данных по теории турбулентности, предложил так называемую гравитационную тео­рию взвешивания. В этой теории впервые осуществлен учет ра­боты, затрачиваемой потоком на взвешивание переносимых им ча­стиц наносов. При этом Великанов исходит из того положения, что если при равномерном движении однородной жидкости вся поло­жительная энергия силы тяжести расходуется на преодоление силы сопротивления, то в потоке, содержащем наносы, некоторая

Рис.126.Схема поперечного перемещения наносов

часть этой энергии должна идти на поддержание твердых частиц во взвешенном состоянии.

Решение задач о транспортирующей способности потока и о распределении наносов по вертикали в гравитационной теории осуществляется на основе уравнения баланса энергии наносов несущего потока с установившейся концентрацией наносов. При этом учитывается количество потенциальной энергии, освобождающейся при переходе массы потока с высоких отметок на низшие, а также работа сил сопротивления жидкой фазы и работа взвешивания.

Донные наносы

При относительно крупных наносах со скоростью выше на­чальной скорости частиц начинается массовое перемеще­ние наносов по дну, и сразу же формируются так называемые микроформы — грядовые образования несимметричного профиля. В различных условиях образования микроформы могут быть с кри­волинейными короткими или прямыми длинными гребнями. В пер­овом случае эти образования получили название рифелей, которые в плане имеют чешуйчатый вид, во втором случае — плоских гряд.

Многие авторы высказывают предположение, что образование рифелей связано с турбулентностью струйного течения, образование же гряд обусловлено воздей­ствием на дно среднего пото­ка, характеризующегося сплошностью течения (отсутствием отдельных струй). При малых расходах турбу­лентность потока невелика, поперечное перемешивание достаточно слабое и может возникнуть струйная струк­тура потока, что обусловли­вает образование рифелей. Если же при малых расхо­дах, а следовательно, при шалых скоростях и уровнях поток идет одной струей, то микроформы будут генерироваться в виде плоских гряд. Наблю­дать микроформы в естественных условиях в реках достаточно сложно, но очень хорошо видны рифели в море при слабом трех­мерном волнении и длинные плоские гряды при отливном течении, когда при спокойном рельефе скорости поперек течения практически не меняются.

В зависимости от крупности частиц образование рифелей начи­нается при различных значениях придонной скорости. Так, на по­верхности дна, сложенного песком с крупностью 0,1... 0,3 мм, образование рифелей начинается при скорости в придонном слое ~0,20 м/с. Высота рифелей обычно составляет Δ = 0,02... 0,05 м, а расстояние между гребнями l rid = 0,2... 0,3 м.

Генерацию первичных микроформ для условий поступательного потока большинство исследователей связывают с образованием вихревой зоны за случайными неровностями дна. При донной ско­рости больше начальной скорости трогания высота таких критических неровностей долж­на быть порядка крупности частиц, что всегда можно ожи­дать при песчаном дне. Под воздействием образовавшегося за препятствием вихря (рис. 5.4, а) с восходящей задней ветвью частицы сдвигаются в сторону препятствия, наращи­вая его по высоте. Это в свою очередь вызывает увеличение размеров вихря и скорости по­тока над гребнем препятствия, что приводит в итоге к взвеши­ванию частиц с гребня. Часть из них переносится потоком ни­же по течению, где образуется возвышение дна, обусловлива­ющее генерацию нового гребня, взвешивание частиц и т. д. Проис­ходит развитие системы рифелей (рис. 5.4,6). Под действием при­донного течения частицы на наветренной стороне рифеля движутся к гребню и затем скатываются с гребня в подвалье. Некоторые частицы, взвешенные с гребня вихрем, падают на его подветренную сторону, наращивая ее. Таким образом, наветренная сторона рифе­ля размывается, частицы с наветренной стороны передаются на подветренную и рифели медленно смещаются вниз по течению со скоростью на три порядка меньше скорости течения.

С увеличением скорости размеры рифелей растут, увеличива­ются вихревая зона и скорость на восходящей ветви вихря, воз­растает общая турбулизация потока, что приводит к массовому взвешиванию частиц и либо к стиранию рифелей и последующему формированию плоских гряд, либо к перестраиванию рифелей не­посредственно в гряды. В первом случае между фазой рифелей и фазой гряд может быть гладкая фаза, при которой наблюдается массовое перемещение слоя наносов. Развитие гряд происходит путем увеличения их высоты и расстояния между гребнями — фор­мируются так называемые мезоформы. При этом различают: плоские гряды, которые появляются в виде микроформ с началом пе­ремещения частиц и развиваются с увеличением расхода воды, скорости течения и глубины потока до размеров, соответствующих морфометрическим характеристикам русла, иногда занимая всю ширину русла; так как гребень плоской гряды в ее центральной части повышен, то при падении уровня образуется осередок; перекошенные гряды, которые образуются при более интенсивном перемещении наносов, чем в случае плоских гряд; эти гряды могут занимать всю ширину русла или часть его, имеют неодинаковую высоту гребня по длине, обычно наибольшую у берега; при паде­нии уровня образуются так называемые побочни, расположен­ные в шахматном порядке — то у одного берега, то у другого — крутые гряды, которые образуются при больших скоростях тече­ния и большом расходе наносов. Длина гребня этих гряд меньше ширины русла. Обычно в русле располагается несколько таких гряд и при понижении уровня появляется целая группа побочней. Самые крупные гряды создаются при максимальных расходах и достигают на крупных реках значительных размеров: высота их может составлять (0,4... 0,5) d, расстояние между гребнями — не­скольких километров и длина гребня — порядка ширины потока. Размеры гряд определяются морфометрическими характеристика­ми русла. Крупные гряды перемещаются (сползают вниз по те­чению) при максимальном многолетнем расходе. При уменьшении расхода и скорости течения созданные раньше гряды останавли­ваются, и на их поверхности формируются меньшие гряды второго, третьего и т. д. порядка, при перемещении которых срабатывается гребень первоначальной гряды и засыпается ее подвалье. Если после образования предельно крупных гряд при определенных морфометрических характеристиках русла расход воды и скорость течение возрастает, гряды стираются, и наступает гладкая фаза перемещения наносов.

При бурном потоке после гладкой фазы формируются крупные волнообразные (симметричные) структуры, которые находятся в фазе с волной на поверхности воды. Частицы, расположенные на «подветренном» склоне вышележащей гряды, переносятся течением на «наветренную» сторону нижележащей, и структура смеща­ется вверх по течению. Такие образования получили название антидюн.

При рассмотрении грядовой формы движения донных наносов определяют элементы гряд, в том числе крутизну и скорость пе­ремещения и расход наносов, для чего предложено различными авторами большое число формул. Не приводя здесь этих формул, укажем, что для определения расхода наносов при грядовой фазе и при гладкой (второй) фазе движения наносов в [3] рекоменду­ются зависимости, полученные на основании уравнения транспорта наносов, предложенного И. В. Егиазаровым. При этом отмечается, что расход наносов в грядовой фазе пропорционален скорости те­чения в кубе, в гладкой фазе — скорости течения в четвертой сте­пени.