|
|
Діелектрику. Діелектрична проникність
Розглянемо діелектрик, який розміщено між пластинами конденсатора, площа яких досить велика порівняно з відстанню між пластинами. Лише при цій умові електричне поле в центральній частині конденсатора можна вважати однорідним (рис. 9.7). З рисунка видно, що електричне поле
Рис.9.7
В діелектрику поля
В скалярній формі
| де Скористаємося теоремою Гаусса до замкнутої поверхні у вигляді циліндра з стороною h паралельною до вектора
де Е = Е0 -
З урахуванням того, що Е¢ і Рn мають протилежні знаки, одержимо (рис. 9.7)
Помножимо рівняння (9.2.1) на e0, одержимо:
Величину в дужках в лівій частині рівняння називають вектором електричного зміщення і позначають буквою
Вектор електричного зміщення визначається лише вільними зарядами і не залежить від властивостей діелектрика. Теорема Гаусса для поля в діелектрику буде мати вигляд
Із викладеного вище відомо, що
Підставимо величину вектора поляризації
Величину 1+c у співвідношенні (9.2.5) називають відносною діелектричною проникністю середовища і позначають буквою e, тобто
e= 1+c . (9.2.6)
З урахуванням (9.2.6) вектор електричного зміщення буде мати вигляд
Для вакууму e =1; в діелектричному середовищі e >1. Фізично відносна діелектрична проникність середовища показує у скільки разів напруженість електричного поля у вакуумі більша за напруженість цього ж поля у деякому діелектричному середовищі.
9.3. Поле в діелектрику. Умови на межі двох діелектриків
Розглянемо плоский конденсатор, заповнений діелектриком (рис.9.8).
Рис.9.8
На рисунку s - поверхнева густина вільних електричних зарядів на обкладках конденсатора; s¢ - поверхнева густина зв’язаних зарядів діелектрика. В цьому випадку
в той же час
Для поля в діелектрику одержимо співвідношення
Напруженість поля у діелектрику збігається з напруженістю поля у вакуумі у випадку рівності s = s¢. Для вимірювання поля у діелектрику достатньо виміряти різницю потенціалів на обкладках конденсатора і відстань між пластинами конденсатора. У цьому випадку
Розглянемо умови на межі двох діелектриків. На межі поділу двох діелектриків з різними діелектричними проникностями вектори
Рис.9.10
Поблизу межі поділу в кожному із діелектриків електричні поля створені лише зв’язаними зарядами. Ці поля орієнтовані в різних напрямках. Результуюче поле
Скористаємось теоремою Гаусса для розрахунку потоку напруженості електричного поля крізь замкнуту поверхню циліндра з торцями S і висотою h (всі розміри досить малі)
Тут вільні електричні заряди відсутні, а тому й права сторона співвідношення дорівнює нулю. Після інтегрування одержимо
Dn,2S = Dn,1S ,
або Dn,2 = Dn,1 (9.3.4)
Нормальні складові електричного зміщення на межі поділу двох діелектриків не розриваються. З урахуванням того, що Dn,2 = e2e0En,2, а Dn,1 = e1e0En,1, одержуємо:
e2e0En,2 = e1e0En,1,
звідки
тому Еn,1 ¹ En,2 . (9.3.5)
Нормальні складові напруженостей електричного поля на межі поділу двох діелектриків розриваються. Для дослідження дотичних складових векторів
Рис. 9.11
У вибраному прямокутнику довжина сторони h наближено дорівнює нулю, тому
Після інтегрування одержимо
Дотичні складові вектора напруженості на межі поділу двох діелектриків не розриваються. Для дотичних складових вектора електричного зміщення будемо мати
Так як e1¹e2, то
Дотичні складові електричних зміщень розриваються на межі поділу двох діелектриків.
ЛЕКЦІЯ 10 ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
|
|
, створюється вільними зарядами, розміщеними на пластинах конденсатора. Електричне поле 
створено зв’язаними електричними зарядами. Вектор поляризації 
безпосередньо відноситься до вільних зарядів на пластинах конденсатора.
і 
паралельні, тому результуюче поле визначається за допомогою принципу суперпозиції
+ 
|=Е0-Е¢,
.
. Нехай висота циліндра h»0, тоді
,
.
(9.2.1)
. (9.2.2)
.
. (9.2.3)
. (9.2.4)
=ceо 
о.
у співвідношення (9.2.3), одержимо
. (9.2.5)
(9.2.7)
,
.
. (9.3.1)
. (9.3.2)
в цьому випадку буде дорівнювати
= 
. (9.3.3)
.
,
і 
на межі поділу двох діелектриків можна скористатися теоремою про циркуляцію вектора 
.
.
.
.