|
| ВОПРОС
|
| ОТВЕТ
|
|
| На тело, погруженное в жидкость, действует
|
| выталкивающая сила F , равная весу жидкости, вытесненной телом (закон Архимеда):
F = pgV,
где р — плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести; V — объем вытесненной жидкости.
|
|
| Коэффициент поверхностного натяжения жидкости α равен
|
| силе поверхностного натяжения F , действующей на единицу длины l контура, ограничивающего поверхность жидкости
|
|
| Энергетическое значение коэффициента поверхностного натяжения
|
| равен работе, необходимой для увеличения поверхности жидкости на единицу поверхности, т. е. α есть свободная энергия единицы площади поверхности жидкости:
|
|
| Добавочное давление Δр, вызванное кривизной поверхности жидкости
|
| определяется формулой Лапласа:
где R1 и R2 — радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости
|
|
| Добавочное давление Δр, вызванное кривизной поверхности жидкости для сферической поверхности (R1 = R2 = R)
|
|
Δp= 
|
|
| Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре
|
|  ,
где θ — краевой угол, R — радиус капилляра, ρж — плотность
жидкости, g — ускорение силы тяже.
|
|
| Сила трения, действующая на шарик, движущийся внутри вязкой среды, определяется по формуле Стокса:
|
| F = 6 πηRv,
где η— коэффициент внутреннего трения (вязкость); R — радиус шарика; v— скорость движения шарика в жидкости.
|
|
| Скорость равномерного падения шарика в вязкой жидкости
|
|  ,
где ρ и ρж — плотности материала, из которого сделан шарик,
и жидкости соответственно.
|
|
| Сила внутреннего трения, действующая между слоями жидкости площадью S, (уравнение Ньютона)
|
|  ,
где η— вязкость,  — градиент скорости.
|
|
| Объем жидкости, переносимый за 1 с;
через сечение цилиндрической трубы радиусом R (формула Пуазейля)
|
| Q=πR4 
через переменное сечение
 ,
где L — длина участка трубы, на концах которого поддерживается разность давлений p1-p2
|
|
| Гидравлическое сопротивление
|
| 
|
|
| Рейнольдс доказал, что отсутствие вихрей и подчинение закону Гагена — Пуазейля возможно только в таком потоке
|
| для которого выражение
где Re — число Рейнольдса; ρ — плотность; v — скорость жидкости; R — радиус трубки; η — вязкость, не достигает некоторой определенной критической величины; например, для крови Re = 970 ± 80, для воды — в пределах 2000—2400.
|
|
| Уравнение неразрывности струи для установившегося (стационарного) движения жидкости выражается формулой
|
| S1v1=S2v2
где S1 и S2 — сечения трубы; v1 и v2 — скорости жидкости в соответствующих сечениях.
|
|
| Масса жидкости, протекающей ежесекундно через трубу сечением S при установившемся течении со скоростью v, равна
|
| m = ρSv,
где ρ — плотность жидкости
|
|
| запас энергии движущегося потока жидкости определяется
|
| уравнением Бернулли определяет
 ,
где pV— потенциальная энергия, обусловленная тем, что жидкость находится под некоторым давлением p; mgh — потенциальная энергия жидкости , поднятой на высоту h относительно земли; mv2/2 кинетическая энергия движущейся жидкости.
|
|
| Учитывая, что m/V=ρ, уравнение Бернулли можно записать так
|
|  ,
где р=рст статическое давление, ρgh=ргидр гидростатическое давление (обусловленное подъёмом жидкости над землей),  динамическое давление (обусловленное движением жидкости)
|
|
| Для горизонтально расположенных трубок уравнение Бернулли имеет вид
|
|  или 
Для горизонтальной трубки тока гидростатическое давление остается постоянным и может быть отнесено в правую часть
|
|
| Уравнение Бернулли формулируется так:
|
| При стационарном течении идеальной жидкости полное давление равное сумме статического, гидростатического и динамического давлений, остается величиной постоянной в любом поперечном сечении потока
|
|
| Если в струю жидкости поставить рядом две измерительные трубки: прямую и изогнутую под прямым углом (трубки Пито) то
|
| жидкость в прямой трубке, плоскость отверстия которой расположена параллельно движению жидкости, поднимется на высоту hcт относительно свободной поверхности или края потока и определит статическое давление рст =ρghcт , а в изогнутой трубке, плоскость отверстия которой расположена перпендикулярно движению жидкости, поднимется на высоту hпол относительно свободной поверхности или края потока и определит полное давление рпол =ρghпол, где ρ плотность движущейся жидкости
|
|
| Динамическое давление в потоке жидкости определяется трубками Пито как
|
| разность полного и статического давления т.е.
 ,
где ρ плотность движущейся жидкости
|
|
| Скорость движения стационарного потока жидкости можно определить трубками Пито
|
|  ,
где ρ плотность движущейся жидкости, высота подьёма hпол в изогнутой трубке и определяющее полное давление, а hст высота подьёма в прямой трубке и определяющее статическое давление
|
|
| Осмотическое давление недиссоциирующего вещества в растворе равняется
|
| давлению, которое это вещество имело бы в газообразном состоянии в таком же объеме и при той же температуре, как объем и температура данного раствора. На основании этого осмотическое давление росм раствора для недиссоциирующих веществ может быть определено из преобразованного уравнения Менделеева — Клапейрона для газов (закон Вант-Гоффа):
 ,
где m— масса вещества , растворенного в объеме V растворителя; μ — молекулярный вес растворенного вещества; R — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура раствора.
|
|
| Осмотическое давление диссоциирующего вещества в растворе равняется
|
| 
где α — коэффициент диссоциации; k — число ионов , получающихся при диссоциации одной молекулы.
|
|
| Работа левого желудочка сердца равна
|
|   ,
р – среднее давление,Vуд-ударный объём крови в покое, ρ- плотность крови, vа – скорость кровотока в аорте
|
|
| Работа сердца равна
|
| 1.2 Аж ,
где Аж – работа левого желудочка сердца
|
|
| Скорость распространения пульсовой волны в крупных сосудах
|
|  ,
где ρ — плотность вещества стенки сосуда, r — радиус просвета сосуда, h — толщина стенки сосуда,
Е — модуль упругости (модуль Юнга).
|
|
| Механическое напряжение стенки кровеносного сосуда
|
| 
где r — радиус просвета сосуда, h — толщина стенки сосуда.
|
.
где v — скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде; H — высота уровня жидкости над отверстием.
где η — вязкость, t — время действия деформирующей силы. При параллельном соединении упругого и вязкого элементов (модель Кельвина — Фойгта)
где S — площадь просвета сосуда.
