МЕТОДА ГРУППИРОВОК И МЕТОДА СРЕДНИХ 3 глава

ЗАДАЧА 81

РАССЧИТАЙТЕ относительные величины сравнения объёмов ценных бумаг, хранимых в крупнейших мировых депозитарных банках:

ЗАДАЧА 82

Удельный вес мужчин в общей численности рабочих предприятия увеличился с 48,3% в 1995 г. до 50,6% в 1998 г., а общая численность мужчин за этот период увеличилась на 12,3%. Определите, как изменилась за этот период общая численность женщин и всех работающих на предприятии.

ЗАДАЧА 83

Имеются следующие данные об урожайности пшеницы в некоторых странах (ц/га): Казахстан – 7,2; Россия – 14,5; США – 25,3; Китай – 33,2; Нидерланды – 80,7.

РАССЧИТАЙТЕ относительные величины сравнения урожайности.

ЗАДАЧА 84

Имеются следующие данные об объёмах производства продукции чёрной металлургии в РФ (тыс. т):

РАССЧИТАЙТЕ относительные показатели уровня экономического развития с учётом численности населения РФ, которая составляла на начало года (млн чел.): в 1993 г. – 148,7; в 1994 г. – 148,4; в 1995 г. – 148,3; в 1996 г. – 148,2.

ЗАДАЧА 85

Известны объёмы производства отдельных видов промышленной продукции в трёх странах в текущем периоде:

РАССЧИТАЙТЕ относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения (млн. чел.): Венгрия – 10,3; Германия – 81,4; Россия – 148,3.

ЗАДАЧА 86

Имеется информация о развитии общеобразовательных школ Саратовской области (на начало учебного года):

ПРОАНАЛИЗИРУЙТЕ динамику обеспеченности учащихся школами и учителями, используя относительные показатели интенсивности.

ЗАДАЧА 87

Структура потребительских расходов населения Саратовской области в 2002 и 2004 гг. характеризуется следующими данными (%):

Определите относительные величины динамики удельного веса отдельных статей расходов в 2003 г. по сравнению с 2000 г. Можно ли по данным задачи определить, в каком направлении изменились (увеличились или уменьшились) совокупные расходы населения?

ЗАДАЧА 88

По данным предыдущей задачи и результатам ее решения определите относительные величины динамики отдельных статей расходов за 2001-2003 гг., если относительная величина динамики совокупных расходов населения (в текущих ценах) составила 151,8%.

ЗАДАЧА 89

Численность врачей в Саратовской области характеризуется следующими данными на начало года (тыс.чел.):

Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало 1985 г. составляла 2615,8 тыс. человек, в том числе в возрасте до 14 лет – 602,7 тыс. человек, а на начало 1996 г. – соответственно 2738,0 и 559,3 тыс. человек.

ЗАДАЧА 90

Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:

Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения (млн чел.): Китай – 1139,1, Канада – 26,6; Россия – 148,3.

ЗАДАЧА 91

На начало 1996 г. прожиточный минимум в Саратовской области для трудоспособного населения составил 345,8 тыс. руб. в месяц на человека, для пенсионеров – 217,2 тыс. руб., для детей – 316,7 тыс. руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, используя относительные показатели сравнения.

ЗАДАЧА 92

Имеются следующие данные об объемах производства продукции химической промышленности в РФ (тыс. т):

Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития с учетом численности населения РФ, которая составляла на начало года (млн чел.): в 1993 г. – 148,7; в 1994 г. – 148,4; в 1995 г. – 148,3 и в 1996 г. – 148,2.

ЗАДАЧА 93

Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте величины финансовых активов населения Российской Федерации по состоянию на 01.01.1998 г.

Тема 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ЗАДАЧА 94

По трём государственным хозяйствам области известны следующие данные о посевной площади, валовом сборе и урожайности зерновых:

ОПРЕДЕЛИТЕ последовательно тремя способами среднюю урожай­ность в государственных хозяйствах области, используя данные: а) о посевной площади и валовом сборе; б) об урожайности и валовом сборе; в) об урожай­ности и посевной площади. Какие формулы средних Вы использовали?

ЗАДАЧА 95

Средняя численность рабочих трех бригад ткацкой фаб­рики и их средняя месячная выработка тканей в январе составили:

ОПРЕДЕЛИТЕ среднюю месячную выработку тканей рабочими ткацкой фабрики в целом за январь.

ЗАДАЧА 96

Распределение занятых в малых предприятиях (МП) города по стажу пред­принимательской деятельности характеризуется данными таблицы:

ОПРЕДЕЛИТЕ средний стаж занятых предпринимательской деятель­но­с­тью в МП города.

ЗАДАЧА 97

Известны данные за январь 2000 г. о числе специалистов банковского дела и удельном весе в их числе специалистов, имеющих высшее образование по трем отделениям сберегательного банка (СБ) города за январь 2000 г.:

ОПРЕДЕЛИТЕ удельный вес специалистов, имеющих высшее экономи­че­ское образование в целом по трем отделениям сберегательного банка го­рода за январь 2000 г.

ЗАДАЧА 98

Ниже приводятся данные о выработке хлебобулочных изделий в среднем на од­ного рабочего и о числе рабочих по трем мини-пекарням за 1-й квартал 2000 г.:

ОПРЕДЕЛИТЕ среднюю месячную выработку рабочих по всем трем мини-пекарням в целом. Какую формулу средней вы применили? Какое свой­ство этой средней позволяет применить ее в данной задаче?

ЗАДАЧА 99

Распределение численности занятого в экономике населения Саратов­ской области по полу и возрасту, произведенное на основе выборочного обследования на ко­нец марта 1996 г., характеризуется данными (% к итогу):

ОПРЕДЕЛИТЕ средний возраст занятого населения об­ласти в целом и в том числе для мужчин и женщин.

ЗАДАЧА 100

Распределение численности безработных по полу и возрасту в Саратов­ской области на конец марта 1996 г. характеризуется следующими данными (% к итогу):

ОПРЕДЕЛИТЕ средний возраст без­ра­ботных в целом и в том числе для мужчин и женщин.

ЗАДАЧА 101

Известны следующие данные о распределении рабочих ЗАО по тариф­ным разрядам:

ОПРЕДЕЛИТЕ средний тарифный разряд рабочих ЗАО.

ЗАДАЧА 102

Группировка риэлторских фирм страны по численности работающих на конец года характеризуется данными:

ОПРЕДЕЛИТЕ в целом по стране на конец года:

1) среднюю численность работающих в одной фирме;

2) среднюю выручку одной фирмы от реализации посреднических услуг.

ЗАДАЧА 103

Известны данные о среднемесячной заработной плате и средней годо­вой численности промышленно–производственного персонала (ППП) важней­ших отраслей промышленности Саратовской области за 1994 — 1996 гг.:

Определите среднюю месячную заработную плату промышленно–производственного персонала за каждый год в целом по четырём отраслям промышленности Саратовской области и сделайте краткие выводы.

ЗАДАЧА 104

На основе группировки предприятий региона по числу занятых ОПРЕ­ДЕЛИТЕ среднее число занятых на всех предприятиях региона (двумя способами):

ЗАДАЧА 105

ОПРЕДЕЛИТЕ удельный вес мужчин в общей численности рабочих ОАО, если известны следующие данные по отдельным его цехам:

ЗАДАЧА 106

Известны следующие данные по фирме о проценте брака и стоимо­сти всей произведенной продукции по цехам:

ОПРЕДЕЛИТЕ средний процент брака во всей произведенной фирмой продукции.

ЗАДАЧА 107

Известны следующие данные по коммерческому банку города о про­центной годовой ставке и общей сумме вкладов населе­ния по трём видам вкладов:

ОПРЕДЕЛИТЕ среднюю процентную годовую ставку по всем видам вкладов.

ЗАДАЧА 108

Распределение АО в области по численности работающих на 1 января 2000 г. харак­теризовалось следующими данными:

ОПРЕДЕЛИТЕ среднее число работающих в АО области на 1 января 2000 г.

ЗАДАЧА 109

Распределение хозяйств области по поголовью свиней на 1 января 2001 г. характеризуется следующими данными:

ОПРЕДЕЛИТЕ среднее поголовье свиней: а) в хозяйствах, имеющих свиней; б) во всех хозяйствах, включая и хозяйства, не имеющие свиней.

ЗАДАЧА 110

Урожайность зерновых в двух крестьянских хозяйствах района состав­ляет 20,0 и 22,0 ц/га.

ОПРЕДЕЛИТЕ среднюю урожайность зерновых в этих двух хозяйст­вах, если посевная площадь, занятая под зерновыми культурами во втором кресть­янском хозяйстве (с более высокой урожайностью), на 50% больше посевной площади, занятой зерновыми культурами в первом крестьянском хозяйстве.

ЗАДАЧА 111

Удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума в двух районах области за отчетный период составил 10 и 15%.

Определите удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума в целом по двум районам при условии, что: 1) численность населения с дохо­дами ниже прожиточного минимума во втором районе была в 1,3 раза больше, чем в первом районе; 2) численность всего населения во втором районе была в 1,2 раза больше, чем в первом.

Какие виды средних величин вы применяли при решении задачи? Сформули­руйте свойство средней величины, использованное при решении задачи.

ЗАДАЧА 112

Распределение банков региона по величине уставного капитала (ден. ед.) на 1 января 2001 г. характеризуется следующими данными:

Определите по методу моментов среднюю величину уставного капитала банков региона на 1 января 2001г.

ЗАДАЧА 113

Известны следующие данные о распределении рабочих макаронной фабрики по заработной плате за январь 2001 г.:

ОПРЕДЕЛИТЕ по методу моментов среднюю заработную плату рабочих макаронной фабрики за январь 2001 г.

ЗАДАЧА 114

По двум группам фермерских хозяйств области имеются следующие данные:

ОПРЕДЕЛИТЕ по двум группам фермерских хозяйств области: а) сред­нюю посевную площадь зерновых, га; б) среднюю урожайность зерновых, ц/га; в) средний валовой сбор зерновых одного хозяйства, ц.

ЗАДАЧА 115

Инкассаторская автомашина выехала из центральной части города в банк, проделав одну треть пути со скоростью 40 км/ч и две трети пути со скоро­стью 50 км/ч. С какой средней скоростью автомашина совершила весь путь из центральной части города до банка? Какую среднюю следует применить при решении этой задачи?

ЗАДАЧА 116

ОПРЕДЕЛИТЕ средний процент брака в составе всей произведенной сы­роваренным заводом продукции за отчетный месяц по следующим данным:

Какой вид средней следует здесь использовать? Что является весами этой средней?

ЗАДАЧА 117

ВЫЧИСЛИТЕ средний процент рабочих, перевыполняющих нормы выра­ботки по предприятию в целом, используя следующие данные за отчетный месяц:

ЗАДАЧА 118

По трём бригадам, занятым на одном и том же виде строительно–монтажных работ (СМР), известны следующие данные за февраль:

ОПРЕДЕЛИТЕ средние затраты рабочего времени на единицу строительно–монтажных работ по трём бригадам в целом за февраль.

ЗАДАЧА 119

Ниже приводятся данные об уровне производительности труда (от­ношении объема розничного товарооборота к численности продавцов) и объеме розничного товарооборота по четырём отделам торгового предприятия ТОО «Пассаж» за отчетный месяц (ден. ед.):

ОПРЕДЕЛИТЕ средний уровень производительности труда одного про­давца (объем розничного товарооборота, приходящийся на одного продавца) в целом по четырём отделам торгового предприятия за отчетный месяц.

ЗАДАЧА 120

Ниже приводятся данные по трём хлебозаводам города за отчетный месяц:

ОПРЕДЕЛИТЕ за отчетный период по трём хлебозаводам города: а) среднюю заработную плату рабочих города; б) среднюю выработку продукции на одного рабочего.

ЗАДАЧА 121

По трём районам города имеются следующие данные на начало 2001 г.:

ОПРЕДЕЛИТЕ на начало 2001 года в целом по городу: а) среднее число отделений Сберегательного банка; б) среднее число вкладов в отделениях Сбербанка; в) средний размер вклада в отделениях Сбербанка; г) среднюю сумму вкладов в отделениях Сбербанка. Что служит весами в трёх последних средних?

ЗАДАЧА 122

Распределение рабочих машиностроительного предприятия по степени выполнения норм выработки за отчетный месяц характеризуется следующими данными:

ОПРЕДЕЛИТЕ медиану и моду степени выполнения норм выработки ра­бо­чими машиностроительного предприятия.

ЗАДАЧА 123

ОПРЕДЕЛИТЕ медиану и моду стажа занятых предпринимательской деятельностью в фирмах города по данным задачи 96. Сравните вычисленные Вами показатели среднего стажа занятых, медианы и моды стажа занятых предпринимательской деятельностью.

Что можно сказать о симметричности распределения занятых предпринимательской деятельностью по среднему стажу?

ЗАДАЧА 124

Распределение студентов факультета университета по росту характеризуется следующими данными:

ОПРЕДЕЛИТЕ медиану и моду роста студентов факультета университета.

ЗАДАЧА 125

Ниже приводятся данные по городскому населению республики (% к соответствующему итогу):

ОПРЕДЕЛИТЕ медиану числа жителей городского населения республики.

Тема 5. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

ЗАДАЧА 126

Средний дневной товарооборот продавцов рынка составил (ден. ед.):
10, 12, 13, 15, 18.

ОПРЕДЕЛИТЕ: а) вариационный размах; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициенты колеблемости и вариации среднего дневного товарооборота продавцов рынка.

При определении дисперсии выберите наиболее рациональный способ вычисления этого показателя.

ЗАДАЧА 127

Распределение студентов 2 курса (дневного отделения) одного из факультетов университета по возрасту характеризуется следующими данными: