Расчет фундамента по деформациям

Расчет оснований по деформациям производим исходя из условия

S < S_U

где, S - осадка основания фундамента (совместная деформация основания и сооружения);

S_U — предельное значение осадки основания фундамента (совместной деформации основания и сооружения) (таб. Д.1 СП 22.13330.2011).

Осадку основания фундамента S, см, с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства определяем методом послойного суммирования по формуле:

где, β = 0,8 - безразмерный коэффициент;

σ_zp,i — среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, кН;

h_i — толщина i-го слоя грунта, см;

E_i — модуль деформации i-го слоя грунта по ветви первичного нагружения, кПа;

σ_zy,i - среднее значение вертикального напряжения в i-м слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, кПа;

п — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

Вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта σ_zg, кПа, на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

где, γ' - средний удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³;

d_n — глубина заложения фундамента, м;

γ_i и h_i - соответственно удельный вес, кН/м³, и толщина i-го слоя грунта, залегающего выше границы слоя на глубине z от подошвы фундамента, м.

Определяем составляющие формулы для определения осадки основания фундамента на уровне подошвы:

Z_i = 0 м

σ_zp,0 = P_{II, mt} = 128.8 кПа

где, P_{II, mt} - среднее давление под подошвой фундамента, кН.

σ_zy,0 = σ_zg,0 = γ’ * d_n = γ_II⁽²⁾ * d_w + γ_sb⁽²⁾ * (d₁ – d_w) =

= 18.84 кН / м³ * 0.75 м + 9.7 кН / м³ * (1.8 м – 0.75 м) = 24.32 кПа

где, γ’ – ср. удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/ м³;

d_n - глубина заложения фундамента, м;

γ_sb⁽²⁾ - удельный вес суглинка, расположенного ниже уровня подземных вод, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных сост., кН/ м³;

d_w - глубина расположения уровня подземных вод, м;

γ_II⁽²⁾ - удельный вес суглинка без учета взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/ м³;

d₁ - глубина заложения фундаментов, м.

Определяем составляющие формулы для определения осадки основания фундамента на глубине h₁ от уровня подошвы фундамента:

h₁ = 0.2 * b = 0.2 * 3.0 м = 0.6 м

где, b - ширина подошвы фундамента, м.

σ_zp,1 = α * P_{II, mt} = 0.972 * 128.8 кПа = 125.2 кПа

где, α - коэффициент, принимаемы по таб. 5.8 СП 22.13330.2011 в зависимости от относительной глубины ξ = 2*h₁/b = 2*0.6 м/3.0 м = 0.4 и соотношению сторон подошвы фундамента η = l/b = 4.2 м/3.0 м = 1.4

h_i - толщина i-го слоя грунта, м;

b — ширина подошвы фундамента, м;

l — длина подошвы фундамента, м.

σ_zy,1 = α * σ_zg,0 = 0.972 * 24.32 кПа = 23.64 кПа

σ_zg,1 = σ_zg,0 + γ_sb⁽²⁾ * h₁ = 24.32 кПа + 9.7 кН / м³ * 0.6 м= 30.14 кПа

где, γ_sb⁽²⁾ - удельный вес суглинка, расположенного ниже уровня подземных вод, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/ м³;

h₁ - толщина 1-го слоя грунта, залегающего выше границы слоя на глубине z от подошвы фундамента, м.

Таблица 9. Определение осадки.

Примечание. Граница суглинка (2 слой) и суглинка (3 слой) условно смещена до глубины h_i = 2.4 м от подошвы (фактическое положение на глубине h = 2.1 м). Граница суглинка (3 слой) и песков (4 слой) условно смещена до глубины h_i = 3,6 м от подошвы (фактическое положение на глубине h = 3.5 м).

На глубине H_c = 4.8 м от подошвы фундамента выполняется условие:

σ_zp,7 = 27,05 кПа < 35,44 кПа = 0.5 * σ_zg,7 (п.5.6.41 СП 22.13330.2011), поэтому послойное суммирование деформации основания производим в пределах от подошвы фундамента до глубины сжимаемой толщи (ГСТ).

Определим осадку фундамента:

S = β * {[((σ_zp,0 + σ_zp,1)/2) – ((σ_zy,0 + σ_zy,1)/2) + ((σ_zp,1 + σ_zp,2)/2) – ((σ_zy,1 + σ_zy,2)/2)

+ ((σ_zp,2 + σ_zp,3)/2) – ((σ_zy,2 + σ_zy,3)/2) + ((σ_zp,3 + σ_zp,4)/2) – ((σ_zy,3 + σ_zy,4)/2)] * h_i / E₁ +

+ [((σ_zp,4 + σ_zp,5)/2) – ((σ_zy,4 + σ_zy,5)/2) + ((σ_zp,5 + σ_zp,6)/2) – ((σ_zy,5 + σ_zy,6)/2)] * h_i / E₂ +

+ [((σ_zp,6 + σ_zp,7)/2) – ((σ_zy,6 + σ_zy,7)/2) + ((σ_zp,7 + σ_zp,8)/2) – ((σ_zy,7 + σ_zy,8)/2)] * h_i / E₃}

S = 0.8 * {[((128.8+125.2)/2)–((24.32+23.64)/2)+((125.2+109.2)/2)–((23.64+20.62)/2) +

+ ((109.2+87.8)/2)–((20.62+16.59)/2)+((87.8+68.5)/2)–((16.59+12.94)/2)]*0.6/13 000 +

+ [((68.5+53.32)/2)–((12.94+10.07)/2)+((53.32+41.86)/2)–((10.07+7.9)/2)]*0.6/9 000 +

+ [((41.86+33.49)/2)–((7.9+6.32)/2)+((33.49+27.05)/2)–((6.32+5.11)/2)]*0.6/40 000}=1.9 см

S = 1.9 см < 10 см = S_u - условие выполняется

где, S - осадка основания фундамента (совместная деформация основания и сооружения);

S_u — предельное значение осадки основания фундамента (совместной деформации основания и сооружения) (таб. Д.1 СП 22.13330.2011).

Рис. 4. Расчетная схема распределения напряжений в основании фундамента в осях А/5