Расчет и проектирование свайного фундамента

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных железобетонных висячих свай сечением 400х400 мм, погружаемых дизельным молотом.

По конструктивным требованиям, так же как и для фундамента на естественном основании, верх ростверка должен быть на отм. -0,150 м.

Определяем глубину заложения подошвы ростверка исходя из:

1. Расчетной глубины промерзания грунта от поверхности планировки, которая определяется по формуле (п.5.5.4 СП 22.13330.2011):

d_fn = k_n * d_fn = к_п * d₀ * √ М = 0.8 * 0.23 * √ 56.4 = 1.38 м

где, к_n = 0,8 - коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений - по таб. 5.2 СП 22.13330.2011 при t_ВН = 5°С;

d₀ — величина, принимаемая равной для суглинка 0.23 м;

М — безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе.

2. Конструктивных требований к минимальной высоте ростверка, которая складывается из высоты стакана, h_ст, мм, и толщины дна стакана h_дн, мм

h_r > h_ст + h_дн + 100 = 1250 + 400 + 100 = 1.75 м

где, h_ст - высота стакана для колонны с площадью сечением 1400х600 мм, мм;

h_дн — толщина дна стакана, которая должна быть не менее 400мм, мм.

Для дальнейших расчетов принимаем большее из двух значений с округлением до кратного 150 мм, т.к. 1.75 м > 1.38 м, то принимаем глубину заложения равным 1800 мм, что соответствует отм. -1.950 м (абсолютной отм. 65.00 м).В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем пески плотные, малосжимаемые (слой 4).

Определяем минимально необходимую длину сваи L_min, м, по формуле:

L_min = h₁ + h₂ + h₃ = 0.05 + 3.9 + 1.4 + 1.0 = 6.35 м

где, h₁ - размер заделки сваи в ростверк (принимаем шарнирное сопряжение ростверка и сваи),м;

h₂ — толщина прорезаемых сваей слабых слоев грунтов, м;

h₃ — требуемое заглубление нижних концов свай в зависимости от параметров несущего слоя (п. 8.14 СП 24.13330.2011), м.

Окончательную длину сваи принимаем равной ближайшей стандартной длине (с округлением в большую сторону большего размера), а размер поперечного сечения и класс бетона сваи по прочности на сжатие - минимальный, соответствующими принятой длине.

Рис. 9. Расчетная схема к определению несущей способности сваи по грунту

Принимаем типовую (по серии 1.011.1-10) железобетонную сваю С7.40 квадратного сечения. Класс бетона В30, армирование выполнено из стали класса AIII 4Ø20, объем бетона 1.12 м³, масса сваи 2.8 т, толщина защитного слоя а_b — 20 мм.

Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания F_d, кН, по формуле (п. 7.2.2 СП 24.13330.2011):

F_d = γ_c * (γ_cR * R *A + u ∑(γ_cf * f_i * h_i) =

= 1 * (1 *5782 кПа * 0.16 м² + 1.6 м * 1 *

(2.0м * 11.35кПа + 1.9м * 17.50кПа + 1.4м * 7.00кПа + 1.65м * 76.51кПа) =1232.3 кН

где, γ_с = 1 - коэффициент условия работы;

R — расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, принимаемый по таблице 7.2 СП 24.13330.2011;

А — площадь опирания на грунт сваи:

А = а² = (0.4 м)² = 0.16 м²

u — наружный периметр поперечного сечения ствола сваи, м;

u = 2(а + а) = 2(0.4 м + 0.4 м) = 1.6 м

f_i — расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, принимаемый по таблице 7.3 СП 24.13330.2011;

h_i — толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

γ_сR — коэффициент условия работы грунта под нижним концом сваи, принимаемые по таблице 7.4 СП 24.13330.2011

γ_сf — коэффициент условия работы грунта на боковой поверхности сваи, принимаемые по таблице 7.4 СП 24.13330.2011

Погружение сплошной сваи осуществляется дизельным молотом, тогда принимаем коэффициенты условия работы грунта под нижним концом и на боковой поверхности равным 1.

Для определения расчленяем каждый однородный пласт грунта на слой толщиной h_i < 2 м и устанавливаем среднюю глубину расположения z_i каждого слоя, считая от уровня природного рельефа по таблице 7.3 СП 24.13330.2011.

Таблица 11. Определение сопротивления грунтов.

В соответствии с расчетной схемой свая устанавливается на пески плотные при z_i = 6.425 м из таблицы 7.2 СП 24.13330.2011 расчетное сопротивление R = 5782 кПа.

Определяем требуемое число свай в фундаменте по формуле:

n = N₁ * k * γ_n * γ_k / (γ₀ * F_d – γ_mt * d * (3 * d_св)² * γ_g) = 1403.8 кН * 1.2 * 0.95 * 1.4 / (1.15 * 1232.3 кН – 20 кН/м³ * 1.8 * (3 * 0.4 м)² * 1.4) = 1.67

где, N₁ - расчетное значение нагрузки, кН;

к — коэффициент увеличения числа свай, косвенно учитывающий влияние момента и поперечности силы;

γ_n — коэффициент надежности по назначению здания и сооружения;

γ_k — коэффициент надежности по грунту (по п. 7.1.11 СП 24.13330.2011);

γ₀ — коэффициент условий работы, учитывающий повышение однородности грунтовых условий при применении свайных фундаментов;

F_d — несущая способность висячей сваи, кН;

γ_mt — сред. значение удельного веса материала ростверка и грунта на его уступах, кН/м³;

d — глубина заложения подошвы ростверка от поверхности планировки, м;

(3 * d_св) ² — площадь подошвы ростверка, приходящаяся на одну сваю при минимальном расстоянии между свая 3 * d_св;

γ_g — коэффициент надежности по грунту.

Принимаем п = 6 свай, размещаем сваи в кусте по типовой схеме.

7.1 Размещение свай в плане и конструирование ростверка

Рис.10. Размещение свай в плане

Рис.11. Конструирование ростверка

Вес ростверка и грунта на его уступах (условно γ_f = γ_g):

V_r+g = l_r1 * b_r1 * h_r1 = 3.2м * 2м * 1.8м = 11.52 м³

G_r+g = V_r * γ_б * γ_f = 4.86 м³ * 20 кН/м³ * 1.2 = 276.5 кН

Все действующие нагрузки приводим к центру тяжести подошвы ростверка:

N_tot,I = N₁ + G_r = 1403.8 кН + 276.5 кН = 1680.3 кН

M_tot,I = M₁ + Q₁ * h_r = 667.7 кН*м + 191 кН * 1.8 м= 1011.5 кН*м

Q_tot,I = Q₁ = 191 кН

Расчетную нагрузку на сваю N, кН, определяем, рассматривая фундамент как группу свай, объединённую жестким ростверком, воспринимающим вертикальные нагрузки и изгибающие моменты, по формуле (п. 7.1.12 СП 24.13330.2011):

N_max=N_tot,I/n+M_tot,I*y_max /∑_i=0ⁿy_i²=1680.3кН/6+1011.5кН*м * 1.2м/6*(1.2м)²= 420.5 кН

N_min= N_tot,I/n-M_tot,I*y_max /∑_i=0ⁿy_i²=1680.3кН/6-1011.5кН*м * 1.2м/6*(1.2м)²= 139.6 кН

N_mt= N_tot,I/n =1680.3кН /6= 280.0 кН

где, N_tot,₁; - расчетная сжимающая сила, передаваемая на свайный ростверк в уровне его подошвы, кН;

M_tot,1 — передаваемый на свайный ростверк в плоскости подошвы расчетные изгибающие моменты, кН*м;

n — число свай в фундаменте;

y_max — максимальное расстояние от главных осей до оси сваи, м;

y_i— расстояние от главных осей до оси каждой сваи, для которой вычисляют расчетную нагрузку, м.

Проверяем выполнения условий:

N_max = 420.5 кН < 918.5 кН = 1.2 * F_d / γ_k * γ_n = 1.2 * 1232.3 кН / (1.4 *1.15)

N_mt = 280 кН < 765.4 кН = F_d / γ_k * γ_n = 1232.3 кН / (1.4 *1.15)

N_min = 139.6 кН > 0

Условия выполняются

Выполним предварительную проверку сваи по прочности. Для этого определим коэффициент деформации по формуле (п. В.4 СП 24.13330.2011):

где, Е - модуль упругости материала сваи, кПа;

I — момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

b_p — условная ширина сваи, м;

γ_c— коэффициент условий работы;

к — коэффициент пропорциональности.

Начальный модуль упругости бетона сваи класса В30, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении составляет Е = 29 · 10³ МПа (согласно таб. 18 СНиП 2.03.01-84*).

Момент инерции поперечного сечения сваи находим по формуле:

I = d_св⁴/12 = (0.4м)⁴/12 = 0.00213 м⁴

Т.к. диаметр сваи меньше 0,8 м, то условную ширину сваи находим по формуле:

b_р = 1,5d + 0,5 = 1,5 · 0,4 м + 0,5 м = 1,1 м

Для суглинка мягкопластичного с показателем текучести I_L = 0.55 по таблице В.1 СП 24.13330.2011 определяем коэффициент пропорциональности к = 8 МН/м².

Определим глубину расположения условной задели сваи от подошвы ростверка по формуле (п. 7.1.8 СП 24.13330.2011):

l₁ = l₀ + 2 / α_ε = 0 + 2 / 0.68 м^-1 = 2.94 м

где, l₀- длина уч. сваи от подошвы высокого ростверка до ур. планировки грунта, м;

α_ε — коэффициент деформации, м^-1.

Определим возникшие реакции в условной заделки:

N₁ = N_max = 420.5 кН

М₁ = Q_tot,1 * l₁ / n = 191 кН * 2.94 м / 6 = 93.59 кН*м

Рис. 12. Графики для проверки свай по серии 1.011.1-10 на внецентренное сжатие по прочности и раскрытию трещин.

Точка, соответствующая значениям указанных усилий, лежит на графике ниже кривой принятой сваи (сечение 400х400мм, бетон В30, продольное армирование AIII 4Ø20), следовательно, предварительная проверка показывает, что прочность сваи по материалу обеспечена.