Расчет и проектирование фундамента на искусственном основании

Расчет произведем аналогично фундаменту на естественном основании, в данном варианте назначим глубину фундамента d = 1,8 м (согласно трем факторам). Принимаем для устройства подушки песок среднезернистый, плотный имеющий проектные характеристики: Е = 45 МПа, е= 0.5, γ_II = 20,2 кН/м³, γ_In,sb = 10.7 кН/м³, R₀ = 500 кПа.

Определяем требуемое значение площади подошвы фундамента А_тр, м²:

А_тр. = N / (R₀– γ_mt * d) = 1169.8 кН / (500 кПа – 20 кН/м³ *1.8 м) = 2.52 м²

где, N - расчетная нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, кН;

R₀ - расчетное сопротивление песчаной подушки (таб. В.2 СП 22.13330.2011), кПа;

γ_mt — средний объемный вес материала фундамента и грунта, расположенного над уступами фундамента, кН/м³;

d — глубина заложения фундамента, считая от планировочной отметки земли около фундамента, м.

Принимаем размеры фундамента в соответствии с требуемым значением площади подошвы А_тр = 2.52 м², и назначенной глубиной заложения d = 1.8 м, а следовательно, и Н_ф = 1.8 м фундамента. Площадь подошвы принятого фундамента должна удовлетворять условию А > А_тр Всем условиям удовлетворяет фундамент марки ФД 11-2 (серии 1.412) с характеристиками:

1 подошвенная ступень – 3600 х 3000 х 300 мм

2 подошвенная ступень – 2700 х 2100 х 300 мм

Площадь подошвы фундамента А = b * l = 3.6 м * 3.0 м = 10.8 м²

Глубина H_ф = 1.8 м.

Объем бетона V_fun = 8.0 м³

Момент сопротивления подошвы фундамента

W = b * l² / 6 = 3.0 м * (3.6 м)² / 6 = 6.48 м³

Приводим все нагрузки, действующие на фундамент, к центру тяжести подошвы:

M_tot,II = M_II + Q_II * H_ф = 556.4 кН*м + 159.2 кН * 1.8 м = 842.96 кН*м

Q_tot,II = Q_II = 159.2 кН

Определяем эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м:

e = M_II / (N_II + γ_mt * d * A) =

= 556.4 кН*м / (1169.8 кН + 20 кН/м³ *1.8 м * 10.8 м²) = 0.36 м

где, N_II — сумма вертикальных нагрузок, дейсвтующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезках, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

γ_mt — средний объемный вес материала фундамента и грунта, расположенного над уступами фундамента, кН/м³;

M_tot,II — момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих на подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияние подошвы фундамента, м³;

А — площадь фундамента, м²;

d — глубина заложения фундамента, считая от планировочной отметки земли около фундамента, м.

Рис. 5. Геометрические размеры и проектные отметки фундамента и грунта

Рис. 6. Усилия, действующие на обрез фундамента

Определяем максимальное, минимальное и среднее краевое давление на грунт под подошвой при относительном эксцентриситете:

e/l = 0.36 м / 3.0 м = 0.12 < 0.17, тогда:

P_{II min/max} = N_II / A + γ_mt * d ± M_tot,II / W =

= 1169.8 кН / 10.8 м² + 20 кН/м³ *1.8 м ± 842.96 кН*м / 6.48 м³

= 144.3 кПа ± 130.1 кПа

P_{II, mt} = N_II / A + γ_mt * d = 1169.8 кН / 10.8 м² + 20 кН/м³ *1.8 м = 144.3 кПа

где, N_II — сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

А — площадь подошвы фундамента, м²;

γ_mt - средний объемный вес материала фундамента и грунта, расположенного над уступами фундамента, кН/м³;

d — глубина заложения фундамента, считая от планировочной отметки земли около фундамента, м;

M_tot,II — момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих на подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияние подошвы фундамента, кН*м;

W — момент сопротивления площади подошвы фундамента, м³.

Уточняем расчетное сопротивление R, кПа, для песчаной подушки по формуле (В.1 из приложения В, СП 22.13330.2011):

R = R₀ * (1 + k₁ * (b – b₀) / b₀) * ((d + d₀) / 2 * d₀) =

= 500 кПа * (1 + 0.125 * (3 м – 1 м) / 1 м) * ((1.8 м + 2 м) / 2 * 2 м) = 593.75 кПа

где, R₀ — расчетное сопротивление песчаной подушки, кПа (таб. В.2 СП 22.13330.2011);

к₁ — коэффициент, принимаемый для оснований;

b и d — ширина и глубина заложения фундамента, м;

b₀ и d₀ — ширина и глубина заложения фундамента принимаемые при расчете R₀, м.

Проверяем условия для принятых размеров фундамента:

P_{II, mt} < R 144.3 кПа < 593.75 кПа

(593.75 кПа – 144.3 кПа) / 144.3 кПа = 311.4 %

P_{II max} < 1.2 * R 274.4 кПа < 593.75 кПа * 1.2 = 712.5 кПа

(712.5 кПа – 274.4 кПа) / 274.4 кПа = 159.5 %

P_{II min} > 0

Все условия выполнены. Однако несущая способность насыпного грунта используется только на 38 %

Рис. 7. Эпюра контактных давления и усилия, действующие на подошву фундамента

Так как грузоподъемность мостового крана Q₁ = 8 т < 75 т, и R > 150 кПа, то отношение P_{II max} / P_{II min}, проверять не требуется.

Требуемую толщину подушки находим методом последовательных попыток, исходя из необходимости ограничения давления по подошве подушки величиной P_z, кПа, расчетным сопротивлениям грунта подстилающего слабого слоя в соответствии с условием:

σ_z = (σ_zp - σ_zy) + σ_zg < R_z

где, σ_zp, σ_zy, σ_zg - вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента, кПа;

R_z - расчетное сопротивление грунта пониженной прочности, кПа.

Определяем составляющие формулы, назначив толщину песчаной подушки h_p = 0.6 м:

σ_zp = α * P_{II, mt} = 0.966 * 144.3 кПа = 139.4 кПа

где, α - коэффициент, принимаемы по таб. 5.8 СП 22.13330.2011 в зависимости от относительной глубины ξ = 2*h₁/b = 2*0.6 м/3.0 м = 0.4 и соотношению сторон подошвы фундамента η = l/b = 3.6 м/3.0 м = 1.2

b — ширина подошвы фундамента, м;

l — длина подошвы фундамента, м.

σ_zg = γ_II⁽²⁾ * d_w + γ_sb⁽²⁾ * (d₁ – d_w) + γ_n,sb * h_p =

=18.84 кН/м³ * 0.75 м + 9.7 кН/м³ * (1.8 м – 0.75 м) + 10.7 кН/м³ * 0.6 м = 30.8 кПа

σ_zy = α * σ_zg,0 = α * (γ_II⁽²⁾ * d_w + γ_sb⁽²⁾ * (d₁ – d_w)) =

= 0.966 * (18.84 кН/м³ * 0.75 м + 9.7 кН/м³ * (1.8 м – 0.75 м)) = 23.49 кПа

где, γ_sb⁽²⁾ - удельный вес суглинка, расположенного ниже уровня подземных вод, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных сост., кН/м³

dw — глубина расположения уровня подземных вод, м;

γ_II⁽²⁾ - удельный вес суглинка без учета взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/м³;

d₁ — глубина заложения фундаментов, м;

γ_n,sb — удельный вес песка, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/м³;

h_p - толщина песчаной подушки, м.

R_z = γ_с1 * γ_с2 * (М_γ * к_z * b_z * γ_sb⁽²⁾ +M_q * (d₁ + h_p) * γ’_II + M_c * c_II) / к = 1.1 * 1.0 *

*(0.43 *1 * 3.06 м * 9.7 кН/м³ + 2.73 * 2.4 м *12.80 кН/м³ + 5.31 * 22) / 1.0 = 234.8 кПа

где, γ_с1, γ_с2 – коэфф. условий работы, при показатели текучести I_L = 0.55;

к — коэффициент, принимаемый равным единице, т.к. прочностные характеристики грунта (ф_II и с_II) определены непосредственными испытаниями;

c_II = 22 кПа - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d₁ + h_p= 2.4 м - глубина заложения фундаментов, м;

d_b= 0 - глубина подвала, м.

γ_sb⁽²⁾ — удельный вес суглинка, расположенного ниже уровня подземных вод, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/м³;

М_γ, M_q, M_c — коэффициенты, в зависимости от угла трения ф_II = 18˚;

к_z = 1 — коэффициент, принимаемый равным единице при b < 10 м;

b = 3.06 м — ширина подошвы фундамента, м, по формуле:

b_z = √ (A_z – a²) – a = √ (11.18 м² – (0.3м) ²) – 0.3 м = 3.06

где, A_z - площадь условного фундамента, м2, вычисляемая по формуле:

A_z = (N_II + γ_mt * d * l * b)/ σ_zp =

= (1169.8 кН + 20 кН/м³ *1.8 м * 3.0 м * 3.6 м) / 139.4 кПа = 11.18 м²

где, N_II - сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезках, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

σ_zp — среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки, проходящей через центр подошвы фунд., кН;

а — вычисляем по формуле:

а = (l – b) / 2 = (3.6 м – 3.0 м) / 2 = 0.3 м

где, γ’_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³:

γ’_II = (γ_II⁽²⁾ *d_w + γ_sb⁽²⁾ * (d₁ – d_w) + γ_n,sb * h_p) / (d₁ + h_p) =

(18.84 кН/м³ * 0.75 м + 9.7 кН/м³ * (1.8 м – 0.75 м) + 10.7 кН/м³ * 0.6 м) /

(1.8 м + 0.6 м) = 12.8 кН/м³

где, γ_sb⁽²⁾ - удельный вес суглинка, расположенного ниже уровня подземных вод, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/м³

dw — глубина расположения уровня подземных вод, м;

γ_II⁽²⁾ - удельный вес суглинка без учета взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/м³;

d₁ — глубина заложения фундаментов, м;

γ_n,sb — удельный вес песка, с учетом взвешивающего действия воды для расчета по II группе предельных состояний, кН/м³;

h_p - толщина песчаной подушки, м.

Проверяем условие:

σ_z = (σ_zp - σ_zy) + σ_zg = (139.4 кПа - 23.49 кПа) + 30.8 кПа = 146.7 кПа

146.7 кПа < R_z = 234.8 кПа

Условие выполняется