Тема 5. Расчет прочности и площади поперечной

Арматуры наклонных сечений изгибаемых

Железобетонных элементов

Цель занятия: Научиться определять расчетную прочность наклонных сечений изгибаемых элементов при действии поперечных сил, а также проектировать поперечное армирование для таких элементов.

На практических занятиях по данной теме рассматриваются задачи двух типов:

§ проверка прочности при известных значениях действующей поперечной силы, заданных геометрических параметрах сечения, интенсивности поперечного армирования и расчетных прочностных характеристиках бетона и арматуры;

§ расчет интенсивности поперечного армирования при известных значениях действующей поперечной силы, заданных геометрических параметрах сечения и расчетных прочностных характеристиках бетона и арматуры.

Решение задач данного типа допускается осуществлять с использованием различных методов: упрощенно-деформационного; метода ферменной аналогии; модели наклонных сечений.

Решение задач рассмотрено с использованием модели наклонных сечений, теоретические основы которой изучается в разделе 12.3. «Расчет элементов на действие поперечной силы на основе расчетной модели наклонных сечений» (лекция 12). Методика подбора площади и S поперечной арматуры представлены в виде блок-схемы алгоритма расчета на рис.13 и конкретных примерах 13 и 14.

Необходимая справочная информация для определения расчетных характеристик бетона и арматуры, сортамент арматурных сталей приведены в приложении 1-3. При назначении интенсивности поперечного армирования необходимо учитывать конструктивные требования по поперечному армированию, изложенных в лекции 16 , а также рекомендации приложения 4 для выбора минимально допустимого диаметра поперечной арматуры в зависимости от диаметра продольной при использовании сварных соединений.

Рис.13. Блок-схема алгоритма расчета сечений, наклонной к продольной оси изгибаемых

железобетонных элементов (начало)

Рис.13. Блок-схема алгоритма расчета сечений, наклонной к продольной оси изгибаемых

железобетонных элементов (продолжение)

Пример 13

Дано: Балка прямоугольного сечения с размерам: bw = 300 мм, h = 600 мм, с = 50 мм. Бетон тяжелый класса С20/25 ( ). Поперечная арматура класса S500 (fywd = 324 МПа) 2Ø6мм Asw=57мм2. Шаг поперечной арматуры S=100мм

Схема нагружения балки	Требуется: Проверить прочность наклонного сечения балки.

Решение:

(алгоритм расчета по блок-схеме рис.13)-

1. Определяем внутренние усилия в балке:

2. Поперечное усилие, воспринимаемое наклонным сечением.

=181,5+183=364,5кН

где =2 – для тяжелого бетона, =0 и =0 – так как сечение прямоугольное и предварительное напряжение отсутствует.

где

=991мм<2d=1100мм

>d=550мм – принимаем =991мм

Так как =364,5кН> =300кН – прочность сечения обеспечена.

3. Проверка прочности по наклонной полосе между диагональными трещинами

- прочность

обеспечена где:

коэффициент, учитывающий наличие хомутов принимаем =1,3.

Пример 14

Дано: Балка прямоугольного сечения с размерами = 200мм, h = 600 мм, с = 35 мм. Бетон класса С16/20 Продольная арматура 2Æ25 S500 мм2 Поперечная сила кН Требуется: Подобрать поперечную арматуру.

Решение:

1. Используя приложения №1 – определяем расчетные характеристики материалов

МПа, МПа,

МПа

МПа, МПа,

МПа, мм

(П.7.2.2.8[1])

2.

3.

4. Поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры

кН

кН

5. Так как кН кН, требуется расчет поперечной арматуры.

6. По конструктивным требованиям, предварительно, назначаем 2 8 класса S240

( мм )

7. Принимаем на приопорном участке шаг хомутов мм<

мм

В средней части пролета балки мм

Принимаем мм

8. Проверяем

9.

10. Определяем

11. Коэффициент, учитывающий наличие хомутов

12. Несущая способность бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений

кН>

> кН.

Таким образом, прочность по наклонной полосе обеспечена.

13. Погонное усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины

> Н/мм

14. Определяем

Н мм

15. Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента.

мм.

16. Принимаем длину горизонтальной проекции наклонного сечения мм

17. Проверяем

18. Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном

19. Проверяем мм

20. Поперечное усилие воспринимаемое хомутами, пересекающими наклонную трещину

21. Поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением

Окончательно принимаем для армирования балки в приопорных сечениях поперечную арматуру 2 8 класса S240( мм )

Задачи для самостоятельного решения.

№1 Проверить прочность балки по наклонным сечениям прямоугольного профиля с размерами b=200 мм, h=600 мм, с=50 мм., Бетон класса С¹²/₁₅. Растянутая продольная арматура класса S400 (2 18), поперечная арматура 2 8 S500, шаг 100 мм. Поперечная сила V_sd=140 кН. Балка шарнирно опёртая, пролётом загружена двумя сосредоточенными силами, приложенных на равных расстояниях.

№2 Проверить прочность плиты по наклонным сечениям прямоугольного сечения с размерами b=1200 мм., h=180 мм., с=25 мм. Бетон класса С²⁰/₂₅. Растянутая арматура класса S 500 (6 10). Поперечная сила V_sd=360 кН. Поперечное армирование отсутствует.

№3 Подобрать диаметр и шаг поперечной арматуры для шарнирно опертой балки пролётом 1,8 м., загруженной в третях сосредоточенными силами P=70 кН. Ширина сечения b=200 мм, h=600 мм, с=35 мм. Продольная растянутая арматура: 2 20 S500. Бетон класса С¹⁶/_20.

№4 Проверить прочность по наклонным сечениям балки таврового профиля с размерами b_f=900 мм, h_f=100 мм, с=30 мм, h=500 мм. Балка консольная – защемлённая длиной , загружена на конце сосредоточенной силой Р =100 кН. Продольная арматура 2 25 S500, поперечная арматура 2 8 S400. Бетон класса С¹²/_15.

№5 Запроектировать поперечное армирование для свободно опёртой балки таврового профиля пролётом 3 м. загруженной в двумя сосредоточенными силами Р=50 кН приложенными на равных расстояниях. Размеры поперечного сечения b_f=700 мм, h_f=150 мм, с=50 мм., h=600 мм. Продольная арматура - 2 25 S500, бетон класса С¹²/_15.