Определение потерь предварительного напряжения

Потери от внутреннего трения в натяжных устройствах. Этот вид потерь обусловлен трением движущихся частей натяжных домкратов и других приспособлений о неподвижные части установки. Для исключения этих потерь рекомендуется в процессе натяжения контролировать усилие предварительного напряжения по удлинению стержня, а контроль давления, даже при наличии точных тарировочных таблиц, рассматривать как дополнительное мероприятие.

Потери предварительного напряжения, вызванные трением о стенки каналов или о поверхность бетона конструкции. Контакт напрягаемого элемента с бетоном (в канале или по поверхности) или оболочкой, в которой располагают напрягаемый элемент, приводит к появлению дополнительных усилий, вызванных трением и уменьшающих величину усилия предварительного напряжения.

Величину потерь усилия предварительного напряжения, вызванную трением в каналах и по поверхности бетона следует определять по формуле:

(20.1)

где w, d – коэффициенты, определяемые по табл. 20.1;

х – длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения, м;

q – суммарный угол поворота трассы (оси) напрягаемой арматуры, рад (рис. 19.2);

P_0,max – усилие обжатия без учета потерь.

Таблица 20.1.

Значения коэффициентов d, w для определения потерь от трения арматуры

Рис. 20.2. Схема к определению суммарного угла изменения трассы стержня при определении потерь предварительного напряжения от трения

Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления (рис. 20.3), при ее натяжении на упоры следует определять по формуле:

(20.3)

где d – коэффициент, принимаемый равным 0,25.

Рис. 20.3.Схемы, показывающие потери усилия предварительного напряжения за счет трения на огибающих приспособлениях

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах. В конструкциях с предварительным натяжением на упоры усилие обжатия передается с арматуры на бетон за счет сил сцепления и при обеспеченных конструктивных условиях проскальзывания стержней практически не наблюдается. При натяжении на бетон происходит, как правило, дополнительное самозаанкеривание, связанное с втягиванием стержня вместе с анкером в анкерный блок и окончательное пластическое прижатие анкерного устройства по поверхности контакта.

Потери усилия предварительного напряжения от проскальзывания в анкерных устройствах в общем случае не распространяются равномерно по длине стержня (исключение составляют элементы, в которых напрягаемая арматура располагается вне сечения, либо в очень широких каналах).

Область влияния проскальзывания или длина участка х₀, на котором наблюдается падение усилия предварительного напряжения показана на рис. 20.4. Усилие натяжения P_0,sl на анкерном устройстве будет снижаться до некоторой величины при проскальзывании.

Рис. 20.4. К определению величины потерь усилия предварительного напряжения арматуры от проскальзывания в анкерных устройствах

Длина участка х₀ в случае натяжения прямолинейных стержней вычисляется по формуле:

(20.4)

Для случая преднапряжения криволинейными (отогнутыми) стержнями получена формула для определения длины участка х₀:

(20.5)

где m – коэффициент трения напрягаемой арматуры о стенки канала, который следует принимать:

– при трении проволоки по металлической поверхности оболочки – 0,17;

– при трении пучков, канатов по металлической поверхности оболочки – 0,19;

– при трении гладких стержней по металлической поверхности оболочки – 0,35;

– то же для стержней периодического профиля – 0,65;

– при трении пучков, канатов по бетонной поверхности – 0,55;

k – угол отклонения оси трассы напрягаемого стержня на единице длины 0,005 < k < 0,01 рад/м.

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах, происходящие на длине зоны проскальзывания х₀, при натяжении арматуры на бетон следует определять по формуле

, (20.6)

где а_р — величина проскальзывания, определяемая опытным путем для соответствующего типа анкерного устройства; для анкеров стаканного типа, колодок с пробками следует принимать а_р ³ 5 мм;

х — длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения; в случае, если х ³ х₀ следует принимать .

Потери в результате упругих деформаций бетона. В момент передачи усилия предварительного напряжения на бетон происходит упругое обжатие последнего. В конструкциях, напрягаемых при натяжении арматуры на упоры, обжатие происходит при освобождении стержней с технологических захватов или при обрезке. При натяжении арматуры на бетон упругое обжатие происходит в процессе создания предварительного напряжения.

Упругие деформации бетона на уровне напрягаемого армирования равны:

. (20.7)

Одновременно происходит изменение деформации в напрягаемой арматуре:

(20.8)

Учитывая, что e_ce = De_sp и обозначив:

,

получаем для элементов, в которых предварительное напряжение выполняется на упоры:

(20.9)

Для определения потерь от упругого обжатия бетона в конструкциях с натяжением арматуры на бетон пользуются приближенной формулой вида:

(20.10)

где n – количество стержней или групп стержней, напрягаемых не одновременно.

Потери предварительного напряжения от упругого обжатия в конструкциях с натяжением на бетон составляют от 1 до 4 %. Исключить эти потери можно при правильном назначении последовательности натяжения – наибольшую «перетяжку» должны испытывать стержни, натягиваемые первыми, а последние в ней не нуждаются вовсе.

Потери от релаксации стали. Под релаксацией принято понимать снижение напряжений в арматуре при постоянной величине деформации. Релаксация обусловлена структурными изменениями, происходящими в металле, и зависит, главным образом, от степени предварительного напряжения (s_0,max/f_pk). Для определения потерь от релаксации пользуются эмпирическими формулами:

- при механическом способе натяжения:

а) проволочной

(20.11)

б) стержневой

(20.12)

- при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения:

а) проволочной

(20.13)

б) стержневой

(20.14)

Если потери предварительного напряжения, определенные по формулам (19.11), (19.12), окажутся отрицательными, их следует принимать равными нулю.

Допускается определять потери от релаксации напряжений арматуры на стадии изготовления конструкции в зависимости от ее релаксационного класса и начального уровня натяжения по табл. 20.2 и 20.3.

Таблица 20.2.

Максимальные потери начальных напряжений в арматуре после выдержки в течение 1000 часов и t = 20°С

	Релаксационный класс арматуры	Тип стержня
0,6	0,7	0,8
Максимальные потери начальных напряжений в (%) после 1000 часов выдержки при t = 20°С		проволока, канаты	4,5	8,0	12,0
	1,0	2,5	4,5
	стержни	1,5	4,0	7,0

Таблица 20.3.

Потери предварительного напряжения от релаксации на стадии изготовления конструкции

Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева при прогреве бетона и устройства, воспринимающего усилие натяжения рекомендуется рассчитывать по эмпирическим формулам:

- для бетонов классов от С¹²/₁₅ до С³⁰/₃₇

(20.15)

- для бетонов классов С³⁵/₄₅ и выше

(20.16)

В формулах (20.15) и (20.16) DТ – разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилие натяжения (°С). При отсутствии точных данных о технологии изготовления конструкции допускается принимать DТ = 65°С.

Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств при натяжении на упоры следует рассчитывать по формуле:

(20.17)

где l – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы), мм;

Dl – обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемое равным 2 мм; смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле:

Dl = 1,25 + 0,15Æ,

здесь Æ – диаметр, натягиваемого стержня, мм;

l – длина натягиваемого стержня.

Потери, вызванные деформациями стальной формы при закреплении на ее упорах напрягаемой арматуры, следует определять по формуле:

(20.18)

где h – коэффициент, определяемый по формулам:

- при натяжении арматуры домкратом

- при натяжении арматуры намоточной машиной электромеханическим способом (50 % усилия создается грузом):

здесь n – число групп стержней, натягиваемых не одновременно;

Dl – сближение упоров по линии действия усилия Р₀, определяемое из расчета деформации формы;

l – расстояние между наружными гранями упоров.

Потери, вызванные усадкой, ползучестью бетона и длительной релаксацией арматуры. Определение потерь от длительных процессов в общем случае базируются на предпосылке о равенстве деформаций предварительного напряжения арматуры, ненапрягаемой арматуры, установленной в сечении и деформаций укорочения бетона к некоторому произвольному моменту времени t > t₀.

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре следует определять по формуле:

, (20.19)

где Ds_p,c+s+r — потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией напряжений на расстоянии х от анкерного устройства в момент времени t

(20.20)

e_сs(t,t₀) — ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени t;

F(t,t₀) — коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t;

s_cp — напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

s_cp,0 — начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учетом первых потерь в момент времени t = t₀);

Ds_pr — изменения напряжений в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали;

a_p = E_p /E_cm, Е_р — модуль упругости напрягаемой арматуры;

A_c, I_c — соответственно площадь и момент инерции сечения;

z_cр — расстояние между центрами тяжести сечения и напрягаемой арматуры.

В формуле (20.20) сжимающие напряжения и соответствующие относительные деформации следует принимать со знаком «плюс».

Потери от смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры, натягиваемой на бетон, при диаметре конструкции до 3 м следует определять по формуле:

(20.21)

где D_ext – наружный диаметр конструкции, см.

Потери, вызванные деформациями обжатия стыков между блоками для конструкций, состоящих из отдельных блоков следует определять по формуле:

(20.22)

где n – число швов конструкции оснастки по длине натягиваемой арматуры;

Dl – обжатие стыков, применяемое равным: 0,3 мм – для стыков, заполненных бетоном, 0,5 мм – при стыковании насухо;

l – длина натягиваемой арматуры, мм.

Потери предварительного напряжения следует определять и учитывать в порядке их проявления. При этом усилие предварительного обжатия P_m,0 к моменту времени t = t₀, действующие после передачи предварительного обжатия на конструкцию (при натяжении на упоры) или после завершения натяжения (при натяжении на бетон) должно быть не более:

(20.23)

Величина усилия предварительного напряжения P_m,0 определяется по формулам:

– при натяжении на упоры:

(20.24)

– при натяжении на бетон:

(20.25)

Среднее значение усилия предварительного напряжения P_m,t в момент времени t > t₀ (с учетом всех потерь) не должно быть большим, чем это установлено условием:

(20.26)

В формуле (20.26) значение усилия P_m,t определяют:

– при натяжении арматуры на упоры

(20.27)

– при натяжении на бетон

(20.28)