Существенности параметров парной линейной корреляции

Пусть необходимо оценить взаимосвязь между линейной плотностью нитей и разрывной нагрузкой по основе пальтовых тканей, показатели которых представлены в табл. 6.1. [3]

Таблица 6.1

Показатели структуры и свойств пальтовых тканей

Чтобы предварительно определить наличие такой связи, необходимо построить график точек, соответствующих сочетанию показателей свойств – корреляционное поле точек (рис. 6.2). По тесноте группирования точек можно судить о наличии корреляционной связи. Если нанести на корреляционном поле средние значения , то проведенная линия будет являться линией регрессии. На рисунке видна определённая связь между переменными и , которая характеризуется линейной зависимостью.

Рис. 6.2. Корреляционное поле точек

Критерием близости корреляционной зависимости и к линейной функциональной зависимости является коэффициент корреляции , показывающий степень тесноты связи между и .

Коэффициент корреляции рассчитываем по формуле (6.1).

.

Для упрощения промежуточных вычислений и расчета коэффициента используем табл. 6.2.

Таблица 6.2

Расчеты для определения коэффициента корреляции

№ п/п
	11,5		5830,5	132,25
	18,8			353,44
	22,5			506,25
	12,8		6886,4	163,84
	13,6		5276,8	184,96
	18,7			349,69
	21,8			475,24
	15,2		7691,2	231,04
S	175,9		92856,9	3297,71

Для контроля существования корреляционной зависимости рассчитываем критерий Стьюдента по формуле (6.2).

.

Полученное значение больше табличного значения (прил. 2) при числе степеней свободы равном и доверительной вероятности 0.95, что свидетельствует о существовании корреляционной зависимости между рассматриваемыми параметрами.

Значение коэффициента корреляции , при значении критерия , свидетельствует о том, что связь между рассмотренными свойствами тканей является удовлетворительной. Очевидно, это объясняется тем, что на прочность ткани влияет не только линейная плотность нитей, но и их количество, однако толщина нитей имеет существенное значение.

Практическая работа № 6

Тема работы: определение корреляционной зависимости между параметрами технологического процесса

Цель работы: ознакомиться с методикой определения коэффициента линейной корреляции и оценить взаимосвязь между свойствами тканей в соответствии с заданием.

Методика и порядок выполнения:

1. В соответствии с полученным заданием (табл. 6.3) выбрать из табл. 6.4 значения показателей свойств материалов, оформив данные в виде табл. 6.1.

Таблица 6.3

Задания к практической работе 6

Номер варианта	Сочетание свойств
Пальтовые ткани
	Разрывная нагрузка (по основе)	Разрывное удлинение (по основе)
	Разрывная нагрузка (по утку)	Разрывное удлинение (по утку)
	Линейная плотность нитей (по утку)	Разрывная нагрузка (по утку)
	Жесткость (по основе)	Сминаемость (по основе)
	Жесткость (по утку)	Сминаемость (по утку)
	Линейная плотность нитей (по основе)	Жесткость (по основе)
	Линейная плотность нитей (по утку)	Жесткость ( по утку)
	Толщина	Тепловое сопротивление
	Поверхностная плотность	Толщина
	Толщина	Суммарная жесткость (по основе и утку)
Драпы
	Разрывная нагрузка	Разрывное удлинение (по основе)
	Разрывная нагрузка (по утку)	Разрывное удлинение (по утку)
	Линейная плотность нитей	Разрывная нагрузка (по основе)
	Линейная плотность нитей	Разрывная нагрузка (по утку)
	Жесткость (по основе)	Сминаемость (по основе)
	Жесткость (по утку)	Сминаемость (по утку)
	Линейная плотность нитей (по основе)	Жесткость (по основе)
	Линейная плотность нитей (по утку)	Жесткость ( по утку)
	Толщина	Тепловое сопротивление
	Поверхностная плотность	Толщина

2. Провести предварительный анализ на наличие и вид связи между заданными переменными, нанеся точки на график и построив корреляционное поле.

3. Рассчитать коэффициент парной корреляции по формуле (6.1), представив расчеты в виде табл. 6.2.

4. Провести контроль существования корреляционной зависимости по критерию Стьюдента по формуле (6.2).

5. Оценить тесноту связи между свойствами.

Таблица 6.4

Значения показателей свойств материалов

Содержание отчета

1. Данные показателей свойств, выбранные в соответствии с вариантом задания в виде табл. 6.1.

2. График с построенным корреляционным полем для заданных свойств материалов с предварительным анализом наличия связи между ними.

3. Результаты расчета коэффициента корреляции , представленные в виде табл. 6.2.

4. Расчет критерия Стьюдента для контроля существования корреляционной зависимости.

5. Вывод о тесноте связи между рассматриваемыми свойствами.

Корреляционная зависимость, являясь частным случаем статистической зависимости, характеризует взаимосвязь значений одних случайных величин со средним значением других. Корреляционный анализ позволяет установить направление и форму связи между признаками, измерить ее тесноту и оценить достоверность выборочных показателей корреляции.

Контрольные вопросы

1. Что такое корреляционный анализ?

2. Дать определение корреляционной связи (корреляции) признаков.

3. Какие виды корреляции вам известны?

2. Приведите примеры корреляционной зависимости.

3. Как проводится контроль существования корреляционной зависимости?

4. Что характеризует коэффициент корреляции и как он определяется?

5. Каким показателем характеризуется теснота связи?

6. Как проводится статистическая оценка надежности коэффициента парной линейной корреляции?

ЭКСПЕРТНЫЕ МЕТОДЫ

ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

В настоящее время значение величины технологических и качественных показателей швейных изделий могут быть определены методами технических и эвристических (эвристика – система логических приемов и методических правил теоретического исследования) измерений. Оба эти метода нашли широкое применение при разработке новых материалов, конструкций, технологических решений в швейной промышленности.

Определяющими факторами при выборе метода измерения являются количество и достоверность информации об объекте, а также простота, надежность и доступность самого метода [1, с. 183–196].

Методы измерения при оценке