Практическая работа 16 Использование финансовых и статистических функций.

Функция – стандартная формула, которая обеспечивает выполнение определенных действий над значениями, выступающими в качестве аргументов. Функции позволяют упростить формулы, особенно если они длинные или сложные. Функции используют не только для непосредственных вычислений, но также и для преобразования чисел, например для округления, для поиска значений, сравнения и т. д.

Статистические функции используются для автоматизации статистической обработки данных.

Задание 1.Рассчитать количество прожитых дней.

Технология работы:

Запустить приложение Excel 2003.

В ячейку A1 ввести дату своего рождения (число, месяц, год – 20.12.81). Зафиксируйте ввод данных.

Просмотреть различные форматы представления даты (Формат – Формат ячейки – Число – Числовые форматы - Дата). Перевести дату в тип ЧЧ.ММ.ГГГГ. Пример, 14.03.2001

Рассмотрите несколько типов форматов даты в ячейке А1.

В ячейку A2 ввести сегодняшнюю дату.

В ячейке A3 вычислить количество прожитых дней по формуле =A2-A1. Результат может оказаться представленным в виде даты, тогда его следует перевести в числовой тип. (Формат – Формат ячейки – Число – Числовые форматы – Числовой – число знаков после запятой – 0).

Задание 2. Возраст учащихся. По заданному списку учащихся и даты их рождения. Определить, кто родился раньше (позже), определить кто самый старший (младший).

Технология работы:

Создайте файл электронной таблицы в соответствии с рисунком

Рассчитаем возраст учащихся. Чтобы рассчитать возраст необходимо с помощью функции СЕГОДНЯ выделить сегодняшнюю текущую дату из нее вычитается дата рождения учащегося, далее из получившейся даты с помощью функции ГОД выделяется из даты лишь год. Из полученного числа вычтем 1900 – века и получим возраст учащегося. В ячейку D3 записать формулу =ГОД(СЕГОДНЯ()-С3)-1900. Результат может оказаться представленным в виде даты, тогда его следует перевести в числовой тип. (Формат – Формат ячейки – Число – Числовые форматы – Числовой – число знаков после запятой – 0).

Определим самый ранний день рождения. В ячейку C22 записать формулу =МИН(C3:C21);

Определим самого младшего учащегося. В ячейку D22 записать формулу =МИН(D3:D21);

Определим самый поздний день рождения. В ячейку C23 записать формулу =МАКС(C3:C21);

Определим самого старшего учащегося. В ячейку D23 записать формулу =МАКС(D3:D21).

Самостоятельная работа:

Задача.Произведите необходимые расчеты роста учеников в разных единицах измерения.

Задание 3. С использованием электронной таблицы произвести обработку данных помощью статистических функций. Даны сведения об учащихся класса, включающие средний балл за четверть, возраст (год рождения) и пол. Определить средний балл мальчиков, долю отличниц среди девочек и разницу среднего балла учащихся разного возраста.

Решение:

Заполним таблицу исходными данными и проведем необходимые расчеты. В таблицу будем заносить данные из школьного журнала.

В таблице используются дополнительные колонки, которые необходимы для ответа на вопросы, поставленные в задаче (текст в них записан синим цветом), — возраст ученика и является ли учащийся отличником и девочкой одновременно.

Для расчета возраста использована следующая формула (на примере ячейки G4):

=ЦЕЛОЕ((СЕГОДНЯ()-E4)/365,25)

Прокомментируем ее. Из сегодняшней даты вычитается дата рождения ученика. Таким образом, получаем полное число дней, прошедших с рождения ученика. Разделив это количество на 365,25 (реальное количество дней в году, 0,25 дня для обычного года компенсируется високосным годом), получаем полное количество лет ученика; наконец, выделив целую часть, — возраст ученика.

Является ли девочка отличницей, определяется формулой (на примере ячейки H4):

=ЕСЛИ(И(D4=5;F4="ж");1;0)

Приступим к основным расчетам.

Прежде всего требуется определить средний балл мальчиков. Согласно определению, необходимо разделить суммарный балл мальчиков на их количество. Для этих целей можно воспользоваться соответствующими функциями табличного процессора.

=СУММЕСЛИ(F4:F15;"м";D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(F4:F15;"м")

Функция СУММЕСЛИ позволяет просуммировать значения только в тех ячейках диапазона, которые отвечают заданному критерию (в нашем случае ребенок является мальчиком). Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество значений, удовлетворяющих заданному критерию. Таким образом и получаем требуемое.

Для подсчета доли отличниц среди всех девочек отнесем количество девочек-отличниц к общему количеству девочек (здесь и воспользуемся набором значений из одной из вспомогательных колонок):

=СУММ(H4:H15)/СЧЁТЕСЛИ(F4:F15;"ж")

Наконец, определим отличие средних баллов разновозрастных детей (воспользуемся в расчетах вспомогательной колонкой Возраст):

=ABS(СУММЕСЛИ(G4:G15;15;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(G4:G15;15)-

СУММЕСЛИ(G4:G15;16;D4:D15)/СЧЁТЕСЛИ(G4:G15;16))

Обратите внимание на то, что формат данных в ячейках G18:G20 – числовой, два знака после запятой. Таким образом, задача полностью решена. На рисунке представлены результаты решения для заданного набора данных.

Задание 4

Рассмотрим функцию РАНГ

Функция возвращает ранг числа в списке чисел относительно других чисел в списке.

Если требуется не только вычислить наибольшее или наименьшее число из списка значений, но и расположить числа в порядке возрастания или убывания применяется функция ранжирования, которая записывается следующим образом:

=РАНГ(число; ссылка на список; порядок)

где:

Число – это число, для которого определяется ранг (порядок);

Ссылка на список – которому принадлежит число, нечисловые значения в ссылке игнорируются (ссылка на список должна быть абсолютной);

Порядок – способ упорядочения значений списка:

0 или ничего – определяет ранг числа, так как если бы список сортировался в порядке убывания (т.е. максимальному значению присваивается ранг равный 1, чуть меньшему числу ранг 2 и т.д.);

Число не равное 0 – определяет ранг числа, так как если бы список сортировался в порядке возрастания (т.е. минимальному числу присваивается ранг равный 1, чуть большему числу ранг 2 и т.д.).

Разберем примеры:

Ячейки А1:А5 содержат числа 7 3,5 4 1 2

Чему будет равно значение функции для ячейки А2:

=РАНГ(А1;$А$1:$А$5;1)

Обратите внимание, что порядок (последняя цифра) в этой функции равен 1, число не равное 0.

Значит, иными словами, узнать, какой порядок занимает число А2, равное 3,5, в списке чисел, отсортированном в порядке возрастания.

Согласно определения, функция присвоит наименьшему числу ранг 1.

Ответ примера 3

Ячейки А1:А5 содержат числа 7 3,5 4 1 2

Чему будет равно значение функции для ячейки А1:

=РАНГ(А1;$А$1:$А$5)

Обратите внимание, что порядок в этой функции отсутствует. Значит, иными словами я хочу узнать какой порядок занимает число А1, равное 7 в списке чисел, отсортированному в порядке убывания.

Ответ нашего примера 1

ПРИМЕЧАНИЕ: Функция РАНГ присваивает повторяющимся числам одинаковый ранг. Однако, наличие повторяющихся чисел влияет на ранг последующих чисел.

Например, ячейки А1:А7 содержат числа 1 2 3 4 5 5 6. Нужно узнать чему будет равен ранг для ячеек А5 и А6.

= РАНГ (А1;$А$1:$А$7)

Согласно определению и примечанию, функция присвоит наибольшему числу ранг 1

Как мы видим, число 5 повторяется дважды и имеет ранг 2

Число 4 имеет ранг 4 и нет чисел, имеющего ранг 3

Задание 5

Рассмотрим функцию =СЧЕТЕСЛИ (диапазон; критерий)

Функция подсчитывает количество непустых ячеек в диапазоне, удовлетворяющих заданному условию.

Например:

В диапазоне А1:А6, нужно подсчитать количество ячеек со значением 35

Ответ примера 1

В диапазоне А1:А6, нужно подсчитать количество ячеек со значением книга

Ответ примера 2

Самостоятельная работа:

С использованием электронной таблицы произвести обработку данных помощью статистических функций.

1. Даны сведения об учащихся класса, включающие оценки в течение одного месяца. Подсчитайте количество пятерок, четверок, двоек и троек, найдите средний балл каждого ученика и средний балл всей группы. Создайте диаграмму, иллюстрирующую процентное соотношение оценок в группе.

2. Четверо друзей путешествуют на трех видах транспорта: поезде, самолете и пароходе. Николай проплыл 150 км на пароходе, проехал 140 км на поезде и пролетел 1100 км на самолете. Василий проплыл на пароходе 200 км, проехал на поезде 220 км и пролетел на самолете 1160 км. Анатолий пролетел на самолете 1200 км, проехал поездом 110 км и проплыл на пароходе 125 км. Мария проехала на поезде 130 км, пролетела на самолете 1500 км и проплыла на пароходе 160 км.

Построить на основе вышеперечисленных данных электронную таблицу.

Добавить к таблице столбец, в котором будет отображаться общее количество километров, которое проехал каждый из ребят.

Вычислить общее количество километров, которое ребята проехали на поезде, пролетели на самолете и проплыли на пароходе (на каждом виде транспорта по отдельности).

Вычислить суммарное количество километров всех друзей.

Определить максимальное и минимальное количество километров, пройденных друзьями по всем видам транспорта.

Определить среднее количество километров по всем видам транспорта.

3. Создайте таблицу “Озера Европы”, используя следующие данные по площади (кв. км) и наибольшей глубине (м): Ладожское 17 700 и 225; Онежское 9510 и 110; Каспийское море 371 000 и 995; Венерн 5550 и 100; Чудское с Псковским 3560 и 14; Балатон 591 и 11; Женевское 581 и 310; Веттерн 1900 и 119; Боденское 538 и 252; Меларен 1140 и 64. Определите самое большое и самое маленькое по площади озеро, самое глубокое и самое мелкое озеро.

4. Создайте таблицу “Реки Европы”, используя следующие данные длины (км) и площади бассейна (тыс. кв. км): Волга 3688 и 1350; Дунай 2850 и 817; Рейн 1330 и 224; Эльба 1150 и 148; Висла 1090 и 198; Луара 1020 и 120; Урал 2530 и 220; Дон 1870 и 422; Сена 780 и 79; Темза 340 и 15. Определите самую длинную и самую короткую реку, подсчитайте суммарную площадь бассейнов рек, среднюю протяженность рек европейской части России.

5. В банке производится учет своевременности выплат кредитов, выданных нескольким организациям. Известна сумма кредита и сумма, уже выплаченная организацией. Для должников установлены штрафные санкции: если фирма выплатила кредит более чем на 70 процентов, то штраф составит 10 процентов от суммы задолженности, в противном случае штраф составит 15 процентов. Посчитать штраф для каждой организации, средний штраф, общее количество денег, которые банк собирается получить дополнительно. Определить средний штраф бюджетных организаций.