Ортогональные системы векторов

Практические задания.

1. Упростите выражения: а) ; б) ; в) ; г) . 2. Дан треугольник с вершинами А(1;-2;8), В(0;0;4), С(6;2;0). Найдите его площадь и высоту ВD. 3. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и , где и - единичные векторы, образующие угол 30°. 4. Найдите , если , , . 5. Даны точки А(-3;1;2), В(4;0;-1), С(-2;3;0). Найдите . 6. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и . 7. Найдите площадь параллелограмма, диагоналями которого служат векторы и , где , . Ответы. 1. а) б) в) ; г) 3. 2. . 3. 1,5 4. 24. 5. (-40;-55;-75). 6. . 7. 1,5 .

Критерии и шкалы оценивания:

- оценка «отлично» выставляется, если даны обоснованные, логично выстроенные ответы, отражающие знание обучающегося как основной, так и дополнительной литературы по данной дисциплине; владение обучающегося научной терминологией. Обучающийся демонстрирует умение использовать теоретические знания при трактовке и объяснении практических ситуаций, представлять свою профессиональную позицию;

- оценка «хорошо» выставляется, если ответы недостаточно полно обоснованы, отражают знание обучающегося основной литературы по дисциплине, владение обучающегося научной терминологией. Объяснение и трактовка практических ситуаций поверхностны, профессиональная позиция недостаточно ясная;

- оценка «удовлетворительно» выставляется, если ответы поверхностные, обучающийся демонстрирует необходимый минимум знаний по дисциплине. Фрагментарное использование теоретических знаний при трактовке и объяснении практических ситуаций, несформированность собственной профессиональной позиции;

- оценка «неудовлетворительно» выставляется, если ответы демонстрируют незнание или минимальное знание обучающимся основной литературы по дисциплине. Неумение использовать теоретические знания при трактовке и объяснении практических ситуаций, несформированность собственной профессиональной позиции.

Тема 3. Определители.

Цель проверки подтвердить:

способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

Проверяемые компетенции: ПК- 4, ПК-5

Темы к устному опросу:

Определители.

Определители матриц второго и третьего порядка.

Миноры и алгебраические дополнения.

Свойства определителей.

Разложение определителя матрицы по элементам строки и столбца.

Вычисление определителей.

Практические задания.

Вычислите определители: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. . 18. . 19. . 20. . Ответы. 1. 17. 2. –2. 3. –7. 4. -11. 5. 2a. 6. 1. 7. sin(+)sin(-). 8. 21. 9. 10. 10. 0. 11. 33. 12. 0. 13. 0. 14. 0. 15. -4a3. 16. -2x. 17. 0. 18. 75. 19. 102. 20.- 187.

Критерии и шкалы оценивания:

- оценка «отлично» выставляется, если даны обоснованные, логично выстроенные ответы, отражающие знание обучающегося как основной, так и дополнительной литературы по данной дисциплине; владение обучающегося научной терминологией. Обучающийся демонстрирует умение использовать теоретические знания при трактовке и объяснении практических ситуаций, представлять свою профессиональную позицию;

- оценка «хорошо» выставляется, если ответы недостаточно полно обоснованы, отражают знание обучающегося основной литературы по дисциплине, владение обучающегося научной терминологией. Объяснение и трактовка практических ситуаций поверхностны, профессиональная позиция недостаточно ясная;

- оценка «удовлетворительно» выставляется, если ответы поверхностные, обучающийся демонстрирует необходимый минимум знаний по дисциплине. Фрагментарное использование теоретических знаний при трактовке и объяснении практических ситуаций, несформированность собственной профессиональной позиции;

- оценка «неудовлетворительно» выставляется, если ответы демонстрируют незнание или минимальное знание обучающимся основной литературы по дисциплине. Неумение использовать теоретические знания при трактовке и объяснении практических ситуаций, несформированность собственной профессиональной позиции.

Тема 4. Матрицы.

Цель проверки подтвердить:

способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии ( ПК-10);

Проверяемые компетенции: ПК- 5, ПК-10

Устный опрос.

Темы к устному опросу:

Виды матриц.

Операции над матрицами.

Обратная матрица.