Тема 4. Молекулярно-кинетические свойства дисперсных систем и растворов высокомолекулярных соединений. Коллоидно-дисперсные и микрогетерогенные системы обычно характеризуются дисперсностью, в качестве меры которой принята удельная поверхность.
Удельная поверхность дисперсной фазы, содержащей одинаковые частицы, вычисляется по формуле
Sуд.=Sr /Vr,
где Sr — поверхность частицы, Vr, - ее объём.
Молекулярно-кинетические свойства дисперсных систем характеризуюися диффузией, осмосом, броуновским движением.
Для описания диффузии используйте первый закон Фика:, где i=dm/sdt – поток вещества, определяемый как количество вещества dm проходимого за время dt через поверхность S, D-коэффициент диффузии, gradC - градиент концентрации; для одномерной диффузии, т. е . диффузии только в одном направлении, gradC = dC/dx (x – координата в этом направлении).
Принципиально осмос в диспресных системах и растворах ВМС на отличается от осмоса растворов НМС.
Совместное рассмотрение явлений осмоса и диффузии приводят к выводу уравнения Эйнштейна:
D=kT/B,
где k= R/NA- константа Больцмана, В — коэффициент вязкого сопротивления среды.
Для сферических частиц выполняется формула Стокса:
B = 6πηr,
где η — вязкость среды, r – радиус частицы. Поэтому для сферических частиц коэффициент диффузии может быть вычислен по формуле:
D= kT/ 6πηr.
Броуновское движение частиц описывается уравнением Эйнштейна-Смолуховского:
x= √rDt.
Кроме поступательного существует вращательное броуновское движение. В этом случае находится средний квадрат случайного поворота частицы вокруг оси φ2, который также зависит от выбранных промежутков времени:
φ2 = 2θt.
Для сферических частиц коэффициент вращательной диффузии определяют по формуле:
θ = KT/8πηr3
В случае достаточно крупных частиц броуновское движение незначительно, и им можно пренебречь при изучении оседания частиц под действием силы тяжести. Скорость оседания сферических частиц зависит от вязкости среды η, радиуса частицы и разности плотностей частиц и среды:
w = 2 (dr – dc)r2·q/9η.
Эта формула может быть преобразована для вычисления радиуса частицы по скорости ее оседания:
r =(9ηlnx2 / x1)/ 2 w2(dr – dc)t,
где x2 x1 — расстояния от оси вращения в начале центрифугирования и через время t, w - угловая скорость ротора центрифуги.
Масса частицы произвольной формы можно также определить по данным центрифугирования. Для этой цели используют уравнение:
mr = В· drS/ dr – dc,
гдеВ — коэффициент сопротивления среды движению частиц,.
Учитывая, что по уравнению Эйнштейна В=КТ/D, получим:
mr = КТ/D· dr ·S/ dr – dc
Ситуационные задачи.
Задача 4.1
Суспензия кварца содержит сферические частицы, причем 30% массы приходится на частицы, имеющие радиус 0,00001 м, а масса остальных на частицы радиуса 0,00005 м. Какова удельная поверхность кварца?
Задача 4.2
Определите коэффициент диффузии красителя конго красный в водном растворе, если при градиенте концентрация 0, 5 кг/м3 за 2 ч. через 0,0025 м2 проходит 4,9·10-7 г вещества.
Задача 4.3
Определите радиус частиц золя йодида серебра, используя следующие данные:
коэффициент диффузии равен 1,2·10-10 м2/с, вязкость среды — 10-3 Н·с/м2, температура — 298 К.
Задача 4.4
Рассчитать среднее квадратное смещение аэрозольной частицы за 15 с. по следующим данным: радиус частицы — 10-8 м, вязкость среды — 1,9·10-7Н·с/м2, температура — 298 К.
Задача 4.5
Определите, за какое время осядет частица бентонита, находящаяся у поверхности жидкости , если высота столба жидкости равна 0,1 м, вязкость среды — 2·10-3 Н·с/м2,
радиус частицы — 14·10-6 м, плотность частицы — 2,1·103 кг/м3, плотность жидкости — 1,1·103 кг/м3. Во сколько раз быстрее осядет эта же частица, если жидкость центрифугировать в пробирке с угловой скоростью 600 с? Начальное расстояние частицы от оси вращения — 0,15 м, конечное — 0,25 м.
Задача 4.6
Золь диоксида кремния в воде содержит частицы, радиус которых равен 2·10-8 м. Определите, на какой высоте начального уровня концентрация частиц уменьшается в 2 раза? Для расчетов используйте следующие данные: плотность частиц — 2,1·103кг/м3, плотность среды — 1·103кг/м3, температура — 288 К.
Тема 5. Электрокинетические явления в дисперсных системах.
Электрокинетические явления отражают связь между движениями фаз дисперсной системы относительно друг друга и электрическими свойствами границы раздела этих фаз. Различают четыре вида электрокинетических явлений — электрофорез, электроосмос, потенциал течения и потенциал оседания (седиментации)
Электорофорезом называется - направленное движение заряженных частиц д.ф. относительно дисперсионной среды под действием электрического поля.
Скорость движения частиц д.ф. в электрическом поле прямо пропорциональна напряженности электрического поля и величине электрокинетического потенциала, характеризующего данную дисперсную систему.
U = Hεζ/(φηπ)
гдеU — скорость движения частиц д. фазы в электрическом поле;
Н — напряженность эл. поля (В/м)
ε — диэлектрическая проницаемость среды
ζ — электрокинетический потенциал
η — вязкость среды.
ζ —4 (φηπ)U / Hε , где Н задается условиями эксперимента, а значения η и ε для данной среды находят в справочнике физических величин.
Электроосмосом называется, направленное движение дисперсной среды (жидкости) в капиллярной системе под действием электрического поля.
Все мелкопористые ткани живого организма : костная ткань, кожный покров, клеточные мембраны, кровеносная и лимфатические системы — относятся к связнодисперсным (капиллярным) системам.
Одним из широко используемых физиотерапевтических методов лечения многих заболеваний является ионофорез, в основе которого лежит проникновение жидкостей, содержащих лечебные ионы и молекулы, через капиллярную систему кожного покрова под действием электрического поля. По существу — это явление электроосмоса.
В результате относительного перемещения дисперсной фазы и дисперсионной среды в дисперсионных системах возникают потенциал седиментации (оседания) и потенциала течения.
Потенциалом седиментации называется разность потенциалов, возникающая при оседании частиц дисперсной фазы в жидкой дисперсионной среде.
Потенциалом течения называется разность потенциалов, возникающая на концах капиллярной системы при протекании через систему жидкой дисперсионной среды.
Во всех этих случаях на границе двух фаз обнаруживается особая форма электрического потенциала. Он получил название электрокинетического или ζ —потенциала (дзета-потенциала).
Ситуационные задачи.
Задача 5.1
Рассчитайте электрофоретическую скорость частиц золя алюминия в этилацетате при градиенте потенциала 2·103 В/м, если известно, что ζ —потенциал частиц аммония равен 42мВ. Свойства дисперсионной среды (этилацетата) характеризуются следующими данными: относительная диэлектрическая проницаемость равна 6, а вязкость — 0,43мН·с/м2.
Задача 5.2
При градиенте потенциала 110 В/м пузырек воздуха перемещается при электрофорезе к катоду со скоростью 4,1·10-6 м/с. Вычислить ζ — потенциал на границе воздух-вода, если вязкость воды равна 1,2·10-3Н·с/м2, диэлектрическая постоянная = 81.
Задача 5.3
Рассчитать перемещение частиц золя в воде при ζ —потенциале 60·10-3 В, напряжении 100 В в течение 10 мин, если вязкость среды 1·10-3Н·с/м2. диэлектрическая постоянная = 81
Задача 5.4
5.1Рассчитайте величину ζ —потенциала для коллоидной частицы при электрофорезе, если Е=50 В/м, скорость перемещения частиц 2·10-6 м/с, η= 1·10-3 Па·с, диэлектрическая постоянная = 81.
5.2Рассчитайте величину ζ —потенциала для коллоидной частицы при электрофорезе, если Е=100 В, l=20 cm, S=1,5 cm, τ=15 мин, ε=81, η=0,001 Па·с.
ЭТАЛОНЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
|