Тема 1. Поверхностные явления. Дисперсионные системы. Задача 1.1
Для определения поверхностного натяжения толуола сталагмометрическим методом можно воспользоваться формулой:
σ(тол.) = σ(н2о)· m(тол)· n(н2о)/ m(н2о)· n(тол)
σ(тол.) = 76,91·10-3·1,486г·25/2,657г·38 = 28,30·10-3Н/м.
Ответ: поверхностное натяжение толуола при 50°С равно
28,30·10-3Н/м.
Задача 1.2
а) Адсорбцию на границе раздела жидкость-газ вычисляют с помощью уравнения Гиббса:
Г = -сdσ/RTdC,
где Г — величина адсорбции растворенного вещества, измеряемая количеством этого вещества (моль), приходящегося на единицу площади поверхности адсорбента, моль/м2 .
См — равновесная молярная концентрация растворенного вещества, моль/л, в узких интервалах измерений рассчитывается как средняя величина:
С1+С2/2
-dσ/dC — поверхностная активность (понижение удельного поверхностного натяжения, вызванное повышением концентрации растворенного вещества в поверхностном слое); в узком диапазоне — Δσ/РС; Δσ=σ2-σ1; Δс = с2-с1.
R – газовая постоянная, Дж/моль·К
б) Определяем величину адсорбции новокаина:
Гнов. = -((0,2+0,15)/2) моль/л · (7,1-6,9)· 10-2Н/м : 8,31 Дж/моль· К 293 К ·(0,15-0,2) моль/л = 1,875·10-3 моль/ м2.
m(C2H5COOH) = 1,875·10-3 моль · 74 г/моль = 0,139 г.
в) Определяем величину адсорбции кокаина:
Гкок = -((0,2+0,15)/2) моль/л ·(7,0-6,5)· 10-2 Н/м : 8,31 Дж/моль· К 293 К · (0,15-0,2) моль/л = 7,19·10-6 моль/м.2
Ответ: адсорбция кокаина при прочих равных условиях выше.
Задача 1.3
а) По результатам титрования находим равновесную концентрацию уксусной кислоты:
С1(CH3COOH)равн.= С(КОН) ·V(KOH)/ V(CH3COOH) = 15мл·0,05моль/л : 10 мл = 0,075 моль/л
б) Определяем адсорбцию по разности концентраций исходного и равновесного растворов уксусной кислоты:
Г = (Со-Сравн)· V : m,
гдеСо и Сравн — начальная и равновесная концентрации адсорбата;
V — объем раствора из которого выделяется адсорбат;
m — масса адсорбента.
Г = (0,100-0,079)моль/л ·50·10-3л : 2 г. = 6,25·10-4 моль/г
Ответ: величина адсорбции уксусной кислоты составила 6,25·10-4 моль/г.
Задача 1.4
а) Величину адсорбции определяем по уравнению Ленгмюра, принимая, что предельная адсорбция Г∞ равна емкости адсорбента 0,7 мкмоль/г или 0,7·10-6 моль/г;
Г = Г∞·С : а+с;
Г = 0,7·10-6 моль/г·4,8·10-6моль/мл : (4,8+2)· 10-6 моль/мл = 4,9·10-7 моль/г.
Гч= 0,7·10-6 моль/г·5,4·10-6моль/мл : (5,4+2)· 10-6 моль/мл =5,1·10-6 моль/г.
б) Массу холестерина, адсорбированного из плазмы, определяем по формуле:
m =MV,
где V=Г1.
m(хол)1 = 4,9·10-7 моль·386,6 г/моль = 189,4·10-6 г = 1,89·10-4 г.
m(хол)2 = 5,1·10-7 моль·386,6 г/моль = 1,97·10-4 г.
Ответ: с увеличением концентрации холестерина величина адсорбции увеличивается.
Задача 1.5
Величина и тип адсорбции определяются по уравнению Гиббса:
Г= - С*σ2-σ1 : Rt*C2-C1,
где С1 = 0, так как в воде до растворения отсутствует H2SO4.
Следовательно: С=(С1+С2): 2 = С2 : 2.
Уравнение Гиббса приобретает вид:
Г = σ2-σ1 : 2RT.
Г =- (75,2-73,05)·10-3 : 2·8,31·291 = -4,44·10-7 моль/м2.
Ответ: адсорбция отрицательная. Г=-4,44·10-7 моль/м2.
Задача 1.6
а) Для определения величины адсорбции на неподвижной поверхности раздела фаз (твердом адсорбенте) часто используют уравнение Ленгмюра:
Г = Г∞·С : а+с;
б) Находим величину адсорбции:
Г=3,0·10-3 моль/г·0,1 моль/л : 0,1 моль/л+6,0·10-2 моль/л= 1,875·10-3 моль/г.
в) Находим массу адсорбата:
m(C2H5OH) = VM = 1,875·10-3 моль ·74 г/моль = 0,139 г.
Ответ: из раствора адсорбировалась пропионовая кислота массой 0,139г.
Задача 1.7
а) Величину и степень адсорбции определяем по формулам:
Г = h·C0V : mад-та =>C0 = Г·mад-та : hV.
С0 = 2,32·10-3 моль/г · 2г : 0,6·1 = 7,73·10-3 моль/л.
б) Вычисляем массу пропионовгй кислоты:
m(C2H5COOH) = С0(C2H5COOH) · М(C2H5COOH)·Vр-ра, л.
m(C2H5COOH) = 7,73·10-3моль/л·74г/моль·1л=0,572г.
Ответ:m(C2H5COOH) в 1л раствора до адсорбции составила 0,572 г.
Задача 1.8
Величину адсорбции вычисляют по уравнению Гиббса:
Г = -С·∆σ : RTΔC, считая, чтоΔC = 0,056 моль/л, а Δσ=σ2 — σ1 = (4,33-7,28)·10-2 н/м=-2,95·10-2 н/м.
σ(Н2О) =7,28·10-2( справочные данные)
Г = - 0,028 моль/л· -2,95·10-2 н/м : 8,31 Дж/моль·К·293 К·0,056 моль/л = 6,06·10-6 моль/м2
Ответ: положительная адсорбция составила 6,06·10-6 моль/м2.
Задача 1.9
а) Определяем адсорбцию по формуле:
Г = (Со-Сравн)·V : m = (0,44-0,35)моль/л·60·10-3 л : 3г. = 0,0018 моль/г.
б) определяем степень адсорбции:
h = (C0-Cp)·100% : С0; h = (0,44-0,35)·100% : 0,44 = 20,5%
Ответ: величина адсорбции составила 0,0018 моль/г, степень адсорбции = 20,5%
Задача 1.10
В медико-биологических исследованиях часто наряду с изотермой Ленгмюра, используют изотерму Фрейндлиха:
Г = КС1/n , если n>1
Г = Ксn , если n<1,
где К и n — константы Фрейндлиха, получаемые эмпирическим путем в определенном ограниченном диапазоне концентраций.
Г = 0,5 моль/г·0,22 = 0,253 моль/г.
Ответ: величина адсорбции уксусной кислоты равна 0,253 моль/г.
Задача 1.11
Построим график, отражающий зависимость σ от С. Проведем касательную к кривой в точке, имеющей ординату 0,03кмоль/м3. Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс равен dσ:dC. Из графика находим: -4,7·10-3 : 0,015 = -0,495 (Нм2/кмоль). (множитель 10-3 в числителе вводится в связи с тем, что поверхностное натяжение в таблице и на рис.1 выражено в МН(м). По уравнению изотермы адсорбции Гиббса находим:
Г = -0,03+0,495 : 8,31·298·103 = 5,95·10-9 (кмоль/м2).
G
C
Задача 1.12
В координатах (1/Г; 1/С) график изотермы подчиняется уравнению Ленгмюра, представляет собой прямую, уравнения которой: 1/Г = 1/∞+ 1/Г∞·В·1/С
Отрезок, отсекаемый прямой на оси координат равен 1/Г∞, а угловой коэффициент равен 1/ Г∞·В.
Построив график, находим угловой коэффициент прямых: для гексилового спирта -0,9·10-7, для гептилового спирта -0,3·10-7. Отсюда находим коэффициенты уравнения Ленгмюра:
гексиловый спирт - Г∞ = 1·10-8, В = 1,1·10-7
гептиловый спирт - Г∞ = 1·10-8. В = 3,3·10-7.
Константа В при переходе от гексилового спирта к гептиловому увеличивается в три раза. Следовательно, правило Дюкло-Траубе выполняется.
Тема 2. Дисперсные системы. Лиофобные коллоидные растворы.
Задача 2.1
а) Золь получен конденсационным методом по реакции обмена:
AgNO3 + KI =>AgI + KNO3.
Для того, чтобы вместо осадка AgIобразовался коллоидный раствор (золь) необходимо условие: один из реагентов должен быть в избытке.
б) Рассчитаем количество ионов серебра и йода:
n(Ag+) =CV=40·10-3·0,004 = 1,6·10-4 моль
n(I-) = CV = 30·10-3·0,006 моль/л = 1,8·10-4 моль, следовательно, КIв избытке.
в)В этом случае мицелла имеет строение:
{m(AgI)·nI-(n-x)K+}x- ·xK+
Ответ: гранула заряжена отрицательно.
Задача 2.2
а) Из анализа результатов электрофореза можно сделать вывод, что мицелла заряжена положительно.
б) Формула мицеллы с положительным зарядом гранулы имеет вид:
{[mAgCl]·nAg+(n-x)NO3-}x+ ·xNO3-
в) Чтобы образовалась мицелла подобного строения, хлорид натрия должен быть в недостатке. Так как объемы смешиваемых растворов одинаковы, то концентрация хлорида натрия должна быть меньше концентрации нитрата серебра, т.е. меньше 0,005 н.
Ответ: С(NaCl)<0,005 моль/л.
Задача 2.3
а) Порог коагуляции — это минимальное количество электролита, которое надо добавить к коллоидному раствору, чтобы вызвать явную коагуляцию (помутнение раствора или изменение его окраски).
Порог коагуляции можно рассчитать по формуле.
Спк = Сэл·Мэл-та: Vкол.р-ра+Vэл..
б) Величина, обратная порогу коагуляции, называется коагулирующим действием: (ρ):
ρ = 1/СПк
ρ(KNO3) = 1/50 = 0,02 л/ммоль
ρ(MgCl2) = 1/0,8 = 1,25 л/ммоль
ρ(NaBr) = 1/49 = 0,0204 л/ммоль
MgCl2 обладает наибольшим коагулирующим действием. Коагулирующее действие тем сильнее, чем выше заряд иона-коагулянта.
ρ= f(z6) – коагулирующее действие иона-коагулянта пропорционально его заряду в шестой степени.
ρ(Na+) : ρ(K+) : ρ(Mg2+) = 0,0204:0,02:1,25= 1:1:62,5
в) Так как анион во всех данных электролитах однозарядны, то ионами-коагулятами являются катионы, а следовательно, заряд коллоидной частицы — отрицательный.
Ответ: наибольшим коагулирующим действием обладают ионы Mg2+ .Заряд гранулы — отрицательный.
Задача 2.4
Определяем массу MgSO4 вызвавшего коагуляцию и его количество:
m(MgSO4) = wpV/100% = 10·1,1 г/мл·0,91 мл. : 100% = 0,1 г.
V(MgSO4) = 0,1/120 = 0,00083 моль = 8,3·10-4 моль.
Определяем порог коагуляции:
Спк = 8,3·10-4 моль : 4л+0,91·10-3л = 2,1·10-4 моль/л.
Ответ: Спк = 2,1·10-4 моль/л.
Задача 2.5
а) Обозначим исходный объем электролита — коагулянта через х, тогда:
Спк = Сэл·х : Vзоля+х
б) Определим концентрацию электролита вызвавшего коагуляцию по формуле:
Сэл = wp10 : M = 10·1,07·10/294 = 0,364 моль/л
в) Определяем объем электролита, т. е. Находим х:
0,63·10-3 = 0,364х/1,5+х
х=0,0026 л = 2,6 мл.
Ответ:Vр-ра(K2Cr2O2) = 2,6 мл.
Задача 2.6
Потенциалопределяющими ионами в данном случае могут быть ионы НS-, так как в состав малорастворимого As2S3 входят ионы серы. Ионы Н+ образуют диффузный слой. Схему строения мицеллы золя можно выразить следующей формулой:
{[mAs2S3] · nHS- ·(n-x)H+· yH2O}-x·xH+zH2O
Частица имеет отрицательный заряд, следовательно, электрофоретическое движение направлено к аноду.
Задача 2.7
Расчет проводим используя формулу, связывающую константу скорости коагуляции с временем половинной коагуляции:
К = 1 : n0·t1/2 = 1 : 3,2·1014·11,5 = 2,8·10-16 (1/частиц·с)
Задача 2.8
Строение мицеллы золя таково:
{[mAgI] · nI-(n-x)K+}+xxK+
Противоионами являются катионы К+. Следовательно, при выявлении коагулирующего действия, необходимо сравнивать заряды катионов вводимого электролита. Так как заряд иона Са2+ выше заряда иона К+, то в соответствии с правилом Шульце-Гарди коагулирующее действие
Са (СН3СОО)2 сильнее.
Задача 2.9
Количество n1 вещества NaCl в 8·10-4м3 10% раствора NaCl равно:
n1=V1p1q1.
Порог коагуляции находим по формуле:
Скр = n/(V+VЭ)
Скр = 1,46/(1·10-2+8·10-4)=135 моль/м3
а) Если электрический заряд коллоидных частиц положительный, то ионами-коагуляторами в Al2(SO4)3 являются ионы SO42-. Порог коагуляции рассматриваемого гидрозоля по ионам SO42- согласно формуле:
Скр = kT5/Z6, Cкр = 2,12 моль/м3
следовательно, \ для коагуляции 100 м3 сточных вод потребуется ионов SO42- = 2,12·100=212 моль.
Масса m2Al2(SO4)3 содержащая такое количество ионов SO42- равна:
m2 = n2M2/3 = 212·0,342/3=24,2 кг.
Объем раствора равен:
V=m100/q2p2 = 24,2·100/2,8·1,3·103 = 6,65·10-2 м3.
б) Если электрический заряд коллоидных частиц отрицательный, то ионами-коагуляторами являются ионы Al3+.
Порог коагуляции равен — 135/729=0,186 моль/м3
Следовательно, для коагуляции 100 м3 сточных вод потребуется ионов Al3+n3=0,186·100=18,6 моль. Масса m3 = 18,6·0,342/2=318 кг. Объем раствора равен: V3 = 3,18·100/128·1,3·10-3=8,74·10-3 м3.
Ответы: а) 6,65·10-2 м3; б) 8,74·10-3 м3
Задача 2.10
{[mBaSO4]·nSO42-·2(n-x)Na+·yH2O}2x- · 2xNa+·zH20
|