|
|
Пример нахождения объема цилиндра
1. По уравнению (1) вычисляем среднее значение диаметра Dср =10,0 мм и высоты hcp =40,6 мм 2. Вычисляем объем цилиндра:
3. Необходимо из таблицы 1 определить коэффициент Стьюдента для надежности a = 0,95 и n=7.
4. По уравнению (4) находим ошибки прямых измерений диаметра DD и высоты Dh с учетом коэффициента Стьюдента:
5. Пользуясь полученной выше формулой для расчета косвенной ошибки объема (уравнение (9), подсчитаем абсолютную ошибку:
6. Оцениваем доверительный интервал, в котором лежит искомый объем по уравнению (5):
Это значит, что с надежностью 0,95 истинное значение объема лежит в найденном доверительном интервале. ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ При обработке результатов измерения для большей наглядности и простоты анализа часто пользуются графическим методом. Перед тем, как построить график, необходимо составить таблицу результатов сделанных измерений. В большинстве случаев пользуются для построения графиков прямоугольными координатами осями с равномерным масштабом. Значение независимой переменной величины /аргумента / х- откладывают по горизонтальной оси /ось абсцисс/, а значение функции у- зависимой переменной – откладывают по вертикальной оси /ось ординат/ . У каждой оси необходимо указать символ изображаемой величины и единицу измерения. Для построения графика очень важно правильно выбрать масштаб. По каждой оси может быть свой масштаб, но желательно, чтобы пределы измерений обеих величин укладывались примерно в одинаковые отрезки осей, иначе график будет либо вытянут по одной из осей. Наименьший отрезок, на который разделена ось координат, должен быть не меньше абсолютной погрешности измерения. Пересечение координатных осей не обязательно должно совпадать с нулевыми значениями измеряемых величин. После выбора масштаба и обозначения осей по данным таблицы наносят точки и проводят по ним прямую или плавную кривую линию. Кривую следует проводить не строго через точки, а так, чтобы возможно большее число легло на эту линию, а остальные равномерно распределились по обе стороны от нее. Построенная таким образом плавная линия характеризует усредненное измерение исследуемой величины. Для построения графиков удобно пользоваться миллиметровой бумагой. Пользуясь полученным графиком, можно находить для любого промежуточного значения одной величины соответствующей величины, т.е. производить интерполяцию. Если на графиках и в таблицах приходится иметь дело с величинами, по порядку не совпадающими с единицами измерения в выбранной системе / например, L=1мм в системе СИ L=0,001м /, то на оси координат следует написать
0 1 2 при этом, например, при отсчете по оси 2,5, L найдется из равенства:
т.е.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРОДЫ ДРЕВЕСИНЫ ПО ПЛОТНОСТИ. Цель работы: научиться работать штангенциркулем, микрометром и определять по плотности породу древесины. Приборы и принадлежности: весы с разновесами, штангенциркуль, микрометр, набор цилиндров, изготовленных из разных пород древесины. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Породу древесины можно определить, зная плотность древесины. При определении плотности древесины одной породы может иметь место несоответствие результатов. Это происходит по ряду причин. На плотность древесины влияет: Положение цилиндрика относительно сердцевины (ядро - более плотное, темно окрашенное; заболонь –светлая, менее плотная). От положения дерева в древостое (угнетено оно или не угнетено). Ширина годичных колец на древесном цилиндре (чем гуще кольца, тем плотнее древесина). Условия места произрастания (тип леса). Географическая широта места произрастания, либо высота над уровнем моря. Одинаковые объемы различных веществ содержат в себе различные массы, поэтому каждое тело характеризуется физической величиной, называемой плотностью. Плотностью тела называется физическая величина, измеряемая отношением массы тела к его объему.
ρ =m/V (1.1)
где ρ- плотность вещества; m- масса; V –объем. Если тело имеет правильную геометрическую форму, то его объем можно найти из линейных измерений размеров тела, а массу путем взвешивания на весах. Линейные измерения производятся штангенциркулем или микрометром (по указанию преподавателя). Надо три раза измерить высоту цилиндра, всякий раз поворачивая его примерно на 120о, располагая стебли микрометра по высоте. Также поступить с измерениями диаметра цилиндра: стебли микрометра расположить по диаметру. |
|
